Diskretizavimas, spektro persidengimas ir jo prevencijos dažnių juosta
Idealų pagrindinės dažnių juostos signalą, kuriame nėra dažnių, aukštesnių už B, galima atkurti iš tikslių, vienodais laiko intervalais paimtų imčių, kai f_s>2B.
Esminės žinios
Idealų pagrindinės dažnių juostos signalą, kuriame nėra dažnių, aukštesnių už B, galima atkurti iš tikslių, vienodais laiko intervalais paimtų imčių, kai f_s>2B. Dažniai, besiskiriantys sveikaisiais f_s kartotiniais, gali duoti tokias pačias imtis; todėl praktiškai renkant duomenis reikia analoginio filtro spektro persidengimui slopinti, numatyti pereinamąją dažnių juostą ir žinoti diskretizavimo taktinių impulsų parametrus.
Vertės ir lygtys
f_s=1/T_s>2B; x(t)=Σ_n x[n] sinc(f_s t−n); sinc(z)=sin(πz)/(πz) for z≠0; sinc(0)=1
- f_s,B
- Diskretizavimo dažnis ir pagrindinės dažnių juostos ribinis dažnis Hz
- T_s,t
- Diskretizavimo intervalas ir laikas s
- x(t),x[n]
- Tolydusis arba diskretusis signalas; jo fizikinio dydžio vienetas unit of the measured signal
- n,z
- Sveikasis imties indeksas n nuo −∞ iki ∞ ir bedimensis interpoliavimo argumentas z 1
Sąlygos ir taikymo ribos
- Idealus begalinis tolygus tinkamai ribotos dažnių juostos signalo diskretizavimas; tikslus atkūrimas naudojant sinc funkciją grindžiamas prielaida, kad imtys nekvantuotos, o dažnių juostos plotis atitinka nurodytąjį.
- Baigtinė stebėjimo trukmė, imčių ėmimo laiko virpesiai, filtro pralaidumas už numatytos juostos ribų ir kvantavimas sukelia paklaidą. Skaitmeninis filtravimas po diskretizavimo negali atkurti informacijos, jau prarastos dėl spektrų persidengimo.
Šaltiniai · 2
Šaltiniai
Šaltiniai išlaiko savo taikymo ribas. Vien nuoroda nepatvirtina kiekvieno teiginio patikrinimo.
Pagrindimas ir peržiūra
Biomedicininių signalų apdorojimas: 1 skyrius, analoginis-skaitmeninis keitimas: 3–5 puslapiai, §§1.1.2 ir 1.2: sinusoidžių spektrų persidengimas, Naikvisto kriterijus, sinc interpoliavimas ir įspėjimas dėl analoginio filtro pereinamosios juostos bei triukšmo.
Idealiam ribotos dažnių juostos signalo diskretizavimui, spektrų persidengimui ir kardinaliajam interpoliavimui naudojama normuota sinc funkcija su tolydžiąja verte sinc(0)=1.
2026-10-10 · Nepriklausomas chemijos, biologijos ir Žemės bei kosmoso temų redaktorius (DI redakcinė peržiūra). Šaltinių patikra ir nepriklausoma DI redakcinė glaustų informacinių teiginių, lygčių, vienetų, sąlygų ir sąvokinių sąsajų peržiūra. Tai nėra žmogaus specialisto patvirtinimas, laboratorijos akreditacija, visos knygos patikra ar teiginys, kad pateiktos visos įmanomos pamatinės žinios.
Pagrindinių žinių peržiūra
2026-10-10 · Fresh primary-source inspection of the complete compact record, including every statement, equation, quantity and material condition, followed by independent AI editorial review. This check does not certify all linked lessons or every passage of every cited publication.
Šaltiniai iš kitų vietų
Skiriasi taikymo ribos ar susitarimas
Ideal uniformly sampled baseband bandlimited signals can be reconstructed by normalized sinc interpolation when sampling exceeds twice bandwidth.
The printed theorem allows equality at Nyquist; ARK uses a strict inequality and keeps practical anti-alias filtering and hardware limitations explicit.
Indian Institute of Technology Bombay · Department of Electrical Engineering
- EE210 Signals and Systems · Handout11 Indiaanglų
6 Sampling theorem, equations17–21, PDF pp9–11
- EE210 Signals and Systems · Handout11
Įrašo informacija
Nuolatinė nuoroda į šį įrašą ↗- Įrašo identifikatorius
- measurement-sampling-aliasing
- Versija
- foundations-audit.1
- Struktūruotas žinyno įrašas
- Universitetinių pagrindų plėtra