Chemija · Pamoka

Branduoliniai pokyčiai, radioaktyvusis skilimas ir cheminės pasekmės

Atskirkite branduolinę tapatybę, tikėtinus skilimo medžiagų kiekius ir detektoriaus atsaką nuo elektroninio krūvio bei spinduliuotės pasekmių.

Grįžti į chemijos planą

Baigę pamoką, galėsite

Suskaičiuoti protonus, neutronus ir elektronus aiškiai pasirinktose cheminėse dalelėse.
Susieti hipotetinį skilimo koeficientą su tikėtinu motininių dalelių kiekiu ir aktyvumu.
Paskirstyti konkuruojančias skilimo šakas nesuskaičiuojant įvykių du kartus.
Atlikti atvirkštinį nurodyto detektoriaus atsako skaičiavimą pagal aiškų aktyvumo ir laiko modelį.

Branduolinis pokytis pakeičia kitą atomo dalį

Cheminė reakcija pertvarko elektronus ir ryšius, paprastai išsaugodama branduolių tapatybes. Branduolinė transformacija gali pakeisti branduolį ir tai, kuris elementas yra medžiagoje. Nuklidą nurodykite pagal jo protonų ir nukleonų skaičius.

Joninis krūvis aprašo visos dalelės elektronų balansą, o branduolio krūvį lemia protonų skaičius. Po branduolinio įvykio taip pat gali pakisti elektroninė būsena ir vietinė cheminė aplinka. Nuklido žymens neprilyginkite visiškai apibrėžtai cheminei formai.

Branduolio žymuo ir impulsų skaičiavimo greičio modelis suteikia skirtingą informaciją

Originaliame argono ir kalcio palyginime fiksuojami izotopo bei joninio krūvio žymenys, nenurodant sužadintų branduolio būsenų energijų. Masės skaičius vienareikšmiškai nenustato elemento; jį nustato protonų skaičius. Vienodas elektronų skaičius taip pat nepadaro branduolių vienodų. Elektroninės ir branduolinės būsenos aprašymus laikykite atskirai.

Skilimo pavyzdžiuose naudojamos simbolinės motininės dalelės ir išgalvotos pusėjimo trukmės. Jų eksponentinės kreivės pateikia tikėtinas vertes pagal vieną pastovų pirmosios eilės koeficientą. Sistemoje išlikusios stabilios dukterinės dalelės užtikrina įvykių skaičiaus balansą. Tikrai branduolinei transformacijai papildomai reikia tikrųjų branduolių, išspinduliuotų dalelių, atitinkamų tvermės dėsnių ir nuo būsenos priklausančios energijos apskaitos.

Konkuruojančios šakos pasidalija vieną bendrą įvykių populiaciją. Pasirinktame modelyje jų tikimybių suma lygi vienetui; kiekviena šaka negali atskirai sunaudoti visos pradinės motininių dalelių populiacijos. Skylančiai ar iš sistemos pasišalinančiai dukterinei dalelei reikėtų kitos lygties.

Tikėtinas motininių dalelių mažėjimas ir sistemoje išliekančių simbolinių dukterinių dalelių gausėjimas

Tikėtinas skaičius / milijonai

Praėjęs laikas / h

Tikėtinos simbolinės motininės dalelės
Tikėtinos sistemoje išlikusios dukterinės dalelės
— Nurodyta tikėtina motininių dalelių vertė

Pagrindiniai duomenys

Praėjęs laikas / h	Tikėtinas skaičius / milijonai
0	96 · Tikėtinos simbolinės motininės dalelės
5.4	12 · Tikėtinos simbolinės motininės dalelės
7.2	6 · Tikėtinos simbolinės motininės dalelės
0	0 · Tikėtinos sistemoje išlikusios dukterinės dalelės
5.4	84 · Tikėtinos sistemoje išlikusios dukterinės dalelės
7.2	90 · Tikėtinos sistemoje išlikusios dukterinės dalelės

Originalus vieno pirmosios eilės skilimo modelis N₀=9.60×10⁷ su hipotetine pusėjimo trukme 1.80 h, po vieną sistemoje išliekančią stabilią simbolinę dukterinę dalelę kiekvienam įvykiui ir be kitų nuostolių. Apskritimai žymi motinines, kvadratai – dukterines daleles po 0, 5.40, 7.20 h. Brūkšninė kreivė rodo tik tikėtiną motininių dalelių skaičių. Nevaizduojamas joks tikras nuklidas ar spinduliuotės dozė.

