GLOBAL KNOWLEDGE ARK

Žinynas

Žinių pagrindai

Tyrinėkite sąvokas, dėsnius, lygtis ir metodus, jų taikymą ir šaltinius. Pasirinkite pažinimo sritį arba raskite konkretų žinyno įrašą.

Daugiau filtrų

Žinyno įrašai

Rodoma įrašų: 1–30 iš 1709

Matematika ir logikaPavyzdžiai ir kontrpavyzdžiai

Mokykitės išsiaiškinti, kokius atvejus apima teiginys, paaiškinti jo pagrindą ir atpažinti sąlygas atitinkantį atvejį, dėl kurio teiginį reikia keisti.

MetodasMatematika ir logikaSkaičiavimas ir nulis

Suskaičiuokite kiekvieną daiktą vieną kartą, paaiškinkite paskutinio skaičiaus reikšmę ir atskirkite kiekį, eilės vietą bei daikto numerį. Aiškiai nusakykite, ką reiškia nulis.

ApibrėžimasMatematika ir logikaSkaičių tiesė ir tvarka

Pagal vietas tiesėje palyginkite neneigiamus sveikuosius skaičius. Perskaitykite mastelį, atpažinkite lygias reikšmes ir skaičiuokite vieneto ilgio tarpus, atskirdami skaitinį atstumą nuo piešinio dydžio.

ApibrėžimasMatematika ir logikaSudėtis ir atimtis

Sujunkite atskirus kiekius, pašalinkite dalį, raskite skirtumą ar nežinomą dalį. Susiekite daiktus, lygybes ir žingsnius skaičių tiesėje, tada pergrupuokite dešimtis bei vienetus, išlaikydami tą pačią reikšmę.

ApibrėžimasMatematika ir logikaDaugyba ir dalyba

Suskaičiuokite vienodas grupes, atskirkite dalijimą po lygiai nuo grupių sudarymo ir tikrinkite daugyba. Skaidykite skaičiavimus; nulį ir liekaną paaiškinkite pagal uždavinio sąlygas.

ApibrėžimasMatematika ir logikaTrupmenos

Pasirinkite visumą, skaičiuokite vienodo dydžio trupmenines dalis ir susiekite dalijimą po lygiai su dalyba. Pažymėkite trupmenas skaičių tiesėje, įskaitant didesnes už vienetą, ir paaiškinkite skaitiklio bei vardiklio prasmę.

ApibrėžimasMatematika ir logika · Fizika · MatavimasSantykiai ir spartos

Atskirkite dalių tarpusavio santykius, visumos dalis ir spartas su matavimo vienetais. Keiskite dydžių mastelį kartu, palyginkite vienetines spartas ir paaiškinkite, kada priklausomybė proporcinė. Patikrinkite nulio atvejus, pradinius kiekius ir atsakymo tinkamumą kontekstui.

ApibrėžimasMatematika ir logika · Fizika · MatavimasDydžiai ir vienetai

Dydį aprašykite skaitine verte su matavimo vienetu ir atskirkite jo rūšį nuo dimensijos. Sudarykite ilgio, ploto, tūrio bei spartos vienetus, tikrinkite prasmingus derinius ir atskirkite tikslius vienetų ryšius nuo matavimo neapibrėžties.

ApibrėžimasMatematika ir logika · Fizika · MatavimasVienetų keitimas

Keiskite dydžių vienetus naudodami tikslius vienetų santykius, sekite vienetų susiprastinimą ir taikykite tinkamus laipsnius plotui bei tūriui. Atskirkite temperatūros rodmenis nuo skirtumų, tikrinkite dimensijas bei kontekstą ir pateikdami rezultatą išlaikykite matavimo neapibrėžtį.

MetodasMatematika ir logika · Fizika · MatavimasĮverčiai ir neapibrėžtis

Atskirkite tikslias modelio vertes, apvalintus artinius ir iš matavimų gautus įverčius. Nurodykite apvalinimo taisyklę, išlaikykite informaciją skaičiuodami bei keisdami vienetus ir aiškinkite skyrą, glaudumą, tikslumą bei neapibrėžties rūšį, nepaversdami rezultato skaitmenų garantuotomis ribomis.

