Stjudento t skirstinys ir normaliojo vidurkio pivotinis dydis
Jei Z∼N(0,1) ir U∼χ²ν yra nepriklausomi, Z/√(U/ν) turi tν skirstinį.
Esminės žinios
Jei Z∼N(0,1) ir U∼χ²ν yra nepriklausomi, Z/√(U/ν) turi tν skirstinį. Nepriklausomų vienodai pagal N(μ,σ²) pasiskirsčiusių duomenų atveju T=√n(X̄−μ)/S turi t_(n−1) skirstinį, kur S²=Σ(Xᵢ−X̄)²/(n−1); t skirstinio kvantiliai leidžia gauti tikslius normaliojo skirstinio vidurkio pasikliautinuosius intervalus ir testus.
Sąlygos ir taikymo ribos
- n≥2 ir σ²>0; tikslus rezultatas remiasi prielaida, kad stebėjimai yra nepriklausomi ir normaliai pasiskirstę.
- Porinės t procedūros taiko šį modelį nepriklausomiems porų skirtumams; savavališkoms mažoms imtims tikslumas negalioja.
Šaltiniai · 1
Šaltiniai
Šaltiniai išlaiko savo taikymo ribas. Vien nuoroda nepatvirtina kiekvieno teiginio patikrinimo.
Pagrindimas ir peržiūra
Teorema 7.3 apie vidurkio ir imties dispersijos nepriklausomumą ir apibrėžimas 7.5 / vienos imties t testas.
2026-10-10 · Nepriklausoma DI redakcinė peržiūra: perskaitytas visas 241 glaustas teiginys, prielaidos, atskirai pateiktos lygtys bei susitarimai ir visos 596 kilmės semantinės sąsajos; peržiūrėta visa autoriaus 241 įrašo tikslių šaltinių patikros matrica ir nurodyti apribojimai. Siekiant aprėpti visą rinkinį, perskaityti 105 ankstesni faktiškai perimti matematikos ir informacijos įrašai. Toliau išvardyti tikslingai nepriklausomai peržiūrėti pirminių šaltinių skyriai; tuo NETEIGIAMA, kad buvo nepriklausomai iš naujo perskaitytas visas kiekvieno cituojamo šaltinio tekstas ar kiekvienas įrodymas. Tai DI atlikta informacinio turinio peržiūra, o ne žmogaus atliekamas dalykinis sertifikavimas, išsamus vadovėlio atkūrimas ar eksperimentinis pakartojimas. Patvirtinimo įrašas: mathematics-information-independent-content-review.1.
Įrašo informacija
Nuolatinė nuoroda į šį įrašą ↗- Įrašo identifikatorius
- math-student-t-pivot
- Versija
- university-core.1
- Struktūruotas žinyno įrašas
- Universitetinių pagrindų plėtra