Chemija · Pamoka

Vandens autojonizacija, pH ir logaritminės skalės

Interpretuokite pH kaip normuoto vandenilio jonų aktyvumo logaritmą. Nurodykite nuo temperatūros priklausantį neutralumo tašką ir atsižvelkite į vandenį, kai rūgštis itin praskiesta.

Grįžti į chemijos planą

Baigę pamoką, galėsite

Perskaičiuoti pH į bedimensį aktyvumą ir atvirkščiai.
Paaiškinti, kodėl neutralus pH priklauso nuo vandens jonizacijos modelio ir temperatūros.
Atpažinti vien koncentracija grindžiamų ir itin praskiestiems tirpalams taikomų supaprastinimų ribas.

Logaritmuojamas bedimensis aktyvumas

pH = −log₁₀a(H⁺), kur a(H⁺) yra bedimensis aktyvumas pagal nurodytą jonų aktyvumo konvenciją. IUPAC molialumu grindžiamoje išraiškoje vandenilio jonų molialumas normuojamas dalijant iš m° = 1 mol kg⁻¹ ir įtraukiamas jų aktyvumo koeficientas. Praskiestam tirpalui taikomoje koncentracijos aproksimacijoje naudojama a ≈ [H⁺]/c°, kur c° = 1 mol L⁻¹.

Pavienių jonų aktyvumo matavimas grindžiamas konvencijomis; įprastas elektrodas kalibruojamas pagal etalonus, o jo matavimai turi neapibrėžtį. Jo rodmuo nėra tiesioginis nesolvatuotų protonų skaičius. Skirtingais sudėties išraiškos pagrindais apibrėžtų koncentracijų ir aktyvumo koeficientų negalima sukeisti to nenurodžius.

Vienas pH vienetas reiškia dešimteriopą aktyvumo pokytį

Bedimensius aktyvumus 2.00 × 10⁻³ ir 2.00 × 10⁻⁴ atitinka pH 2.699 ir 3.699. Mažesnis vandenilio jonų aktyvumas reiškia didesnį pH. Šiame palyginime vieno pH vieneto pokytis atitinka dešimteriopą aktyvumo sumažėjimą.

Pavaizduoto sąryšio horizontaliojoje ašyje atidedamas pH, o vertikaliojoje – perskaičiuotas bedimensis aktyvumas 10³a(H⁺). Taip netiesinis sąryšis tampa matomas įprastose tiesinėse grafiko ašyse. Dažnai naudojamas 0–14 intervalas nėra universali pH riba.

pH padidėjimas vienetu atitinka dešimt kartų mažesnį aktyvumą

Vandenilio jonų aktyvumas × 10³

Pateikti aktyvumo pavyzdžiai
— Aktyvumo priklausomybė pagal apibrėžimą

Duomenys, kuriais remiamasi

pH	Vandenilio jonų aktyvumas × 10³
2.6989700043360187	2 · Pateikti aktyvumo pavyzdžiai
3.6989700043360187	0.2 · Pateikti aktyvumo pavyzdžiai

Pagal apibrėžimą apskaičiuota priklausomybė 10³a(H⁺)=10³×10^(−pH), taikant nurodytą bedimensio aktyvumo susitarimą. Žymekliai atitinka pateiktas aktyvumo vertes 2.00×10⁻³ ir 2.00×10⁻⁴; brūkšninė linija vaizduoja pagal apibrėžimą apskaičiuotas vertes visame parodytame intervale. Tai užduoties vertės, o ne matavimų elektrodu rezultatai.

Vandens jonizacijos sąryšis priklauso nuo sąlygų

Vandens autojonizacija: 2 H₂O ⇌ H₃O⁺ + OH⁻. Įprastoje praskiesto tirpalo aproksimacijoje, kai vandens aktyvumas artimas 1, pH + pOH ≈ pK_w, o neutralaus taško, kuriame aktyvumai lygūs, pH yra apytiksliai pK_w/2. Mokymui naudojama vertė pK_w ≈ 14.00 duoda neutralų pH ≈ 7.00, kai temperatūra yra 25 °C.

IAPWS 2024 dokumento lentelėse pateikiama pK_w vertė apie 13.26, kai temperatūra yra 50 °C, naudojant skysto vandens tankį esant 0.1 MPa slėgiui; atitinkamas apytikslis neutralaus praskiesto tirpalo pH, kai aktyvumai lygūs, yra pH ≈ 6.63. Jame 25 °C temperatūrai nurodyta vertė yra apie 13.99, todėl 14.00 yra įvadinė aproksimacija. Taigi žemesnis nei 7 pH kitoje temperatūroje gali būti neutralus.

