Skleidiniai pagal tikrines funkcijas su svoriu
Nurodytam reguliariajam Šturmo–Liuvilio uždaviniui ir tolydžiai, dalimis glodžiai funkcijai f koeficientai cₙ=∫f yₙw dx/∫yₙ²w dx duoda f=Σcₙyₙ vidiniuose taškuose.
Esminės žinios
Nurodytam reguliariajam Šturmo–Liuvilio uždaviniui ir tolydžiai, dalimis glodžiai funkcijai f koeficientai cₙ=∫f yₙw dx/∫yₙ²w dx duoda f=Σcₙyₙ vidiniuose taškuose. Vietoj to tikrines funkcijas galima normuoti taip, kad jų norma su svoriu būtų vienetinė.
Sąlygos ir taikymo ribos
- Kiekvienai tikrinei vertei naudokite po vieną tikrinę funkciją.
- Konvergavimas vidiniuose taškuose nereiškia, kad reikšmės intervalo galuose turi tenkinti homogenines kraštines sąlygas.
Šaltiniai · 1
Šaltiniai
Šaltiniai išlaiko savo taikymo ribas. Vien nuoroda nepatvirtina kiekvieno teiginio patikrinimo.
Pagrindimas ir peržiūra
Skyriaus 5.1.4 koeficientų lygtis (5.4) ir teorema 5.1.4.
2026-10-10 · Nepriklausoma DI redakcinė peržiūra: perskaitytas visas 241 glaustas teiginys, prielaidos, atskirai pateiktos lygtys ir susitarimai bei visos 596 iš šių įrašų išeinančios semantinės sąsajos; peržiūrėta visa autoriaus 241 įrašo tikslių šaltinių patikros matrica ir deklaruoti ribotumai. Siekiant aprėpti visą įrašų rinkinį, perskaityti ankstesni 105 faktiniai paveldėti matematikos ir informacijos įrašai. Toliau išvardyti tiksliniai nepriklausomai tikrinti pirminių šaltinių skyriai; tai NEREIŠKIA, kad kiekvieno cituojamo šaltinio visas tekstas ar kiekvienas įrodymas buvo nepriklausomai perskaitytas iš naujo. Tai DI atlikta informacinio turinio peržiūra, o ne žmogaus atliekamas dalykinis patvirtinimas, išsamus vadovėlio atkūrimas ar eksperimentinis pakartojimas. Patvirtinimo įrašas: mathematics-information-independent-content-review.1.
Įrašo informacija
Nuolatinė nuoroda į šį įrašą ↗- Įrašo identifikatorius
- math-sturm-liouville-expansion
- Versija
- university-core.1
- Struktūruotas žinyno įrašas
- Universitetinių pagrindų plėtra