Geodezinis judėjimas
Laisvą bandomosios dalelės judėjimą nusako metrinė sietis.
Esminės žinios
Bendrojoje reliatyvumo teorijoje ideali bandomoji dalelė, kurios neveikia jėgos, juda metrikos geodezine linija: d²x^μ/dλ² + Γ^μ_αβ(dx^α/dλ)(dx^β/dλ) = 0, kai λ yra afininis parametras.
Vertės ir lygtys
d²x^μ/dλ² + Γ^μ_αβ(dx^α/dλ)(dx^β/dλ) = 0
- x^μ
- Erdvėlaikio koordinatės, pagal šį susitarimą visos išreiškiamos ilgio vienetais m
- λ
- Afininis parametras, pasirinktas taip, kad būtų išreiškiamas ilgio vienetais m
- Γ^μ_αβ
- Levi-Civitos sieties koeficientai, kai koordinatės išreiškiamos ilgio vienetais m⁻¹
- μ, α, β
- Erdvėlaikio indeksai; pagal pasikartojančius indeksus sumuojama
Sąlygos ir taikymo ribos
- Naudoti Levi-Civitos sietį be sukimo ir glodžiąsias koordinates; λ yra afininis, o ne bet koks parametras.
- Nepaisyti savosios jėgos, kūno baigtinių matmenų ir sukinio poveikio; geometrinėje optikoje šviesos spinduliai sklinda nulinėmis geodezinėmis linijomis.
Šaltiniai · 1
Šaltiniai
Šaltiniai išlaiko savo taikymo ribas. Vien nuoroda nepatvirtina kiekvieno teiginio patikrinimo.
Pagrindimas ir peržiūra
Lygtys 3.47 ir 3.58–3.59: geodezinės linijos su afininiu parametru ir bendroji parametrizacija.
2026-10-10 · Tik idealios metrikos geodezinės linijos lygtis; fizinės taikymo bandomajai dalelei ribos aiškiai nurodytos.
Įrašo informacija
Nuolatinė nuoroda į šį įrašą ↗- Įrašo identifikatorius
- physics-geodesic-equation
- Versija
- university-reference.1
- Struktūruotas žinyno įrašas
- Universitetinis žinynas