Chemija · Pamoka
Pusiausvyros skaičiavimai ir tvermės sąlygos
Pusiausvyros išraišką derinkite su medžiagų kiekio tvermės sąlygomis. Atmeskite neįmanomas šaknis ir, prieš apvalindami galutinį atsakymą, patikrinkite pradinę lygtį.
Grįžti į chemijos planąBaigę pamoką, galėsite
- Remdamiesi stechiometrija, sudarykite pradinių kiekių, jų pokyčių ir pusiausvyros kiekių apskaitą.
- Atskirti normuotąsias koncentracijas nuo algebrinių skaitinių verčių.
- Patikrinti koncentracijų neneigiamumą, sudedamųjų dalių balansą ir reakcijos dalmens neatitikimą pusiausvyros konstantai.
Sudėčiai nustatyti reikia konstantos ir pradinių kiekių
Pusiausvyros konstanta nusako vieną aktyvumų sąryšį. Pradiniai kiekiai, tūris ir tvermės dėsniai suteikia papildomų apribojimų. Tarkime, vyksta hipotetinė izomerizacija A ⇌ B esant pastoviam tūriui, o pradinės koncentracijos yra [A] = 0.100 mol L⁻¹ ir [B] = 0. Pažymėkime x virtusios medžiagos koncentraciją. Tuomet pusiausvyros koncentracijos yra 0.100 − x ir x.
Kai naudojami idealūs normuotieji aktyvumai ir c° = 1 mol L⁻¹, iš K° = 4.00 gauname x/(0.100 − x) = 4.00, kai skaitinės koncentracijų vertės išreiškiamos mol L⁻¹. Gavus sprendinį x = 0.0800 mol L⁻¹, lieka 0.0200 mol L⁻¹ A ir 0.0800 mol L⁻¹ B. Jų suma išlieka 0.100 mol L⁻¹.
Sekite kiekvieną stechiometrinį pokytį
Mūsų atskiras originalus asociacijos modelis yra A + B ⇌ AB. Visos trys cheminės dalelės yra neutralios; A ir B turi skirtingus išliekančius struktūrinius vienetus, o AB turi juos abu. Esant pastoviam tūriui, pradinės koncentracijos yra [A] = [B] = 0.100 mol L⁻¹ ir [AB] = 0. Susidarant AB kiekiui x, kiekvieno reagento sunaudojama tiek, kad jo koncentracija sumažėja x.
Taigi [A]eq = [B]eq = 0.100 mol L⁻¹ − x ir [AB]eq = x. A struktūrinių vienetų balansas yra [A] + [AB] = 0.100 mol L⁻¹, o B balansas yra [B] + [AB] = 0.100 mol L⁻¹. Nelaikykite visų molekulių koncentracijų sumos tveriančiu dydžiu, kai asociacija keičia molekulių skaičių.
| Cheminė dalelė | Pradinė koncentracija / mol L⁻¹ | Pokytis / mol L⁻¹ | Pusiausvyros koncentracija / mol L⁻¹ |
|---|---|---|---|
| A | 0.100 | −x | 0.0618 |
| B | 0.100 | −x | 0.0618 |
| AB | 0 | +x | 0.0382 |
| Bendras A struktūrinių vienetų kiekis | 0.100 | 0 | 0.100 |
| B struktūrinių vienetų bendras kiekis | 0.100 | 0 | 0.100 |
Originalus neutralių dalelių A + B ⇌ AB idealusis modelis esant pastoviam tūriui, pradinės koncentracijos A=B=0.100 mol L⁻¹, AB=0, c°=1 mol L⁻¹, K°=10.0. Čia x yra leistinas nesuapvalintas koncentracijos pokytis. Pateiktos pusiausvyros vertės yra suapvalintos; A+AB ir B+AB sumos išlieka pastovios kiekviena atskirai.
Palikite atskaitos koncentraciją lygtyje
Nagrinėjamame idealiajame modelyje c° = 1 mol L⁻¹ ir K° = 10.0. Bedimensė lygtis yra (x/c°)/[((0.100 mol L⁻¹ − x)/c°)²] = 10.0. Apibrėžkite y = x/c°; tuomet y/(0.100 − y)² = 10.0 ir 10y² − 3y + 0.100 = 0.
