Harmoninės grandinės dispersija ir fononai
Vienatomės grandinės, kurios atomų masė m, atstumas tarp atomų a, o artimiausių kaimynų spyruoklės standumo koeficientas κ, dispersijos sąryšis yra ω(k)=2√(κ/m)|sin(ka/2)|.
Esminės žinios
Vienatomės grandinės, kurios atomų masė m, atstumas tarp atomų a, o artimiausių kaimynų spyruoklės standumo koeficientas κ, dispersijos sąryšis yra ω(k)=2√(κ/m)|sin(ka/2)|. Kvantavimas kiekvieną normaliąją modą paverčia osciliatoriumi, kurio energija ħω(n+½); jo kvantai yra fononai, o jo k žymenys kartojasi moduliu 2π/a.
Vertės ir lygtys
m ü_j=κ(u_{j+1}+u_{j−1}−2u_j); ω(k)=2√(κ/m)|sin(ka/2)|
- m
- Atomo masė kg
- κ
- Spyruoklės standumo koeficientas N m⁻¹
- u_j,a
- Poslinkis ir pusiausvyrinis atstumas m
- ω
- Kampinis dažnis rad s⁻¹
- k
- Bangos skaičius m⁻¹
- j
- Mazgo indeksas
Sąlygos ir taikymo ribos
- Maži išilginiai poslinkiai, ideali harmoninė grandinė su artimiausių kaimynų sąveika ir m,κ,a>0.
- Fononai perneša kristalinį impulsą; jis skiriasi nuo viso kristalo bendrojo mechaninio impulso. Anharmoninėms sąveikoms ir aukštesnių matmenų šakoms reikia papildomos struktūros.
Šaltiniai · 1
Šaltiniai
Šaltiniai išlaiko savo taikymo ribas. Vien nuoroda nepatvirtina kiekvieno teiginio patikrinimo.
Pagrindimas ir peržiūra
Kietojo kūno fizika: trečiojo kurso paskaitų konspektas (2012): 8 skyrius, 8.1–8.3 lygtys, atvirkštinės gardelės periodiškumas §8.1 ir kvantinių modų aptarimas §8.3.
2026-10-10 · Nepriklausoma DI redakcinė peržiūra: nepriklausomai perskaityti visi 136 unikalūs autoriaus parengti glausti fizikos teiginiai, visos prielaidos ir pateiktos lygtys bei kintamųjų ir vienetų lentelės, visos 192 iš fizikos įrašų kylančios semantinės sąsajos, tiksli autoriaus patikros matrica, apimanti 165 įrašus, ir susieti išsaugoti konceptualūs teiginiai. Trys fizikos žyma pažymėti matavimo realizavimo įrašai perduoti pagrindinei matavimo peržiūrai. Mokslinių šaltinių patikra apima tikslią autoriaus atliktą skyrių patikrą, nepriklausomą viso glausto turinio ir semantinių sąsajų peržiūrą bei toliau užfiksuotas tikslines pakartotines pirminių šaltinių patikras; neteigiama, kad visas kiekvieno šaltinio tekstas buvo nepriklausomai perskaitytas iš naujo. Nepriklausoma DI redakcinė peržiūra nėra žmogaus specialisto sertifikavimas ar eksperimentinis atkartojimas. Srities įrašų inventorius patvirtintas nepriklausomai peržiūrėjus du pridėtus juostų konstravimo metodus, patikrintus pagal šaltinius. Peržiūros įrašas: physics-independent-content-inventory-review.1.
Įrašo informacija
Nuolatinė nuoroda į šį įrašą ↗- Įrašo identifikatorius
- physics-phonon-chain
- Versija
- university-core.1
- Struktūruotas žinyno įrašas
- Universitetinių pagrindų plėtra