Chemija · Pamoka

Rūgščių ir bazių titravimo kreivės ir indikatoriai

Naudokite titranto kiekius stechiometriniam ekvivalentiniam taškui nustatyti. Interpretuokite visą stiprios rūgšties ir stiprios bazės modelio kreivę ir atskirkite stebimą titravimo pabaigos tašką nuo cheminio ekvivalentinio taško.

Grįžti į chemijos planą

Baigę pamoką, galėsite

Apskaičiuoti ekvivalentinį tašką pagal medžiagų kiekius moliais ir stechiometriją.
Nurodyti, kodėl pH ekvivalentiniame taške priklauso nuo rūgšties ir bazės sistemos.
Pasirinkti titravimo pabaigos signalą, tinkamą faktinei kreivei ir neapibrėžčiai.

Ekvivalentinis taškas – stechiometrinė sąlyga

Titruojant į mėginį išmatuotomis porcijomis pilamas reaguojantis tirpalas ir stebimas nustatytas signalas. Ekvivalentinis taškas pasiekiamas, kai titranto kiekis atitinka reakcijos stechiometrinį poreikį. Aptiktas titravimo pabaigos taškas yra stebėjimo rezultatas, pavyzdžiui, pasirinkta spalva ar prietaiso atsakas, skirtas šiam etapui nustatyti.

Mūsų originaliame idealiame vandeninio tirpalo modelyje naudojama 25.00 mL 0.1000 mol L⁻¹ koncentracijos visiškai jonizuotos vienprotonės rūgšties ir 0.1000 mol L⁻¹ koncentracijos stipriosios bazės titrantas, esant 25 °C temperatūrai. Daroma prielaida, kad tūriai yra adityvūs, ir taikomas įprastas vandens artinys K_w = 1.00 × 10⁻¹⁴, kai c° = 1 mol L⁻¹. Pradinis rūgšties kiekis yra 0.002500 mol, todėl, esant 1:1 stechiometriniam santykiui, ekvivalentinis tūris yra 25.00 mL.

Atsižvelkite į vandenį ir krūvio balansą abipus ekvivalentinio taško

Apskaičiuojant stipriosios rūgšties ir stipriosios bazės titravimo kreivę, visur atsižvelgiama į vandenį. Apibrėžkime bedimensius dydžius d = (n_acid − n_base)/(V_totalc°), h = [H⁺]/c° ir o = [OH⁻]/c°, kai c° = 1 mol L⁻¹. Iš krūvio balanso gauname h − o = d, o iš pasirinkto idealaus vandens modelio – h×o = K_w° = 10⁻¹⁴. Teigiamasis sprendinys yra h = (d + √(d² + 4K_w°))/2.

Todėl kreivė tolygiai pereina per praskiesto tirpalo neutralųjį tašką ties ekvivalentiniu tašku, užuot ties šia riba sujungus nesuderinamas formules, kuriose neatsižvelgiama į vandenį. Rodomas modelio pH yra −log₁₀h, o fizikinė vandenilio jonų koncentracija yra hc°. Už labai siauros ekvivalentinio taško srities ribų rūgšties arba bazės pertekliaus artiniai duoda panašias vertes. Ši ideali kreivė yra apskaičiuota, o ne išmatuota.

Stipriosios rūgšties ir bazės modelis įtraukia vandenį abipus ekvivalentiškumo taško

Apskaičiuotas idealiojo modelio pH

Pridėtos stipriosios bazės tūris / mL

Atrinktos apskaičiuotos kreivės vertės
— Krūvio ir vandens balanso modelis

Duomenys, kuriais remiamasi

Pridėtos stipriosios bazės tūris / mL	Apskaičiuotas idealiojo modelio pH
20	1.954242509404147 · Atrinktos apskaičiuotos kreivės vertės
25	7 · Atrinktos apskaičiuotos kreivės vertės
30	11.958607314894325 · Atrinktos apskaičiuotos kreivės vertės

