GLOBAL KNOWLEDGE ARK

Mokymosi keliai

Siūlomi keliai per straipsnių biblioteką. Atverkite bet kurį žingsnį ir su juo susietą straipsnį.

Pasirinkite kelią ir atverkite žingsnį. Tai siūloma seka; kiekvienas žingsnis prieinamas iš karto.

Skaičiai ir proporcijos

Nuo objektų skaičiavimo iki dydžių ir spartų palyginimo.

Nuo ko pradėti

Pradėkite čia, jei norite ugdyti arba atnaujinti kasdienius skaičiavimo įgūdžius. Pradėkite nuo skaičiavimo arba atverkite žingsnį, kurį norite pakartoti.

SąvokaMatematikaFizika

Santykiai ir spartos

Atskirkite dalių tarpusavio santykius, visumos dalis ir spartas su matavimo vienetais. Keiskite dydžių mastelį kartu, palyginkite vienetines spartas ir paaiškinkite, kada priklausomybė proporcinė. Patikrinkite nulio atvejus, pradinius kiekius ir atsakymo tinkamumą kontekstui.

Skaityti visą straipsnį
Iš šio straipsnioSantykiai, spartos ir proporcinis samprotavimas

Paaiškinimas ir šaltiniai išlaiko šio straipsnio aprėptį. Prielaidas ir taikymo ribas rasite visame straipsnyje.

Trumpai

  • Santykis turi tvarką ir įvardytus dydžius. Dalių tarpusavio santykis 3:2 duoda visumos dalis 3/5 ir 2/5, o ne 3/2 visumos.
  • Lygiaverčiai santykiai atitinkančius dydžius keičia tuo pačiu nenuliniu daugikliu. Tuščias pasirinkimas 0:0 neturi vienintelio tikro santykio ar dalių, net kai jo receptas žinomas.
Daugiau esminių idėjų
  • Tos pačios rūšies matuojamų dydžių santykiams naudokite bendrus vienetus. Vienetinės spartos išlaiko sudėtinius vienetus; prieš lygindami juos suvienodinkite.
  • Tiesioginis proporcingumas seka y = k × x ir turi pastovų y/x, kai x nenulinis. Nenulinis pradinis kiekis pakeičia viso kiekio taisyklę, net jei didėjimo sparta lieka pastovi.
  • Kryžminėms sandaugoms reikia nenulinių vardiklių; atvirkštinis proporcingumas išlaiko pastovią sandaugą. Patikrinkite sveikų skaičių apribojimus ir prognozę pagrindžiančias sąlygas.
Išnagrinėtas pavyzdys

Sudarykite 3:2 receptą iš bendro skaičiaus

35 nedalomų žetonų grupėje A ir B žetonų santykis turi būti 3:2. Raskite abiejų rūšių skaičius ir dalis visumoje.

Rodyti sprendimo eigą
  1. Viename pilname rinkinyje yra 3 + 2 = 5 žetonai. Bendras skaičius 35 turi 35 ÷ 5 = 7 pilnus rinkinius, todėl sveikų skaičių sąlyga tenkinama.
  2. Abu recepto skaičius padauginkite iš 7: A = 3 × 7 = 21 ir B = 2 × 7 = 14. Patikrinkite sumą 21 + 14 = 35.
  3. Santykio 21:14 abi reikšmes padaliję iš 7 atgauname 3:2. Dalys visumoje yra 21/35 = 3/5 ir 14/35 = 2/5; jų suma lygi vienetui.

21 A žetonas ir 14 B žetonų, dalys 3/5 ir 2/5. Dalių tarpusavio dalmuo yra 3/2 – kitoks palyginimas nei bet kuri dalis visumoje.

Straipsnio šaltiniai (6)

Šaltiniai

Susieto straipsnio šaltiniai; jų kontekstas ir svarbios sąlygos pateikti straipsnyje.

  1. OpenStax2 šaltiniai
    1. Prealgebra 2e · Ratios and RateOpenStaxVadovėlio skyriusopenstax.orgSkaityti šaltinį
    2. Prealgebra 2e · Solve Proportions and their ApplicationsOpenStaxVadovėlio skyriusopenstax.orgSkaityti šaltinį
  2. Australian Mathematical Sciences Institute2 šaltiniai
    1. TIMES · Rates and RatioAustralian Mathematical Sciences InstituteMokomoji medžiagaamsi.org.auSkaityti šaltinį
    2. TIMES Module 35 · ProportionAustralian Mathematical Sciences InstituteMokomoji medžiagaamsi.org.auSkaityti šaltinį
  3. Understanding multiplicative relationshipsNCETMMokomoji medžiagancetm.org.ukSkaityti šaltinį
  4. Grade 6 Mathematics · Educational Package (2024)Palestinian Ministry of EducationVadovėlio skyriusmoe.edu.psSkaityti šaltinį