ApibrėžimasMatematika ir logikaKintamieji ir reiškiniai

Simboliais įvardykite skaičius ar dydžius, aprašykite leidžiamas jų reikšmes ir apskaičiuokite reiškinių reikšmes visur nuosekliai įstatydami tą pačią vertę. Išlaikykite skliaustus, ženklus, trupmenas bei vienetus ir skirkite apskaičiuotą vertę nuo lygties sprendimo ar dviejų taisyklių lygiavertiškumo įrodymo.

ApibrėžimasMatematika ir logikaLygybė ir lygtys

Supraskite lygybę kaip ryšį, raskite leidžiamas reikšmes, su kuriomis lygtis tampa teisinga, ir pagrįskite vieno žingsnio sprendimus abiem pusėms atliekamais grįžtamaisiais veiksmais. Tiksliai skaičiuokite su neigiamais skaičiais bei trupmenomis, atpažinkite atvejus, kai tinka visos leidžiamos reikšmės arba sprendinių nėra, tikrinkite pradinę lygtį, vienetus ir sąlygas.

ApibrėžimasMatematika ir logika · FizikaKoordinatės ir lentelės

Pagal sutvarkytąją porą raskite tašką, perskaitykite įvardytas ašis bei jų mastelį ir tas pačias reikšmes susiekite žodžiais, lentelėmis bei schemomis. Tiksliai išlaikykite ženklus, trupmenas ir vienetus, skirkite ašies tašką nuo ketvirčio taško, o prieš jungdami taškus atskirkite pasirinktus stebėjimus nuo nurodytos taisyklės ir jos leidžiamų reikšmių srities.

ApibrėžimasMatematika ir logika · FizikaNuolydis ir tiesės

Tiesę skaitykite kaip nurodytą ryšį, jos nuolydį apskaičiuokite iš nuoseklių koordinačių pokyčių su ženklu ir aiškinkite sankirtas su ašimis. Skirkite horizontaliąsias, vertikaliąsias ir sutampančių taškų porų situacijas, modeliuose išlaikykite vienetus bei leidžiamų reikšmių sąlygas ir ryšio pokytį vertinkite pagal skaitinį mastelį, o ne vien vaizdą.

ApibrėžimasMatematika ir logika · Fizika · MatavimasGrafikų skaitymas

Prieš vertindami vaizdo įspūdį, perskaitykite grafiko dydžius, vienetus, padalas ir situaciją. Iš vaizduojamų reikšmių apskaičiuokite skirtumus, procentus pagal nurodytą atskaitą bei intervalų vidutinius pokyčio tempus, skirkite aiškiai pažymėtą priartinimą nuo iškreiptų tarpų ir atskirai laikykite atrinktus stebėjimus, interpoliavimą, trūkstamą informaciją, neapibrėžtį bei priežastinius paaiškinimus.

MetodasFizika · MatavimasStebimieji dydžiai ir matavimas

Pasirinkite fizikinį dydį, kurį norite tirti, nurodykite susijusį tašką, įvykį ar vietą ir paaiškinkite, kaip rodmuo siejasi su tuo dydžiu.

MetodasFizikaSistemos ir ribos

Pasirinkite, ką tirsite, apibūdinkite pasirinktos sistemos būseną nurodytu laiko momentu ir nustatykite jos sąveikas su tuo, kas yra už jos ribos.

MetodasFizikaModeliai ir prielaidos

Pasirinkite, ką modelis vaizduoja, aiškiai įvardykite jo supaprastinimus ir patikrinkite, ar jo prognozės atsako į fizikinį klausimą, kurį iš tiesų uždavėte.

MetodasFizikaHipotezės, dėsniai ir teorijos

Nustatykite mokslinio teiginio paskirtį, išnagrinėkite jį pagrindžiančius duomenis ir jo galiojimo sąlygas, o jo pavadinimo nelaikykite tikrumo įverčiu.

MetodasMatematika ir logika · FizikaArtiniai

Gauti naudingą įvertį, palyginti pataisą su nurodytu atskaitos masteliu ir patikrinti, kas prarandama praleidus narį.

