Tolygusis funkcijų konvergavimas
Viena indekso riba leidžia kontroliuoti paklaidą kiekviename apibrėžimo srities taške.
Esminės žinios
Funkcijos fₙ:A→R tolygiai konverguoja į f, jei kiekvienam ε>0 egzistuoja toks N, kad |fₙ(x)−f(x)|<ε visiems x∈A ir n>N. Tolygioji tolydžiųjų funkcijų riba yra tolydi.
Sąlygos ir taikymo ribos
- Čia A yra R poaibis su įprastine indukuotąja topologija.
- Taškinio konvergavimo atveju N gali priklausyti nuo x, o ribinės funkcijos tolydumas negarantuojamas.
Šaltiniai · 1
Šaltiniai
Šaltiniai išlaiko savo taikymo ribas. Vien nuoroda nepatvirtina kiekvieno teiginio patikrinimo.
Pagrindimas ir peržiūra
Apibrėžimas 9.8 ir teorema 9.16: tolygusis konvergavimas ir tolygiai konverguojančių funkcijų sekų ribinių funkcijų tolydumas.
2026-10-10 · Tolygusis konvergavimas ir tolydumo išsaugojimas; diferencijavimo ir ribinio perėjimo sukeitimas nenagrinėjamas.
Įrašo informacija
Nuolatinė nuoroda į šį įrašą ↗- Įrašo identifikatorius
- math-uniform-convergence
- Versija
- university-reference.1
- Struktūruotas žinyno įrašas
- Universitetinis žinynas