Apytikslės šaknys yra y = 0.0381966 ir y = 0.2618034. Antroji viršija pradinį bedimensį reagento kiekį 0.100, todėl abiejų reagentų koncentracijos būtų neigiamos. Ją atmeskite. Leistinas rezultatas yra x ≈ 0.0382 mol L⁻¹, o [A]eq = [B]eq ≈ 0.0618 mol L⁻¹.
Patikrinkite sprendinį pradiniame uždavinyje
Prieš apvalindami, į normuotąjį dalmenį įstatykite leistiną šaknį: gaunama maždaug 10.0, o kiekvieno sudedamojo vieneto bendroji koncentracija išlieka 0.100 mol L⁻¹. Neneigiamos cheminių dalelių koncentracijos, tvermė ir dalmuo dera tarpusavyje. Vien algebrinė šaknis nėra pakankamas fizinės būsenos pagrindimas.
Jei taikomas mažo pokyčio artinys, patikrinkite jo poveikį praleistiems nariams ir galutiniam dalmeniui. Mokant taikomas penkių procentų kriterijus yra apytikslė euristinė taisyklė, o ne kiekvieno nurodyto skaitmens tikslumo garantija. Susietiems joninių pusiausvyrų skaičiavimams taip pat gali reikėti krūvio balanso ir papildomų pusiausvyros sąryšių.
Išnagrinėti pavyzdžiai
Parinkite fiziškai leistiną kvadratinės lygties šaknį
Pagal nurodytą idealųjį asociacijos modelį, kai K° = 10.0 ir c° = 1 mol L⁻¹, apskaičiuokite pusiausvirąją sudėtį.
- Naudokite bedimensį dydį y = x/c° ir lygtį y/(0.100 − y)² = 10.0.
- Išskleidę gausite 10y² − 3y + 0.100 = 0.
- Šaknys yra (3 ± √5)/20, apytiksliai 0.0381966 ir 0.2618034.
- Atmeskite didesniąją šaknį: jei y > 0.100, A ir B koncentracijos būtų neigiamos.
- Naudodami mažesniąją nesuapvalintą šaknį, patikrinkite, ar Q ≈ 10.0 ir ar išlieka abiejų sudedamųjų vienetų bendrosios koncentracijos.
[AB]eq ≈ 0.0382 mol L⁻¹; [A]eq = [B]eq ≈ 0.0618 mol L⁻¹. Apvalinama patikrinus tvermę ir dalmenį.
Pabandykite patys
Ar pradinių tirpalų koncentracijos paprastai yra galutinės pusiausvirosios koncentracijos?
Rodyti atsakymą ir paaiškinimą
Ne.
Reakcija keičia sudėtį; jos pusiausvyros lygtį reikia spręsti kartu su medžiagų kiekio apribojimais.
Kodėl reikia atmesti asociacijos lygties šaknį y ≈ 0.2618034?
Rodyti atsakymą ir paaiškinimą
Ji viršija pradinį reagentų kiekį, todėl A ir B koncentracijos tampa neigiamos.
Algebrinė šaknis turi būti ir fiziškai leistina.
Kuris bendrasis kiekis išlieka pastovus vykstant asociacijai: [A]+[AB] ar būtinai visų molekulių koncentracijų suma?
Rodyti atsakymą ir paaiškinimą
[A]+[AB], skaičiuojant sąlygoje nurodytus A struktūrinius vienetus.
Asociacija keičia molekulių skaičių, tačiau kiekvienos sudedamosios dalies kiekis išlieka pastovus.
Ką reikėtų patikrinti prieš apvalinant pusiausvyros skaičiavimo rezultatą?
Rodyti atsakymą ir paaiškinimą
Pradinį dalmenį, tveriančius medžiagų kiekius ir fizikinę neneigiamumo sąlygą.
Kartu šios patikros leidžia patikrinti ir pusiausvyros lygtį, ir medžiagų kiekio apribojimus.
Ką verta įsidėmėti
- Pusiausvyros lygtis derinkite su medžiagų kiekio tverme.
- Prieš panaikindami vienetus supaprastinimu, apibrėžkite normuotus skaitinius kintamuosius.
- Atmeskite šaknis, kurios pažeidžia medžiagų kiekio balansą arba neneigiamumo sąlygą.
- Įstatykite gautas vertes į pradines lygtis ir įvertinkite artinius prieš nurodydami atsakymo skaitinį tikslumą.
Šaltiniai
Mokomoji medžiaga ir žinynai, kuriais remiasi pamokos paaiškinimai ir pavyzdžiai.