ArtinysMatematika ir logika · FizikaSimetrija ir invariantiškumas

Nurodyti transformaciją, nustatyti, kas lieka nepakitę, ir atskirti objekto simetriją nuo fizikinio modelio invariantiškumo.

Matematinis teiginysFizikaTvermės dėsniai

Apibrėžkite sistemą ir įvardykite dydį, kad galėtumėte sekti jo perdavimą, atskirti kintančias dalis nuo išliekančių bendrųjų dydžių ir patikrinti energijos bei judesio kiekio balansų sąlygas.

ModelisFizikaEmergencija ir aprašymo lygmenys

Pasirinkite aprašymo lygmenį, susiekite kolektyvinius dydžius su sistemos komponentų elgsena ir patikrinkite, kada paprastesnis fizikinis aprašymas leidžia atsakyti į konkretų klausimą.

ModelisMatematika ir logika · FizikaVektoriai

Aprašyti poslinkį komponentėmis fiksuotų ašių atžvilgiu, atlikti veiksmus su suderinamais vektoriais ir pasitelkus nedidelius pavyzdžius su tiksliomis vertėmis supažindinti su tiesiniu apvalkalu, tiesiniu nepriklausomumu, baze ir realiosiomis vektorinėmis erdvėmis.

ApibrėžimasFizika · Informacija · MatavimasMokslinių tyrimų įrašai

Sukurkite patikrinamą fizikos tyrimo įrašą, patikrinkite ir patikslinkite vežimėlio modelį su apibrėžtomis ribomis, išsaugokite duomenų apdorojimo istoriją ir suplanuokite, kaip užtikrinti duomenų surandamumą bei tinkamas dalijimosi sąlygas.

MetodasFizikaPadėtis, greitis ir pagreitis

Aprašyti taško judėjimą pasirinkta tiesia ašimi, tada susieti pokyčius su ženklu, momentines kitimo spartas ir vieną tikslų padėties, greičio bei pagreičio grafikų rinkinį.

ApibrėžimasFizikaNiutono dėsniai ir jėgos

Pasirinkite vieną kūną, nustatykite jį veikiančias jėgas ir pagal jų vektorinę sumą atskirkite pagreitį, judėjimą esant jėgų pusiausvyrai ir tarpusavio sąveikas.

ModelisFizikaDarbas, energija ir galia

Susiekite jėgą ir poslinkį su judėjimo pokyčiais, sekite spyruoklėje sukauptą energiją ir atskirkite energijos perdavimą nuo jo spartos.

ModelisFizika · MatavimasŠviesos greitis vakuume

c žymi šviesos greitį vakuume. Jo skaitinė vertė SI vienetais yra tiksliai nustatyta.

ApibrėžimasFizika · MatavimasPlanko konstanta

h žymi Planko konstantą. Jos skaitinė vertė SI vienetais yra tiksliai nustatyta.

Apibrėžimas
ModelisPatikrinta pagal šaltinius

Blocho būsenos ir elektroninės energijos juostos

FizikaChemija

Periodinis kristalo potencialas susistemina energijas pagal banginį vektorių ir juostą.

Esminės žinios

Periodinį vienelektronį Hamiltonianą atitinkančios Blocho būsenos yra ψ_nk(r) = e^(ik·r)u_nk(r); gardelės vektoriams R galioja u_nk(r+R) = u_nk(r). Jų energijos E_n(k) sudaro juostas.

Vertės ir lygtys

ψ_nk(r) = e^(ik·r)u_nk(r); u_nk(r+R) = u_nk(r); energy E_n(k)

ψ_nk, u_nk
Būsena ir gardelėje periodinė jos dalis pasirinkus normavimą
k
Kristalo banginis vektorius m⁻¹
r, R
Padėtis ir gardelės transliacija m
n
Juostos indeksas
E_n(k)
Juostos energija J

Sąlygos ir taikymo ribos

  • Idealus periodinis kristalas ir nepriklausomų elektronų arba efektinis vieno elektrono modelis; riboms ir netvarkai reikia papildomo nagrinėjimo.
  • Kristalo bangos vektorius apskritai nėra laisvosios dalelės mechaninis impulsas; dėl stiprių koreliacijų paprastas juostinis aprašymas gali nebegalioti.
Šaltiniai · 2

Šaltiniai

Šaltiniai išlaiko savo taikymo ribas. Vien nuoroda nepatvirtina kiekvieno teiginio patikrinimo.