Originalus skaičiuojamasis idealusis vandeninio tirpalo modelis: 25.00 mL × 0.1000 mol L⁻¹ stipriosios vienprotonės rūgšties, 0.1000 mol L⁻¹ stipriosios bazės titrantas, 25 °C, tūriai adityvūs, c° = 1 mol L⁻¹, o mokymui naudojama K_w° = 1.00 × 10⁻¹⁴. Kreivė apskaičiuojama kiekvienam pridėtam titranto kiekiui sprendžiant krūvio ir vandens balanso lygtis, o už ekvivalentiškumo taško taikomas stabilus teigiamosios šaknies skaičiavimas. Žymekliai ties 20, 25 ir 30 mL rodo apskaičiuotas vertes; tai nėra išmatuota titravimo kreivė ar silpnosios rūgšties kreivė.

Silpnosios sistemos mišinys ekvivalentiniame taške yra kitoks

Atskirame hipotetiniame silpnosios rūgšties titravimo stipriąja baze pavyzdyje, kai pradiniai kiekiai tokie patys, K_a° = 1.00 × 10⁻⁵ ir taikomas tas pats 25 °C temperatūros vandens artinys, ekvivalentiniame taške formalioji konjuguotosios bazės koncentracija yra 0.05000 mol L⁻¹. Naudojant K_b° = K_w°/K_a° = 1.00 × 10⁻⁹, supaprastintas hidrolizės įvertis duoda pH ≈ 8.85. Taigi ekvivalentiniame taške pH ne visada yra 7.

Pasiekus pusę ekvivalentinio tūrio, tinkamoje silpnosios rūgšties buferinio tirpalo srityje formalieji HA ir A⁻ kiekiai yra lygūs, o pH ≈ pK_a ≈ 5.00. Šis supaprastintas skaičiavimas remiasi prielaida, kad atitinkamos pusiausvyros ir aktyvumo pataisos yra mažos. Šis atskiras silpnosios rūgšties pavyzdys nėra čia pavaizduota stipriosios rūgšties ir stipriosios bazės titravimo kreivė.

Riboto intervalo indikatoriaus virsmas – stebimas signalas

Tinkamo rūgščių ir bazių indikatoriaus stebimų formų santykis kinta tam tikrame intervale netoli naudingosios titravimo kreivės dalies. Originaliame hipotetiniame indikatoriaus modelyje, kuriame pK_a≈7.00, aktyvumų santykiai a_In⁻/a_HIn nuo 0.1 iki 10 atitinka apytikslį pH intervalą 6–8. Tai pateikti iliustraciniai matomumo slenksčiai, o ne patikrintas konkretaus įvardyto indikatoriaus intervalas.

Titravimo pabaigos taškas gali skirtis nuo ekvivalentinio taško dėl indikatoriaus spalvos kitimo intervalo, pasirinkto signalo, maišymo, tūrio matavimo skiriamosios gebos ir kitų neapibrėžčių. Aptikimo metodą pasirinkite pagal tikrąją rūgšties ir bazės titravimo kreivę bei reikiamą tikslumą; silpnosios rūgšties ir silpnosios bazės sistemose gali nebūti ryškaus pH šuolio. Universalus momentinis spalvos pokytis ar viena fiksuota pH vertė ekvivalentiniame taške nėra tinkamas modelis.

Išnagrinėti pavyzdžiai

Nustatykite ekvivalentinį tašką ir tašką prieš jį

Naudokite originalų stipriosios rūgšties ir stipriosios bazės modelį. Raskite titranto tūrį ekvivalentiniame taške ir apytikslį pH įpylus 20.00 mL titranto.

Pradinis rūgšties medžiagos kiekis = 0.02500 L × 0.1000 mol L⁻¹ = 0.002500 mol.
Kai reakcijos santykis yra 1:1, ekvivalentiniam taškui pasiekti reikia 0.002500/0.1000 L = 25.00 mL bazės.
Įpylus 20.00 mL bazės, pridedama 0.002000 mol, todėl lieka 0.000500 mol rūgšties perteklius.
Bendras tūris, gaunamas sudėjus tūrius, yra 45.00 mL, todėl rūgšties pertekliaus koncentracija yra apie 0.0111111 mol L⁻¹.
Šiame taške vandens įtaka nereikšminga; iš normuotojo aktyvumo apskaičiuotas pH yra apytiksliai 1.954.

