Pusiau klasikinės WKB banginės funkcijos
Toli nuo posūkio taškų, esant lėtai kintančiam vienmačiam potencialui, pagrindinio artinio stacionariosios WKB bangos leidžiamojoje srityje yra ψ≈[A e^(i∫k dx)+B e^(−i∫k dx)]/√k, o draudžiamojoje srityje – ψ≈[C e^(∫κ dx)+D e^(−∫κ dx)]/√κ, kur k=√[2m(E−V)]/ħ ir κ=√[2m(V−E)]/ħ.
Esminės žinios
Toli nuo posūkio taškų, esant lėtai kintančiam vienmačiam potencialui, pagrindinio artinio stacionariosios WKB bangos leidžiamojoje srityje yra ψ≈[A e^(i∫k dx)+B e^(−i∫k dx)]/√k, o draudžiamojoje srityje – ψ≈[C e^(∫κ dx)+D e^(−∫κ dx)]/√κ, kur k=√[2m(E−V)]/ħ ir κ=√[2m(V−E)]/ħ. Vietinė amplitudė kinta atvirkščiai proporcingai vietinio banginio skaičiaus kvadratinei šakniai.
Vertės ir lygtys
k=√[2m(E−V)]/ħ; κ=√[2m(V−E)]/ħ; ψ_allowed≈(A e^(i∫k dx)+B e^(−i∫k dx))/√k
- k,κ
- Vietinis bangos skaičius leistinojoje ir draudžiamojoje srityse m⁻¹
- x
- Padėtis m
- m
- Dalelės masė kg
- E,V
- Energija ir potencinė energija J
- ħ
- Redukuotoji Plancko konstanta J s
- ψ
- Normuota 1D banginė funkcija, kai nustatoma normavimo sąlyga m⁻¹ᐟ²
- A,B,C,D
- WKB koeficientai; šioje normuotoje 1D konvencijoje jų vienetas yra m⁻¹
- i
- Menamasis vienetas
Sąlygos ir taikymo ribos
- Realus glodus potencialas, nereliatyvistinė pastovi masė m>0 ir atitinkamai teigiami k arba κ. Asimptotinio skleidinio galiojimas turi būti kontroliuojamas: įprastame lėto kitimo režime būtina vietinė sąlyga |k′|≪k² (arba |κ′|≪κ²) kartu su aukštesnės eilės narių kontrole.
- Formulė negalioja ties E=V ir nenustato kraštinių sąlygų, normavimo, universalaus paklaidos įverčio ar sprendinio ties staigiais potencialo šuoliais.
Šaltiniai · 1
Šaltiniai
Šaltiniai išlaiko savo taikymo ribas. Vien nuoroda nepatvirtina kiekvieno teiginio patikrinimo.
Pagrindimas ir peržiūra
Quantum Physics III: chapter 3, semiclassical approximation: §3.2, spausdinti puslapiai 55–58, lygtys 3.2.15–3.2.22 ir 3.2.25–3.2.32: amplitudės, realusis ir menamasis impulsas bei vietinė lėto kitimo sąlyga. Naudojami šaltinio bangos skaičiai k,κ; neperimtas ħ praleidimas šaltinio tekste p=iκ prie 3.2.21.
2026-10-10 · Nepriklausoma AI redakcinė peržiūra: Nepriklausomai perskaityti visi 136 atskiri autoriaus parengti glausti fizikos teiginiai, visos prielaidos ir pateiktos lygčių, kintamųjų bei vienetų lentelės, visos 192 iš fizikos įrašų išeinančios semantinės sąsajos, tiksli autoriaus patikros matrica, apimanti 165 įrašus, ir susieti išsaugoti konceptualūs teiginiai. Trys fizikos žymą turintys matavimo realizavimo įrašai perduoti pagrindiniam matavimo srities peržiūrėtojui. Mokslinių šaltinių tikrinimas apima tikslią autoriaus atliktą skyrių patikrą, nepriklausomą viso glausto turinio ir semantikos peržiūrą bei toliau užfiksuotas tikslines pirminių šaltinių pakartotines patikras; tai nereiškia, kad kiekvienas visas šaltinio tekstas buvo nepriklausomai perskaitytas iš naujo. Nepriklausoma AI redakcinė peržiūra nėra žmogaus specialisto sertifikavimas ar eksperimentų pakartojimas. Srities inventorius patvirtintas nepriklausomai peržiūrėjus du pridėtus šaltiniuose patikrintus energijos juostų konstravimo metodus. Peržiūros dokumentas: physics-independent-content-inventory-review.1.
Įrašo informacija
Nuolatinė nuoroda į šį įrašą ↗- Įrašo identifikatorius
- physics-wkb-wavefunctions
- Versija
- university-core.1
- Struktūruotas žinyno įrašas
- Universitetinių pagrindų plėtra