Radioaktyvusis skilimas yra statistinis medžiagų kiekio pokytis

Nurodytame vieno pirmosios eilės skilimo modelyje tikėtinas motininių dalelių kiekis mažėja eksponentiškai. Skilimo konstantos vienetai yra atvirkštinio laiko, o pusėjimo trukmė – tai laikas, per kurį pagal šį modelį tikėtinas motininių dalelių kiekis sumažėja perpus.

Atskiras įvykis yra tikimybinis. Tikėtinas aktyvumas yra skilimo greitis, susijęs su motininių dalelių kiekiu, o ne pats medžiagos kiekis. Dukterinių dalelių kiekis papildomai priklauso nuo to, ar jos išlieka sistemoje, yra stabilios, ar patiria kitą transformaciją.

Atsako pataisai vis tiek būtinos nurodytos prielaidos

Tikėtinas signalo impulsų skaičius gaunamas integruojant šaltinio aktyvumą, padaugintą iš pasirinktos emisijos ir aptikimo atsako. Originaliame detektoriaus pavyzdyje aiškiai laikoma, kad aktyvumas per intervalą pastovus. Jei aktyvumas kistų, reikėtų naudoti jo laikinį integralą arba tinkamą intervalo vidurkį; vien momentinė vertė nesuteiktų to paties atsakymo.

Fonas priklauso atskirai atsako apskaitai. Atėmus tikėtiną jo indėlį ir pritaikius efektyvumo pataisą, šiame idealiajame pavyzdyje atkuriamas nurodytas aktyvumas, o tikrajai impulsų skaičiavimo neapibrėžčiai ir kalibravimui reikėtų įrodymų.

Bekerelis išreiškia aktyvumą atvirkštinėmis sekundėmis. Sugertoji dozė yra perduota energija masės vienetui ir matuojama grėjais; dozės ekvivalento dydžiai apibrėžiami kitaip, net kai jų dimensijos taip pat yra džauliai kilogramui. Nė vienas iš jų negaunamas vien iš hipotetinio bendro impulsų skaičiaus.

Branduolinė lygtis seka atitinkamus tveriančius dydžius

Nuklidų žymėjimas aiškiai parodo protonų ir nukleonų skaičių pokyčius nurodytoje transformacijoje. Išspinduliuotos dalelės ir kiti būtini dalyviai priklauso reakcijos apskaitai. Teisingas apskaitos ryšys pats savaime nesuteikia skilimo energijos, šakojimosi tikimybės ar išsamaus mechanizmo.

Branduolinės ir cheminės energijos apskaitos skiriasi. Numatytam branduoliniam skaičiavimui naudokite tinkamas mases, būsenas ir tvermės ryšius, užuot įprastą molekulinio ryšio energijos įvertį laikę skilimo energija.

Aktyvumas skiriasi nuo sugertos energijos ir biologinio poveikio

Detektoriaus impulsų skaičiavimo greitis priklauso nuo išspinduliuotos spinduliuotės, geometrijos, efektyvumo, fono ir matavimo intervalo. Aktyvumo, sugertos energijos masės vienetui ir spinduliuotės poveikiui aprašyti skirtų matų vienetai bei apibrėžtys skiriasi. Vieno negalima pakeisti kitu be atitinkamo modelio.

Toliau pateiktuose originaliuose medžiagų kiekio ir detektoriaus pavyzdžiuose naudojamos hipotetinės vertės. Juose nėra darbo instrukcijų, radiacinės saugos ribų ar tikro asmens apšvitos vertinimo.

Išnagrinėti pavyzdžiai

Atskirkite branduolinę tapatybę nuo joninio krūvio

Palyginkite neutralų ⁴⁰Ar, kurio protonų skaičius 18, ir ⁴⁰Ca²⁺, kurio protonų skaičius 20. Suskaičiuokite protonus, neutronus ir elektronus. Nenurodyta branduolio sužadinta būsena ar tikslioji masė.

Masės skaičius A skaičiuoja protonus ir neutronus kartu. Neutralus ⁴⁰Ar turi 18 protonų, 40−18=22 neutronus ir 18 elektronų.
⁴⁰Ca²⁺ turi 20 protonų, 40−20=20 neutronų ir 20−2=18 elektronų. Jo elektronų ir nukleonų skaičiai tokie patys kaip šios argono dalelės, tačiau elementas, branduolio sudėtis ir joninis krūvis skiriasi.
Išsamiam nuklido būsenos aprašymui gali reikėti branduolio energinės būsenos. Čia pateikti skaičiai nenustato branduolinės energijos, izotopo gausio ar tiksliosios atominės masės.