  1. Introduction to Modeling and Simulation (2012), Lecture 6: Bloch theorem and bandsMIT OpenCourseWarePaskaitų medžiaga · PDFlive.ocw.mit.eduSkaityti šaltinį
  2. University Physics 3: Band Theory of SolidsSamuel J. Ling, Jeff Sanny and William Moebs / OpenStax, Rice UniversityVadovėlio skyriusopenstax.orgSkaityti šaltinį

Pagrindimas ir peržiūra

MIT skaidrės 35–43: periodinis potencialas, Blocho forma ir indeksuotos juostų energijos; „OpenStax“ juostų ir draustinės juostos aprašymas.

2026-10-10 · Tik periodinė vieno elektrono juostinė sandara; vadovėlyje nurodyta universali 1 eV puslaidininkio slenkstinė vertė neįtraukiama.

Susiję žinyno įrašai

Tyrinėkite ryšius šioje pažinimo srityje ir jos sąsajas su kitomis sritimis.

Rodomi 1–9 iš 9 ryšių

Mokslinių žinių ryšiai · 9 / 9

Ryšio tipas nusako santykį. Susieti teiginiai, šaltiniai ir sąlygos apibrėžia jo taikymo ribas.

  1. Susiję su
    Ryšio šaltiniai · 2

    Susieti teiginiai

    • Periodinį vienelektronį Hamiltonianą atitinkančios Blocho būsenos yra ψ_nk(r) = e^(ik·r)u_nk(r); gardelės vektoriams R galioja u_nk(r+R) = u_nk(r). Jų energijos E_n(k) sudaro juostas.

    The periodic effective one-electron Hamiltonian selects Bloch states and bands.

  2. Remiasi apibrėžimu
    Ryšio šaltiniai · 2

    Susieti teiginiai

    • Puslaidininkio juostiniame modelyje krūvį perneša laidumo juostos elektronai ir skylės valentinėje juostoje, kuri, išskyrus šias skyles, yra užpildyta. Legiravimas donorinėmis ir akceptorinėmis priemaišomis nurodytu veikimo režimu gali lemti laidumą, kuriame vyrauja elektronai arba skylės.

    Carrier descriptions use conduction/valence bands and a material-specific gap.

  3. Susiję su
    Ryšio šaltiniai · 1

    Susieti teiginiai

    • Bravė gardelę sudaro transliacijos R=Σ_i n_i a_i, kur n_i yra sveikieji skaičiai, o primityvieji vektoriai – nepriklausomi. Kristalas yra gardelė su pasikartojančia atomine baze, kurios atomų padėtys yra R+d_α; primityviajame narvelyje yra vienas gardelės taškas, o įprastiniuose narveliuose jų gali būti keli.

    The lattice supplies translations of a periodic model; a basis is distinct from the Bravais translation lattice.

  4. Remiasi apibrėžimu
    Ryšio šaltiniai · 1

    Susieti teiginiai

    • Bangų paketui vienoje glodžioje energijos juostoje E(k), nepaisant anomalinio greičio, v=(1/ħ)∇_kE ir ħk̇=F. Juostos kreivumas apibrėžia (m*⁻¹)_ij=(1/ħ²)∂²E/(∂k_i∂k_j), todėl a_i=Σ_j(m*⁻¹)_ijF_j. Izotropinio kvadratinio minimumo atveju E≈E_c+ħ²|k−k_c|²/(2m*), o elektrono masė yra teigiama; skylės sužadinimo masė ties valentinės juostos maksimumu apibrėžiama pagal priešingo ženklo kreivumą.

    An isolated smooth indexed band supplies packet group velocity and curvature, with interband/Berry exclusions.

