Termodinaminiai stebimieji dydžiai iš statistinės sumos
Kanoninei statistinei sumai Z=Σ_i exp(−βE_i) galioja F=−k_BT lnZ, U=−∂_β lnZ ir S=k_B(lnZ+βU).
Esminės žinios
Kanoninei statistinei sumai Z=Σ_i exp(−βE_i) galioja F=−k_BT lnZ, U=−∂_β lnZ ir S=k_B(lnZ+βU). Esant pastoviam tūriui ir medžiagos kiekiui, Var(E)=∂_β²lnZ=k_BT²C_V; slėgis yra k_BT(∂_VlnZ)_T,N, kai hamiltoniano priklausomybė nuo tūrio atitinka mechaninį darbą.
Vertės ir lygtys
F=−k_BT lnZ; U=−∂_βlnZ; Var(E)=k_BT²C_V; p=k_BT(∂_VlnZ)_T,N
- F,U,E
- Laisvoji energija, vidinė energija ir mikrobūsenos energija J
- Var(E)
- Energijos dispersija J²
- β
- Šiluminės energijos atvirkštinė vertė J⁻¹
- k_B
- Bolcmano konstanta J K⁻¹
- T
- Temperatūra K
- C_V
- Šiluminė talpa esant pastoviam tūriui J K⁻¹
- p,V
- Slėgis ir tūris Pa; m³
- Z,N
- Bedimensė statistinė suma ir dalelių skaičius
Sąlygos ir taikymo ribos
- Pusiausvirasis kanoninis ansamblis, T>0, β=1/(k_BT); konverguojančios diferencijuojamos sumos, o skaičiuojant išvestines pagal β išoriniai parametrai laikomi pastoviais.
- Teisingai atsižvelkite į išsigimimą ir dalelių statistiką. Dispersijos sąryšis galioja darant prielaidą, kad hamiltonianas nepriklauso nuo temperatūros; efektyviesiems nuo temperatūros priklausantiems modeliams reikia papildomų narių.
Šaltiniai · 3
Šaltiniai
Šaltiniai išlaiko savo taikymo ribas. Vien nuoroda nepatvirtina kiekvieno teiginio patikrinimo.
Richard Fitzpatrick / University of Texas at Austin3 šaltiniai
- Thermodynamics and Statistical Mechanics (2016): Calculation of mean valuesRichard Fitzpatrick / University of Texas at AustinPaskaitų medžiaga
- Thermodynamics and Statistical Mechanics (2016): Partition functionRichard Fitzpatrick / University of Texas at AustinPaskaitų medžiaga
- Thermodynamics and Statistical Mechanics (2016): Helmholtz energyRichard Fitzpatrick / University of Texas at AustinPaskaitų medžiaga
Pagrindimas ir peržiūra
Termodinamika ir statistinė mechanika (2016): Vidutinių verčių skaičiavimas: 7.35–7.50 lygtys: energijos išvestinės, energijos dispersija, apibendrintoji mechaninė jėga. Termodinamika ir statistinė mechanika (2016): Statistinė suma: 7.56 lygtis: kanoninė entropija; įstačius į F=U−TS gaunama F=−k_BT lnZ. Termodinamika ir statistinė mechanika (2016): Helmholco energija: 6.100–6.109 lygtys: F=U−TS ir jos diferencialas natūraliųjų kintamųjų atžvilgiu.
2026-10-10 · Nepriklausoma DI redakcinė peržiūra: nepriklausomai perskaityti visi 136 unikalūs autorių parengti glaustieji fizikos teiginiai, visos prielaidos ir pateiktos lygčių, kintamųjų bei vienetų lentelės, visos 192 iš fizikos kilusios semantinės sąsajos, tiksli autoriaus patikros matrica (165) ir susieti išsaugoti konceptualūs teiginiai. Trys fizikos žyma pažymėti matavimo realizavimo įrašai perduoti pagrindinei matavimų peržiūrai. Mokslinių šaltinių tikrinimas apima tikslų autoriaus atliktą skyrių tikrinimą, nepriklausomą viso glaustojo turinio ir semantikos peržiūrą bei toliau užfiksuotas tikslines pakartotines pirminių šaltinių patikras; neteigiama, kad kiekvienas šaltinis buvo nepriklausomai iš naujo perskaitytas visas. Nepriklausoma DI redakcinė peržiūra nėra žmogaus specialisto patvirtinimas ar eksperimentinis atkartojimas. Srities turinio sąrašas patvirtintas nepriklausomai peržiūrėjus du pridėtus juostų konstravimo metodus, patikrintus pagal šaltinius. Patvirtinimo įrašas: physics-independent-content-inventory-review.1.
Įrašo informacija
Nuolatinė nuoroda į šį įrašą ↗- Įrašo identifikatorius
- physics-partition-observables
- Versija
- university-core.1
- Struktūruotas žinyno įrašas
- Universitetinių pagrindų plėtra