Vėluojantieji šaltinių elektriniai ir magnetiniai laukai
Diferencijuojant priežastinius potencialus gaunama E=(1/(4πε₀))∫([ρ]n/R²+[ρ̇]n/(cR)−[J̇]/(c²R))d³r′ ir B=(μ₀/(4π))∫([J]/R²+[J̇]/(cR))×n d³r′.
Esminės žinios
Diferencijuojant priežastinius potencialus gaunama E=(1/(4πε₀))∫([ρ]n/R²+[ρ̇]n/(cR)−[J̇]/(c²R))d³r′ ir B=(μ₀/(4π))∫([J]/R²+[J̇]/(cR))×n d³r′. Čia laužtiniai skliaustai reiškia, kad šaltinio dydžiai vertinami laiko momentu t−R/c, o n=(r−r′)/R; laikinės išvestinės skaičiuojamos šaltinyje prieš įvertinant vėlavimą.
Vertės ir lygtys
E=1/(4πε₀)∫([ρ]n/R²+[ρ̇]n/(cR)−[J̇]/(c²R))d³r′; B=μ₀/(4π)∫([J]/R²+[J̇]/(cR))×n d³r′
- E
- Elektrinis laukas V m⁻¹
- B
- Magnetinio srauto tankis T
- r,r′,R
- Padėtys / atstumas m
- n
- Vienetinis krypties nuo šaltinio į stebėtoją vektorius
- ρ,ρ̇
- Krūvio tankis ir jo išvestinė šaltinio laiko atžvilgiu; C m⁻³ ir C m⁻³ s⁻¹
- J,J̇
- Srovės tankis ir jo išvestinė šaltinio laiko atžvilgiu; A m⁻² ir A m⁻² s⁻¹
- c
- Šviesos greitis vakuume m s⁻¹
- ε₀
- Vakuumo dielektrinė skvarba F m⁻¹
- μ₀
- Vakuumo magnetinė skvarba H m⁻¹
- t
- Laikas s
Sąlygos ir taikymo ribos
- Pakankamai reguliarūs, lokalizuoti šaltiniai vakuume, tenkinantys tvermės dėsnį, vėluojantysis sprendinys visoje erdvėje, apimantis tik šaltinių laukus, ir konverguojantys integralai; nepriklausomus homogeninių lygčių pradinius duomenis reikia įtraukti pridedant laisvuosius laukus.
- Diferencijuojant būtina atsižvelgti į vėluojančiojo laiko priklausomybę nuo padėties. Vien statiniai nariai nėra nuo laiko priklausantis Kulono / Bio–Savaro sprendinys; medžiagų sandūroms ir singuliariems idealiesiems taškiniams šaltiniams reikia atitinkamo nagrinėjimo.
Šaltiniai · 2
Šaltiniai
Šaltiniai išlaiko savo taikymo ribas. Vien nuoroda nepatvirtina kiekvieno teiginio patikrinimo.
Pagrindimas ir peržiūra
Klasikinis elektromagnetizmas (2014): Vėluojantieji laukai: 77–86 lygtys: skaičiuojant erdvinius gradientus diferencijuojamas vėluojantysis laikas ir gaunami abu šaltinių laukų integralai. Maksvelo lygtys: Jefimenkos šaltinių laukų išvedimas (2018): Spausdinto leidinio 14–16 puslapiai, 76–84 lygtys: šaltinio laiko išvestinės grandininė taisyklė, srovės ir vektorinės sandaugos dėmenų tvarka magnetiniame lauke ir visi trys elektrinio lauko nariai. Naudojami teisingi galutiniai laukų integralai, o ne ankstesnė potencialo formulė su korektūros klaida – pakartotu 4π.
2026-10-10 · Nepriklausoma DI redakcinė peržiūra: nepriklausomai perskaityti visi 136 unikalūs autorių parengti glausti fizikos teiginiai, visos hipotezės ir pateiktos lygtys bei kintamųjų ir vienetų lentelės, visos 192 iš fizikos kilusios semantinės sąsajos, tiksli autoriaus atliktos 165 įrašų patikros matrica ir susieti išsaugoti konceptualūs teiginiai. Trys fizikos žyma pažymėti matavimo realizavimo įrašai perduoti pagrindinei matavimo peržiūrai. Mokslinių šaltinių tikrinimas apima tikslią autoriaus atliktą skyrių patikrą, nepriklausomą viso glausto turinio ir semantikos peržiūrą bei toliau užfiksuotas tikslines pakartotines pirminių šaltinių patikras; neteigiama, kad kiekvienas šaltinis buvo nepriklausomai perskaitytas iš naujo visas. Nepriklausoma DI redakcinė peržiūra nėra žmogaus specialisto patvirtinimas ar eksperimento atkartojimas. Srities turinio sąrašas patvirtintas nepriklausomai peržiūrėjus du pridėtus juostų sudarymo metodus, kurių šaltiniai patikrinti. Patvirtinimo įrašas: physics-independent-content-inventory-review.1.
Įrašo informacija
Nuolatinė nuoroda į šį įrašą ↗- Įrašo identifikatorius
- physics-retarded-source-fields
- Versija
- university-core.1
- Struktūruotas žinyno įrašas
- Universitetinių pagrindų plėtra