Laisvųjų elektronų Fermio skalė ir šiluminė talpa žemoje temperatūroje
Nesąveikaujantiems ½ sukinio elektronams trimačiame tūryje k_F=(3π²n)¹ᐟ³ ir E_F=ħ²k_F²/(2m).
Esminės žinios
Nesąveikaujantiems ½ sukinio elektronams trimačiame tūryje k_F=(3π²n)¹ᐟ³ ir E_F=ħ²k_F²/(2m). Kai T≪E_F/k_B, elektronų šiluminė talpa, esant pastoviems N ir V, yra C_V≈(π²/2)Nk_B(k_BT/E_F), o tai atspindi sužadinimus arti Fermi paviršiaus.
Vertės ir lygtys
k_F=(3π²n)¹ᐟ³; E_F=ħ²k_F²/(2m); C_V≈π²Nk_B²T/(2E_F)
- k_F
- Fermi banginis skaičius m⁻¹
- n
- Elektronų skaičiaus tankis m⁻³
- E_F
- Fermi energija J
- m
- Dalelės masė kg
- ħ
- Redukuotoji Planko konstanta J s
- N
- Elektronų skaičius
- k_B
- Bolcmano konstanta J K⁻¹
- T
- Temperatūra K
- C_V
- Elektroninė šiluminė talpa J K⁻¹
Sąlygos ir taikymo ribos
- Dvigubas sukininis išsigimimas, parabolinė laisvosios dalelės dispersija, didelis vienalytis tūris ir jokio išoriškai sukelto lygmenų suskilimo.
- Tai paprastas metalo modelis; juostų geometrija, sąveikos ir magnetinė tvarka keičia būsenų tankį, efektines mases ir šiluminę talpą.
Šaltiniai · 2
Šaltiniai
Šaltiniai išlaiko savo taikymo ribas. Vien nuoroda nepatvirtina kiekvieno teiginio patikrinimo.
Richard Fitzpatrick / University of Texas at Austin2 šaltiniai
Pagrindimas ir peržiūra
Termodinamika ir statistinė mechanika (2016): Laidumo elektronai metale: lygtys 8.135–8.144: dispersija ir Fermi būsenų skaičiavimas; neapima šaltinyje pateikto apytikrio 3/2 šiluminės talpos įverčio ir universalios išvados apie valentinių elektronų tankį. Termodinamika ir statistinė mechanika (2016): Sommerfeldo skleidinys: lygtys 8.183–8.191: cheminis potencialas esant pastoviam N ir žemai temperatūrai, vidutinė energija ir šiluminės talpos koeficientas π²/2; neapima šaltinyje pateiktos žemų temperatūrų tikslumo ekstrapoliacijos į T≈T_F.
2026-10-10 · Nepriklausoma DI redakcinė peržiūra: nepriklausomai perskaityti visi 136 unikalūs autoriaus parengti glausti fizikos teiginiai, visos prielaidos ir pateiktos lygtys bei kintamųjų ir vienetų lentelės, visos 192 iš fizikos įrašų kylančios semantinės sąsajos, tiksli autoriaus patikros matrica, apimanti 165 įrašus, ir susieti išsaugoti konceptualūs teiginiai. Trys fizikos žyma pažymėti matavimo realizavimo įrašai perduoti pagrindinei matavimo peržiūrai. Mokslinių šaltinių patikra apima tikslią autoriaus atliktą skyrių patikrą, nepriklausomą viso glausto turinio ir semantinių sąsajų peržiūrą bei toliau užfiksuotas tikslines pakartotines pirminių šaltinių patikras; neteigiama, kad visas kiekvieno šaltinio tekstas buvo nepriklausomai perskaitytas iš naujo. Nepriklausoma DI redakcinė peržiūra nėra žmogaus specialisto sertifikavimas ar eksperimentinis atkartojimas. Srities įrašų inventorius patvirtintas nepriklausomai peržiūrėjus du pridėtus juostų konstravimo metodus, patikrintus pagal šaltinius. Peržiūros įrašas: physics-independent-content-inventory-review.1.
Įrašo informacija
Nuolatinė nuoroda į šį įrašą ↗- Įrašo identifikatorius
- physics-free-fermi-gas
- Versija
- university-core.1
- Struktūruotas žinyno įrašas
- Universitetinių pagrindų plėtra