Didžiojo kanoninio ansamblio dalelių mainai ir potencialas
Sistemai, kuri keičiasi energija ir dalelėmis su rezervuarais, kurių temperatūra T ir cheminis potencialas μ, p_i,N=exp[−β(E_i,N−μN)]/Ξ ir Ξ=Σ_N,i exp[−β(E_i,N−μN)].
Esminės žinios
Sistemai, kuri keičiasi energija ir dalelėmis su rezervuarais, kurių temperatūra T ir cheminis potencialas μ, p_i,N=exp[−β(E_i,N−μN)]/Ξ ir Ξ=Σ_N,i exp[−β(E_i,N−μN)]. Didžiojo termodinaminio potencialo Ω_G=−k_BT lnΞ=U−TS−μ⟨N⟩ diferencialas yra dΩ_G=−S dT−p dV−⟨N⟩dμ; dalelių skaičius fluktuoja.
Vertės ir lygtys
Ξ=Σ_N,i e^[−β(E_i,N−μN)]; ⟨N⟩=k_BT(∂_μlnΞ)_T,V; Var(N)=k_BT(∂_μ⟨N⟩)_T,V
- Ξ,N,p_i,N
- Didžioji statistinė suma, dalelių skaičius ir būsenos tikimybė
- E_i,N,μ,Ω_G,U
- Energijos ir cheminis potencialas, tenkantis vienai dalelei J
- β
- Atvirkštinė šiluminės energijos vertė J⁻¹
- T
- Temperatūra K
- k_B
- Boltzmanno konstanta J K⁻¹
- V
- Tūris m³
Sąlygos ir taikymo ribos
- Viena dalelių rūšis, pusiausvyra, T>0 ir konverguojanti didžioji statistinė suma; μ yra vienai dalelei tenkanti energija.
- Ansamblį apibrėžia silpnas ryšys su rezervuaru ir pastovus tūris; esant kelioms dalelių rūšims, kiekvienai reikia atskiro cheminio potencialo nario.
Šaltiniai · 2
Šaltiniai
Šaltiniai išlaiko savo taikymo ribas. Vien nuoroda nepatvirtina kiekvieno teiginio patikrinimo.
Pagrindimas ir peržiūra
Statistinė mechanika 8.333: paskaita 23: VII.C skyrius, spausdinto leidinio puslapiai 144–145, lygtys VII.25–VII.31: didžiojo kanoninio ansamblio svoriai, normavimas ir užpildymo skaičiai. Logaritminės išvestinės gaunamos diferencijuojant šias normuotas sumas. Statistinė termodinamika: CHEM_ENG 404 apžvalga: spausdinto leidinio puslapiai 35–36, skyriai 6.3.1–6.3.2: normuoti didžiojo kanoninio ansamblio svoriai ir didžiojo termodinaminio potencialo diferencialas.
2026-10-10 · Nepriklausoma DI redakcinė peržiūra: nepriklausomai perskaityti visi 136 unikalūs autorių parengti glaustieji fizikos teiginiai, visos prielaidos ir pateiktos lygčių, kintamųjų bei vienetų lentelės, visos 192 iš fizikos kilusios semantinės sąsajos, tiksli autoriaus patikros matrica (165) ir susieti išsaugoti konceptualūs teiginiai. Trys fizikos žyma pažymėti matavimo realizavimo įrašai perduoti pagrindinei matavimų peržiūrai. Mokslinių šaltinių tikrinimas apima tikslų autoriaus atliktą skyrių tikrinimą, nepriklausomą viso glaustojo turinio ir semantikos peržiūrą bei toliau užfiksuotas tikslines pakartotines pirminių šaltinių patikras; neteigiama, kad kiekvienas šaltinis buvo nepriklausomai iš naujo perskaitytas visas. Nepriklausoma DI redakcinė peržiūra nėra žmogaus specialisto patvirtinimas ar eksperimentinis atkartojimas. Srities turinio sąrašas patvirtintas nepriklausomai peržiūrėjus du pridėtus juostų konstravimo metodus, patikrintus pagal šaltinius. Patvirtinimo įrašas: physics-independent-content-inventory-review.1.
Įrašo informacija
Nuolatinė nuoroda į šį įrašą ↗- Įrašo identifikatorius
- physics-grand-canonical-ensemble
- Versija
- university-core.1
- Struktūruotas žinyno įrašas
- Universitetinių pagrindų plėtra