Chemija · Pamoka
SI vienetai, dimensijos ir vienetų keitimas
Matuojamą dydį visada nurodykite kartu su jo vienetu. Naudokite perskaičiavimo koeficientus ir dimensijas, kad skaičiavimą galėtų patikrinti kitas skaitytojas.
Grįžti į chemijos planąBaigę pamoką, galėsite
- Atskirti dydį, skaitinę vertę ir vienetą.
- Naudoti vienetų santykius, kuriais išreiškiamas tas pats dydis.
- Paaiškinti, kodėl keičiant ilgio ir tūrio vienetus naudojami skirtingi laipsniai.
Skaičiui reikia prasmės
Etiketė su užrašu „tūris: 250“ palieka esminį klausimą neatsakytą. Ar tai 250 mililitrų, ar 250 litrų? Matuojamą dydį sudaro skaitinė vertė ir vienetas: 250 mL. Pasirinkus kitą vienetą, skaitinė vertė pasikeičia, o aprašomas fizinis tūris gali likti toks pat. Jei kontekstas gali būti neaiškus, užrašykite ir dydžio pavadinimą.
Tarptautinė vienetų sistema, arba SI, suteikia bendrą vienetų sistemą. Šiame skyriuje naudingi pagrindiniai vienetai yra kilogramas (kg), metras (m), sekundė (s) ir kelvinas (K). Chemijoje taip pat naudojamas molis (mol), pristatomas skyriuje apie medžiagos kiekį. Gramas yra viena tūkstantoji kilogramo dalis. Litras yra vienetas, kurį leidžiama naudoti kartu su SI vienetais; vienas litras yra vienas kubinis decimetras.
Parinkite santykį vienetui pakeisti
Vienas litras lygus 1000 mililitrų. Todėl santykis 1 L / 1000 mL atitinka skaičių vienas, kai skaitiklis ir vardiklis nusako tą patį tūrį. Padauginkite 250 mL iš šio santykio: mL vienetai susiprastina ir lieka 250/1000 L = 0.250 L. Jei vietoj to daugintumėte iš 1000 mL / 1 L, pradinis vienetas nesusiprastintų.
Vienetų suprastinimas padeda pasirinkti perskaičiavimo koeficientą, tačiau neatstoja jo skaitinės vertės patikrinimo. Pagalvokite, ar rezultatas prasmingas: mililitras yra mažesnis už litrą, todėl tas pats tūris išreiškiamas mažesniu litrų nei mililitrų skaičiumi. Tiksliai apibrėžtas perskaičiavimo koeficientas neprideda matavimo neapibrėžties, tačiau ir nepašalina pradinio matavimo neapibrėžties.
Ploto ir tūrio vienetų laipsniai
Kubo, kurio briaunos ilgis yra 1 cm, tūris yra 1 cm³. Kadangi 1 cm = 0.01 m, jo tūris yra (0.01 m)³ = 0.000001 m³. Perskaičiavimo koeficientą reikia pakelti kubu, nes keičiami visų trijų ilgių vienetai. Panašiai, perskaičiuojant ploto vienetus, ilgio vienetų perskaičiavimo koeficientą reikia pakelti kvadratu.
Vienas mililitras lygus vienam kubiniam centimetrui, o vienas kubinis metras lygus 1000 litrų. Šie teiginiai nusako vienetų ryšius, o ne teigia, kad kiekvienas laboratorijoje nuskaitytas tūrio rodmuo yra tikslus. Vienetų schema parodo, kaip dydžiai susiję; matavimo įraše vis tiek reikia nurodyti metodą ir neapibrėžtį.
| Aprašymas | Tūris cm³ | Tūris mL | Tūris m³ |
|---|---|---|---|
| 1 cm briaunos kubas | 1 | 1 | 0.000001 |
| 1 litras | 1000 | 1000 | 0.001 |
Tikslūs vienetų ryšiai kubui, kurio briaunos ilgis yra 1 centimetras, ir palyginimas su didesniu tūriu – litru. Tai apibrėžtys ir vienetų perskaičiavimai, o ne matavimai.
Prieš priimdami formulę, patikrinkite dimensijas
Dimensija nusako dydžio rūšį, pavyzdžiui, ilgį, masę ar laiką. Tūrio dimensija yra ilgis, pakeltas kubu. Tankis yra masė, padalyta iš tūrio. Skaičiuojant tankį ir naudojant gramus bei mililitrus, gaunamas vienetas g/mL. Sudėjus 5 g ir 2 mL, būtų sujungti skirtingų rūšių dydžiai, todėl tokia suma neturi įprastos prasmės.
Dimensijos gali atskleisti klaidą, tačiau neįrodo, kad formulė teisinga. Ir spindulys, ir skersmuo turi ilgio dimensiją, tačiau apskritimo formulėje panaudojus ne tą dydį, atsakymas pasikeičia. Vienetų patikrą, skaitinį skaičiavimą ir fizikinį aiškinimą vertinkite kartu. Perskaičiuojant temperatūros vertę iš Celsijaus skalės į kelvinus ar atvirkščiai, reikia taikyti poslinkį; šis atvejis nagrinėjamas kitoje pamokoje.
Išnagrinėti pavyzdžiai
Prieš lygindami, perskaičiuokite
Užregistruotas mėginio A tūris yra 250 mL, o mėginio B – 0.40 L. Kuris nurodytas tūris didesnis?
- Perskaičiuokite A tūrį: 250 mL × (1 L/1000 mL)=0.250 L.
- Palyginkite 0.250 L su 0.40 L, naudodami tą patį vienetą.
- Prie verčių išlaikykite mėginių ir dydžių pavadinimus.
B mėginio nurodytas tūris yra didesnis. Šis palyginimas neleidžia nustatyti jų sudėties ar visos matavimo neapibrėžties.
Pabandykite patys
Paverskite 75 mL į litrus.
Rodyti atsakymą ir paaiškinimą
0.075 L.
Mililitrų skaičių padalykite iš 1000, nes 1 L=1000 mL.
Tūris yra 8 cm³. Ar pakanka jį padauginti iš 0.01, kad būtų išreikštas m³?
Rodyti atsakymą ir paaiškinimą
Ne. 8 cm³=0.000008 m³.
Centimetrų perskaičiavimo į metrus daugiklį reikia pakelti trečiuoju laipsniu: 8×(0.01)³.
Skaičiuojant tankį, 10 g dalijama iš 5 mL. Pateikite rezultatą ir jo matavimo vienetą.
Rodyti atsakymą ir paaiškinimą
2 g/mL.
Masę padalijus iš tūrio, gaunamas tankio matavimo vienetas. Vien skaičius neparodytų, ką reiškia šis santykis.
Skaičiavimo dimensijos yra teisingos. Ar jo skaitinis daugiklis ir interpretacija būtinai turi būti teisingi?
Rodyti atsakymą ir paaiškinimą
Ne.
Dimensijų suderinamumo patikra yra naudinga ir būtina daugeliui formulių, tačiau ji nėra išsamus teisingumo įrodymas.
Ką verta įsidėmėti
- Prie rezultato nurodykite dydį, jo vertę ir matavimo vienetą.
- Naudokite vienetų perskaičiavimo santykius taip, kad reikiami vienetai susiprastintų.
- Perskaičiuodami plotą ar tūrį, ilgio vienetų perskaičiavimo koeficientus kelkite kvadratu arba kubu.
- Tikslus vienetų perskaičiavimas išsaugo pradinio matavimo neapibrėžtį.
Šaltiniai
Mokomoji medžiaga ir žinynai, kuriais remiasi pamokos paaiškinimai ir pavyzdžiai.