  5. Susiję su
    Ryšio šaltiniai · 1

    Susieti teiginiai

    • Realiajam periodiniam vienmačiam potencialui, kurio periodas a, apibrėžkime V_G=a⁻¹∫₀ᵃV(x)e^(−iGx)dx, G=2π/a ir ε_k=ħ²k²/(2m). Kai k artimas G/2, susietųjų plokščiųjų bangų |k⟩ ir |k−G⟩ dviejų būsenų hamiltoniano žemiausios eilės artinio įstrižainės elementai yra ε_k+V₀, ε_(k−G)+V₀, o neįstrižaininiai elementai – V_G,V_G*. Jo energijos yra V₀+(ε_k+ε_(k−G))/2 ± √[((ε_k−ε_(k−G))/2)²+|V_G|²]. Ties zonos riba žemiausios eilės energijos tarpas yra 2|V_G|.

    A representative weak-potential method computes the leading one-dimensional boundary gap behind the broader Bloch band description.

  6. Susiję su
    Ryšio šaltiniai · 1

    Susieti teiginiai

    • Periodinei grandinei, sudarytai iš N ortonormuotų lokalizuotų orbitalių, po vieną kiekviename mazge, tarp kurių atstumas a, imkime H_nm=ε₀δ_nm−t(δ_(n+1,m)+δ_(n−1,m)). Normuotieji savieji vektoriai φ_n=e^(ikna)/√N, k=2πj/(Na), turi energiją E(k)=ε₀−2t cos(ka). Begalinės grandinės riboje ši vienintelė juosta apima intervalą nuo ε₀−2|t| iki ε₀+2|t|; nulinis šuolių parametras duoda degeneruotą atominę ribą.

    The localized-orbital model provides a concrete single-band dispersion, with material filling and extra interactions left to additional claims.

  7. Susiję su
    Ryšio šaltiniai · 2

    Susieti teiginiai

    • Koreliuotuosiuose superlaidininkuose sukinio fliuktuacijų tarpininkaujamą poravimąsi, elektronų ir fononų sąveikos indėlį bei kitas elektronines koreliacijas būtina tikrinti pagal konkrečios medžiagos energijos tarpo simetriją, spektroskopijos ir termodinamikos duomenis. Scalapino sukinio fliuktuacijomis grindžiamas aiškinimas yra modeliu paremtas pasiūlymas, siejantis kelias klases; vien koreliuoti įrodymai neleidžia vienareikšmiškai nustatyti poravimosi branduolio.

    The electronic states constrain the candidate pairing interaction.

  8. Susiję su
    Ryšio šaltiniai · 1

    Susieti teiginiai

    • Nesąveikaujančioje dvimatėje juostinėje sistemoje su energijos tarpu užimtų juostų Berry kreivumo integralas yra sveikasis skaičius C=(2π)⁻¹∫_BZTrF_xy d²k. Esant taikytinoms izoliacinės būsenos ir nulinės temperatūros sąlygoms, σ_xy=C e²/h. Sandūrose yra kraštinių modų, kurių grynąjį chirališkumą lemia C pokytis; invariantui būtina, kad skiriantis energijos tarpas liktų atviras.

    The invariant uses occupied Bloch-band states.

  9. Susiję su
    Ryšio šaltiniai · 1

    Susieti teiginiai

    • Laiko apgrąžos simetrija sistemoje su sukiniu, kai T²=−1, leidžia Z₂ juostų skirtį net tada, kai bendras Černo skaičius lygus nuliui. Ribos struktūros su nelyginiu Kramerso porų skaičiumi negalima pašalinti simetriją išlaikančia juostų deformacija neužveriant atitinkamo tūrinio energijos tarpo. Fotoemisija ir pernaša tiria skirtingas paviršiaus ir tūrio savybes; apsauga nereiškia, kad nėra nė vieno sklaidos proceso.

    Boundary and bulk bands must be distinguished in measured spectra.

Įrašo informacijaNuolatinė nuoroda į šį įrašą ↗
Įrašo identifikatorius
physics-band-structure
Versija
university-reference.1
Struktūruotas žinyno įrašas
Universitetinis žinynas · Universitetinių pagrindų plėtra