Vektorinio matavimo neapibrėžtis ir dviejų išvesties dydžių pavyzdys
Diferencijuojamo realiojo modelio Y=f(X) pirmosios eilės išvesties kovariacija yra Σ_Y≈JΣ_XJᵀ, kur J_ai=∂f_a/∂x_i apskaičiuojama ties įvesties įverčiu; afininiam modeliui su baigtine įvesties kovariacija ši taisyklė yra tiksli.
Esminės žinios
Diferencijuojamo realiojo modelio Y=f(X) pirmosios eilės išvesties kovariacija yra Σ_Y≈JΣ_XJᵀ, kur J_ai=∂f_a/∂x_i apskaičiuojama ties įvesties įverčiu; afininiam modeliui su baigtine įvesties kovariacija ši taisyklė yra tiksli. Kai pilnutinė varža nustatoma iš įtampos ir srovės amplitudžių bei fazės, R=V cosφ/I ir X_r=V sinφ/I priklauso nuo tų pačių neapibrėžtų įvesties dydžių, todėl kartu su atskiromis jų neapibrėžtimis būtina išlaikyti ir jų kovariaciją.
Vertės ir lygtys
Σ_Y≈JΣ_XJᵀ; R=Vcosφ/I; X_r=Vsinφ/I
- X,Y
- Įvesties ir išvesties vektoriai; fizikinių dydžių vienetai priklauso nuo komponentės
- Σ_X,Σ_Y
- Kovariacijų matricos; elemento ij vienetas yra komponenčių vienetų sandauga
- J_ai
- Jautrumo matricos elementas; išėjimo a vienetas / įėjimo i vienetas
- V
- Sinusinės įtampos amplitudė V
- I
- Sinusinės srovės amplitudė A
- φ
- Įtampos ir srovės fazių skirtumas rad
- R,X_r
- Aktyvioji ir reaktyvioji varža Ω
Sąlygos ir taikymo ribos
- Apibrėžtas vektorinis matuojamasis dydis / modelis, baigtinė tinkama teigiamai pusiau apibrėžta jungtinė įėjimo dydžių kovariacijų matrica ir tinkamas tiesinimas įėjimo dydžių neapibrėžties srityje. Grandinės pavyzdyje naudoti suderintas amplitudės konvencijas, I>0, gerokai nutolusį nuo nulio, ir vietinę fazės konvenciją be šuolių dėl periodiškumo.
- 2×3 jautrumo matricos eilutės yra (cosφ/I,−Vcosφ/I²,−Vsinφ/I) ir (sinφ/I,−Vsinφ/I²,Vcosφ/I). Dėl bendrų įėjimo dydžių išėjimo dydžių koreliacija gali išlikti net tada, kai įėjimo dydžiai yra tarpusavyje nepriklausomi. Vien kovariacijų matrica nenustato jungtinės aprėpties srities ir nepagrindžia Gauso skirstinio.
Šaltiniai · 1
Šaltiniai
Šaltiniai išlaiko savo taikymo ribas. Vien nuoroda nepatvirtina kiekvieno teiginio patikrinimo.
Pagrindimas ir peržiūra
JCGM 102:2011: išplėtimas keliems išėjimo dydžiams: §6.1.2–§6.2.1.3, spausdinto leidinio puslapiai 14–15, lygtis 3: visa įėjimo ir išėjimo dydžių kovariacijų matrica ir apskaičiuota jautrumo matrica; §6.2.2 pavyzdys 1, lygtis 4 ir pateikta 2×3 išvestinių matrica, spausdinto leidinio puslapiai 15–16: aktyviosios ir reaktyviosios varžos modelis. Šaltinio C_x peržymėta J, U_x/U_y – Σ_X/Σ_Y; pirmosios eilės apribojimas ir tikslumas afininiu atveju išplaukia iš kovariacijų algebros, o ne iš normalumo prielaidos.
2026-10-10 · Nepriklausoma DI redakcinė peržiūra: nepriklausoma pagrindinio DI redakcinė visų 29 parengtų matavimo teiginių ir sąlygų, pateiktų lygčių ir 37 kilmės ryšių peržiūra. Pradiniai 26 teiginiai buvo perskaityti ir palyginti su 41 pirminių šaltinių skyriumi; vėliau pakartotinai patikrintos visos 5 prašytos pataisos ir 3 paveiktos sąsajos su šaltiniais. Perskaityti trys konkretūs skaliarinio netiesinio, vektorinio ir dinaminio modelių taikymo atvejai, nepriklausomai atliktas diferencijavimas arba integravimas ir patikrinta pagal toliau aprašytą konkrečią papildomą šaltinių medžiagą. Tai informacinio turinio peržiūra, o ne specialisto žmogaus patvirtinimas, prietaiso sertifikavimas ar eksperimento pakartojimas. Visos srities galutinis patvirtinimas laukia bendros galutinės konceptualiosios matricos. Peržiūros patvirtinimo įrašas: measurement-independent-content-review.1.
Įrašo informacija
Nuolatinė nuoroda į šį įrašą ↗- Įrašo identifikatorius
- measurement-vector-output-covariance
- Versija
- university-core.1
- Struktūruotas žinyno įrašas
- Universitetinių pagrindų plėtra