Įžemintos sferos uždavinio sprendinys atvaizdų metodu
Kai krūvis q yra taške r₀ už įžemintos laidžios sferos, kurios spindulys a, o centras – koordinačių pradžioje, atvaizdo krūvis q′=−qa/|r₀| taške r′=a²r₀/|r₀|² duoda potencialą išorėje q/(4πε₀|r−r₀|)+q′/(4πε₀|r−r′|).
Esminės žinios
Kai krūvis q yra taške r₀ už įžemintos laidžios sferos, kurios spindulys a, o centras – koordinačių pradžioje, atvaizdo krūvis q′=−qa/|r₀| taške r′=a²r₀/|r₀|² duoda potencialą išorėje q/(4πε₀|r−r₀|)+q′/(4πε₀|r−r′|). Jis lygus nuliui sferos paviršiuje ir begalybėje bei tenkina lygtį su šaltiniu išorinėje srityje, todėl vienatinumas patvirtina sprendinį.
Vertės ir lygtys
q′=−qa/|r₀|; r′=a²r₀/|r₀|²; φ=q/(4πε₀|r−r₀|)+q′/(4πε₀|r−r′|)
- q,q′
- Šaltinio ir atvaizdo krūviai C
- a,r,r₀,r′
- Spindulys ir padėtys m
- φ
- Potencialas išorėje V
- ε₀
- Vakuumo dielektrinė skvarba F m⁻¹
Sąlygos ir taikymo ribos
- |r₀|>a>0, vakuumas, statinis izoliuotas šaltinis ir įžemintas idealus laidininkas.
- Atvaizdas yra skaičiavimams naudojamas šaltinis nagrinėjimo sričiai nepriklausančio rutulio viduje, o ne tikras taškinis krūvis metale; izoliuoto neutralaus rutulio kraštiniai duomenys yra kitokie.
Šaltiniai · 1
Šaltiniai
Šaltiniai išlaiko savo taikymo ribas. Vien nuoroda nepatvirtina kiekvieno teiginio patikrinimo.
Pagrindimas ir peržiūra
Klasikinis elektromagnetizmas (2014): Dirichlė Gryno funkcija sferiniam paviršiui: lygtys 272–279: sferos išorės Gryno funkcija, sudaryta atvaizdų metodu; taškinio šaltinio potencialas gaunamas įstačius delta šaltinį.
2026-10-10 · Nepriklausoma DI redakcinė peržiūra: nepriklausomai perskaityti visi 136 unikalūs autoriaus parengti glausti fizikos teiginiai, visos prielaidos ir pateiktos lygtys bei kintamųjų ir vienetų lentelės, visos 192 iš fizikos įrašų kylančios semantinės sąsajos, tiksli autoriaus patikros matrica, apimanti 165 įrašus, ir susieti išsaugoti konceptualūs teiginiai. Trys fizikos žyma pažymėti matavimo realizavimo įrašai perduoti pagrindinei matavimo peržiūrai. Mokslinių šaltinių patikra apima tikslią autoriaus atliktą skyrių patikrą, nepriklausomą viso glausto turinio ir semantinių sąsajų peržiūrą bei toliau užfiksuotas tikslines pakartotines pirminių šaltinių patikras; neteigiama, kad visas kiekvieno šaltinio tekstas buvo nepriklausomai perskaitytas iš naujo. Nepriklausoma DI redakcinė peržiūra nėra žmogaus specialisto sertifikavimas ar eksperimentinis atkartojimas. Srities įrašų inventorius patvirtintas nepriklausomai peržiūrėjus du pridėtus juostų konstravimo metodus, patikrintus pagal šaltinius. Peržiūros įrašas: physics-independent-content-inventory-review.1.
Įrašo informacija
Nuolatinė nuoroda į šį įrašą ↗- Įrašo identifikatorius
- physics-grounded-sphere-image
- Versija
- university-core.1
- Struktūruotas žinyno įrašas
- Universitetinių pagrindų plėtra