Titranto tūris ekvivalentiniame taške: 25.00 mL. Įpylus 20.00 mL, pagal idealųjį modelį pH ≈ 1.954; stipriosios rūgšties ir stipriosios bazės ekvivalentiniame taške praskiesto tirpalo neutraliojo pH įvertis yra apie 7.00, kai temperatūra 25 °C.

Paaiškinkite šarminį mišinį silpnosios rūgšties ekvivalentiniame taške

Atskirame hipotetiniame silpnosios rūgšties HA titravimo pavyzdyje naudokite K_a°=1.00×10⁻⁵, apytikslę K_w°=1.00×10⁻¹⁴ ir konjuguotosios bazės formaliąją koncentraciją ekvivalentiniame taške 0.05000 mol L⁻¹.

K_b° = K_w°/K_a° = 1.00×10⁻⁹.
Nurodytame supaprastintame idealiajame hidrolizės modelyje pažymėkime y=[OH⁻]/c° ir išspręskime lygtį y²/(0.05000−y)=1.00×10⁻⁹.
Neneigiama šaknis duoda [OH⁻]≈7.07057×10⁻⁶ mol L⁻¹ ir pOH≈5.15055.
Naudodami apytikslę vertę pK_w=14.00, gauname pH≈8.85.

Konjuguotoji bazė hidrolizuojasi, todėl šiame atskirame supaprastintame modelyje apskaičiuotas pH ekvivalentiniame taške rodo šarminę terpę: pH≈8.85. Stechiometrinis ekvivalentiškumas nereikalauja neutralaus pH.

Pabandykite patys

Kas apibrėžia titravimo ekvivalentinį tašką?
Rodyti atsakymą ir paaiškinimą
Stechiometriškai atitinkantis titranto kiekis.
Jį lemia reakcija ir mėginyje esančių medžiagų kiekiai, o ne universali fiksuota pH vertė.
Ar pagal spalvą stebimas titravimo pabaigos taškas būtinai sutampa su ekvivalentiniu tašku?
Rodyti atsakymą ir paaiškinimą
Ne.
Ribotas indikatoriaus atsakas ir matavimo neapibrėžtys gali pakeisti aptinkamą titravimo momentą.
Kodėl hipotetinis silpnosios rūgšties ir stipriosios bazės mišinys ekvivalentiniame taške yra šarminis?
Rodyti atsakymą ir paaiškinimą
Jo konjuguotoji bazė reaguoja su vandeniu ir susidaro OH⁻.
Susidariusi pusiausvyra skiriasi nuo neutraliojo stipriosios rūgšties ir stipriosios bazės modelio.
Kada silpnosios rūgšties titravime, pasiekus pusę ekvivalentinio tūrio, galioja pH≈pK_a?
Rodyti atsakymą ir paaiškinimą
Atitinkamos konjuguotosios rūgšties ir bazės poros srityje, taikant tinkamas aktyvumo ir pusiausvyros aproksimacijas.
Vienodi formalieji medžiagos kiekiai leidžia taikyti šį supaprastinimą tik tada, kai jie tinkamai atspindi pusiausvyros santykį.

Ką verta įsidėmėti

Nustatykite stechiometrinį ekvivalentiškumą pagal medžiagos kiekius moliais, tūrį ir užrašytą reakcijos lygtį.
Atskirkite stebimus titravimo pabaigos taškus nuo cheminio ekvivalentiškumo.
Braižydami kreivę abipus ekvivalentiškumo taško, išlaikykite vandens ir krūvio balansą.
pH ekvivalentiškumo taške ir indikatoriaus pasirinkimas priklauso nuo konkrečios sistemos.

Šaltiniai

Mokomoji medžiaga ir žinynai, kuriais remiasi pamokos paaiškinimai ir pavyzdžiai.