Vektoriai
Aprašyti poslinkį komponentėmis fiksuotų ašių atžvilgiu, atlikti veiksmus su suderinamais vektoriais ir pasitelkus nedidelius pavyzdžius su tiksliomis vertėmis supažindinti su tiesiniu apvalkalu, tiesiniu nepriklausomumu, baze ir realiosiomis vektorinėmis erdvėmis.
Esminės žinios
Euklidinės plokštumos vektorių galima išreikšti sutvarkytomis komponentėmis pasirinktoje bazėje. Sudedant vektorius sudedamos atitinkamos komponentės, o dauginant iš skaliaro kiekviena komponentė dauginama iš to skaliaro.
Vertės ir lygtys
u + v = (uₓ + vₓ, uᵧ + vᵧ); λv = (λvₓ, λvᵧ)
- u, v
- Plokštumos vektoriai bendroje bazėje
- λ
- Realusis skaliaras
|v| = √(vₓ² + vᵧ²)
- vₓ, vᵧ
- Komponentės ortonormuotoje Dekarto bazėje
- |v|
- Euklidinis modulis
Sąlygos ir taikymo ribos
- Atlikdami veiksmus su komponentėmis, naudokite tą pačią bazę.
- Ortonormuotoje Dekarto bazėje vektoriaus modulis yra √(vₓ² + vᵧ²); neortonormuotai bazei ši formulė be pakeitimų netinka.
- Sudedamų fizikinių vektorių matavimo vienetai turi būti suderinami.
Šaltiniai · 8
Šaltiniai
Šaltiniai išlaiko savo taikymo ribas. Vien nuoroda nepatvirtina kiekvieno teiginio patikrinimo.
- OpenStax University Physics Volume 1 — Vectors and componentsWilliam Moebs, Samuel J. Ling and Jeff Sanny — OpenStax / Rice UniversityVadovėlio skyriusUniversity Physics Volume 1, 2.1 Scalars and VectorsUniversity Physics Volume 1, 2.2 Coordinate Systems and Components of a Vector
Bureau International des Poids et Mesures (BIPM)2 šaltiniai
- Mathematics Course 111: Algebra I, Part IV: Vector Spaces (1996–97)D. R. Wilkins — School of Mathematics, Trinity College Dublin, IrelandPaskaitų medžiaga · PDF
- Precalculus 2e, 8.8: VectorsOpenStaxVadovėlio skyrius
- 18.06 Linear Algebra, Lecture 30: Linear transformations and their matrices (transcript)Gilbert Strang / MIT OpenCourseWarePaskaitų medžiaga · PDF
- MAM1000W Calculus notesJonathan Shock, University of Cape TownMokomoji medžiaga
Pagrindimas ir peržiūra
Veiksmai su dvimačiais vektoriais Dekarto koordinačių sistemoje ir jų norma.
2026-10-10 · Patikrintos komponenčių formulės; bendrosios abstrakčiosios vektorinės erdvės ir pernaša kreivojoje erdvėje nenagrinėjamos.
Pagrindinių žinių peržiūra
2026-10-10 · Fresh primary-source inspection of the complete compact record, including every statement, equation, quantity and material condition, followed by independent AI editorial review. This check does not certify all linked lessons or every passage of every cited publication.
Šaltiniai iš kitų vietų
Skiriasi taikymo ribos ar susitarimas
Cartesian components add and scale componentwise, with the Pythagorean norm.
The source uses standard axes; repository basis and compatible-unit conditions prevent overgeneralising its norm formula.
University of Cape Town, Department of Mathematics and Applied Mathematics
- MAM1000W Calculus notes South Africaanglų
Chapter 13, printed pp.164–167 (PDF pp.167–170), equations (411)–(416)
- MAM1000W Calculus notes
Susiję straipsniai
Vektoriai ir vektorinės erdvės ↗Įrašo informacija
Nuolatinė nuoroda į šį įrašą ↗- Įrašo identifikatorius
- vectors
- Versija
- reference-core.1
- Pradinis pamokos įrašas
- vectors-spaces