Berry fazė uždarame kontūre
Izoliuotos normuotos tikrinės būsenos, adiabatiškai perkeliamos uždaru parametrų kontūru C, geometrinė fazė yra γ_n(C)=∮_C A_n(R)·dR moduliu 2π, kur A_n=i⟨n(R)|∇_R n(R)⟩.
Esminės žinios
Izoliuotos normuotos tikrinės būsenos, adiabatiškai perkeliamos uždaru parametrų kontūru C, geometrinė fazė yra γ_n(C)=∮_C A_n(R)·dR moduliu 2π, kur A_n=i⟨n(R)|∇_R n(R)⟩. Ji priklauso nuo kelio parametrų erdvėje ir nekinta keičiant judėjimo tuo keliu greitį, jei evoliucija išlieka adiabatinė.
Vertės ir lygtys
A_n(R)=i⟨n|∇_R n⟩; γ_n(C)=∮_C A_n·dR (mod 2π); A_n′=A_n−∇χ
- R,C
- Valdymo parametrai (vienetai priklauso nuo komponentės) ir uždaras kelias
- A_n
- Berry sąryšis; vienetai, atvirkštiniai kiekvienos parametro komponentės vienetams
- γ_n,χ
- Bedimensės geometrinė fazė ir tikrinės būsenos kalibravimo fazė
- |n⟩
- Normuota momentinė tikrinė būsena
Sąlygos ir taikymo ribos
- Neišsigimusi tikrinė tiesė su nenuliniu energijos tarpu išilgai kelio, glotnūs ir tarp sričių nuosekliai suderinti fazės pasirinkimai bei sutapatinti pradiniai ir galutiniai Hamiltono operatoriaus parametrai. Parametrų komponentės gali turėti skirtingus fizikinius vienetus; A komponenčių vienetai yra atvirkštiniai atitinkamų parametrų komponenčių vienetams.
- Kai |n⟩→e^(iχ)|n⟩, A→A−∇χ; uždaro kontūro fazė yra invariantinė moduliu 2π, kai atsižvelgiama į galinių taškų ir sričių fazes. Vien atviro kelio integralas priklauso nuo kalibravimo, o neabelinis pernešimas išsigimusiame poerdvyje nepatenka į šios skaliarinės formulės taikymo sritį.
Šaltiniai · 1
Šaltiniai
Šaltiniai išlaiko savo taikymo ribas. Vien nuoroda nepatvirtina kiekvieno teiginio patikrinimo.
Pagrindimas ir peržiūra
Kvantinė fizika III: skyrius 6, adiabatinis artinys (2017 užrašai, 2018 kursas): §5, lygtys 5.1–5.11, 5.14–5.18 ir 5.22–5.23, spausdinti puslapiai 12–14: geometrinė sietis, fazė ir uždaro kontūro kalibravimo invariantiškumas. Šaltinyje naudojama ket vektoriaus fazė e^(−iβ); χ=−β duoda nurodytą transformacijos konvenciją.
2026-10-10 · Nepriklausoma DI redakcinė peržiūra: nepriklausomai perskaityti visi 136 unikalūs autorių parengti glausti fizikos teiginiai, visos hipotezės ir pateiktos lygčių, kintamųjų bei vienetų lentelės, visos 192 iš fizikos kilusios semantinės sąsajos, tiksli 165 autoriaus patikros matrica ir susieti išsaugoti konceptualūs teiginiai. Trys fizikos žyma pažymėti matavimo realizavimo įrašai perduoti šakninei matavimų peržiūrai. Mokslinių šaltinių patikra apima tikslią autoriaus atliktą skyrių patikrą, nepriklausomą viso glausto turinio ir semantikos peržiūrą bei toliau užfiksuotas tikslines pakartotines pirminių šaltinių patikras; neteigiama, kad visas kiekvieno šaltinio tekstas buvo nepriklausomai perskaitytas iš naujo. Nepriklausoma DI redakcinė peržiūra nėra specialisto žmogaus sertifikavimas ar eksperimentinis atkartojimas. Srities turinio sąrašas patvirtintas nepriklausomai peržiūrėjus du pridėtus juostų konstravimo metodus, patikrintus pagal šaltinius. Patvirtinimo įrašas: physics-independent-content-inventory-review.1.
Įrašo informacija
Nuolatinė nuoroda į šį įrašą ↗- Įrašo identifikatorius
- physics-berry-geometric-phase
- Versija
- university-core.1
- Struktūruotas žinyno įrašas
- Universitetinių pagrindų plėtra