Labai mažas pridėtos rūgšties kiekis nepanaikina vandens indėlio

Originaliame idealiajame visiškai jonizuotos monoprotoninės rūgšties modelyje, kai formalioji koncentracija C = 1.00 × 10⁻⁸ mol L⁻¹, temperatūra yra 25 °C, nėra kitų ištirpusių medžiagų, o apytikslė K_w vertė yra 1.00 × 10⁻¹⁴, pagal krūvio balansą turi būti [H⁺] = C + [OH⁻]. Prie balanso prisideda ir vanduo, ir rūgštis.

Apibrėžkite bedimensius dydžius c_n = C/c° ir h = [H⁺]/c°, kur c° = 1 mol L⁻¹. Iš normuotojo vandens jonizacijos sąryšio gauname h = (c_n + √(c_n² + 4K_w°))/2. Padauginę iš c°, gauname [H⁺] ≈ 1.05 × 10⁻⁷ mol L⁻¹, o idealusis pH įvertis yra −log₁₀h ≈ 6.98. Prilyginę H = C, pridėtos rūgšties modelyje klaidingai gautume pH 8.00. Atsižvelkite į vandenį, kai jo indėlis yra panašaus dydžio.

Išnagrinėti pavyzdžiai

Dviejų normuotųjų aktyvumų perskaičiavimas

Apskaičiuokite pH, kai pateikti bedimensiai aktyvumai yra 2.00 × 10⁻³ ir 2.00 × 10⁻⁴, taikydami tą pačią sutartinę apibrėžtį.

Naudokite pH = −log₁₀a.
Kai aktyvumas yra 2.00 × 10⁻³, apskaičiuokite 2.698970… ir rezultatą pateikite kaip 2.699.
Kai aktyvumas yra 2.00 × 10⁻⁴, apskaičiuokite 3.698970… ir rezultatą pateikite kaip 3.699.
Aktyvumas sumažėja 10 kartų, o pH padidėja 1.000.

pH vertės yra 2.699 ir 3.699. Trys reikšminiai skaitmenys kiekvienoje pateiktoje aktyvumo vertėje pagrindžia pH pateikimą su trimis skaitmenimis po kablelio šiame pratime.

Pabandykite patys

Koks dydis yra logaritmo argumentas griežtajame pH apibrėžime?
Rodyti atsakymą ir paaiškinimą
Bedimensis vandenilio jonų aktyvumas.
Taikant koncentracijos artinį, koncentraciją pirmiausia reikia normuoti pagal atitinkamą atskaitos dydį.
Kaip pasikeičia vandenilio jonų aktyvumas, kai pH padidėja vienu vienetu, taikant tą pačią konvenciją?
Rodyti atsakymą ir paaiškinimą
Jis sumažėja dešimt kartų.
Logaritmas, kurio pagrindas yra 10, susieja aktyvumų santykį su pH skirtumu.
Ar neutralus pH visada lygus tiksliai 7?
Rodyti atsakymą ir paaiškinimą
Ne.
Vandens jonizacijos sąryšis ir temperatūra turi įtakos praskiesto tirpalo neutralumo taškui.
Kodėl H = C nepakanka nurodytam 10⁻⁸ mol L⁻¹ stipriosios rūgšties modeliui?
Rodyti atsakymą ir paaiškinimą
Vandens vandenilio ir hidroksido jonų indėlis yra panašaus dydžio, todėl į jį būtina atsižvelgti.
Iš krūvių balanso ir vandens jonizacijos sąryšio gaunamas pH yra maždaug 6.98, o ne 8.00.

Ką verta įsidėmėti

pH apibrėžiamas naudojant normuotą aktyvumą ir jonų konvenciją.
Vieno vieneto pH skirtumas atitinka dešimteriopą aktyvumų santykį.
Nurodykite temperatūrą ir vandens jonizacijos aproksimaciją.
Atsižvelkite į vandenį, kai dėl itin mažos ištirpusių medžiagų koncentracijos jo įtaka tampa reikšminga.

Šaltiniai

Mokomoji medžiaga ir žinynai, kuriais remiasi pamokos paaiškinimai ir pavyzdžiai.