⁴⁰Ar: 18 protonų, 22 neutronai ir 18 elektronų. ⁴⁰Ca²⁺: 20 protonų, 20 neutronų ir 18 elektronų; vienodas A nereiškia to paties elemento.

Tikėtino kiekio ir aktyvumo vienetai skiriasi

Duotas simbolinių motininių dalelių skaičius N₀=9.60×10⁷ ir hipotetinė pusėjimo trukmė 1.80 h. Naudokite vieną pirmosios eilės skilimą, po vieną sistemoje išliekančią stabilią simbolinę dukterinę dalelę kiekvienam įvykiui ir jokių kitų nuostolių. Raskite tikėtinus motininių bei dukterinių dalelių skaičius ir aktyvumą po 5.40 h.

Kai dN/dt=−λN, λ=ln 2/t_half ir N(t)=N₀ × 2^(−t/t_half). Po trijų pusėjimo trukmių gaunama N=1.20×10⁷, o sistemoje išlikusių dukterinių dalelių skaičius 8.40×10⁷.
Pusėjimo trukmė 1.80 h yra 6480 s, todėl λ=0.000106967157494 s⁻¹. Tikėtinas aktyvumas λN=1283.60589 Bq yra įvykių greitis, o ne skaičius.
Pagal nurodytą įvykių apskaitą motininių ir sistemoje išlikusių dukterinių dalelių skaičių suma išlieka 9.60×10⁷. Pusėjimo trukmė nesiejama su jokiu tikru nuklidu; šis simbolinis skaičiaus balansas nėra išsami branduolinių dalelių ar reakcijos apskaita. Atskiras įvykis yra tikimybinis.

Tikėtinas motininių dalelių skaičius 1.20×10⁷, sistemoje išlikusių dukterinių 8.40×10⁷ ir aktyvumas 1283.60589 Bq.

Konkuruojančios šakos dalijasi vienu motininių dalelių kiekiu

Duotas simbolinis N₀=4.00×10⁶, bendroji pusėjimo trukmė 2.50 h ir dvi sistemoje išliekančių stabilių dukterinių dalelių šakos su tikimybėmis 0.350/0.650. Įvertinkite po 7.50 h, palikdami tą patį bendrą skilimo koeficientą.

Po trijų pusėjimo trukmių lieka 5.00×10⁵ motininių dalelių; įvyko 3.50×10⁶ įvykių. Abi šakos paskirsto tuos pačius įvykius.
Tikėtini dukterinių dalelių skaičiai yra 0.350×3.50×10⁶=1.225×10⁶ ir 0.650×3.50×10⁶=2.275×10⁶. Motininių ir abiejų dukterinių dalelių skaičių suma lygi 4.00×10⁶.
Priskyrus kiekvienai šakai atskirą viso pradinio motininių dalelių kiekio skilimų skaičių, įvykiai būtų suskaičiuoti du kartus. Tai simbolinė šakų vienetų apskaita be tikrųjų dukterinių branduolių, išspinduliuotų dalelių, skilimo energijų ar krūvio bei leptonų balansų.

Nurodytame modelyje yra 5.00×10⁵ motininių dalelių, 1.225×10⁶ šakos A dukterinių dalelių ir 2.275×10⁶ šakos B dukterinių dalelių.

Detektoriaus atsakui būtina laiko prielaida

Nurodytas aktyvumas 1200 Bq, pastovus per 30.0 s, pasirinkta aptinkamos emisijos šaka 0.400, efektyvumas 0.180 ir fonas 8.00 impulsų s⁻¹. Tai hipotetiniai atsako pradiniai duomenys. Raskite tikėtiną bendrą impulsų skaičių ir atlikite atvirkštinį atsako skaičiavimą.

Tikėtinas pasirinkto signalo impulsų skaičius yra 1200×0.400×0.180×30.0=2592. Fono indėlis 8.00×30.0=240, taigi tikėtinas bendras skaičius yra 2832 impulsai.
Atimkite foną ir padalykite iš šakos tikimybės×efektyvumo×laiko: 2592/(0.400×0.180×30.0)=1200 Bq. Jei aktyvumas kistų, signalui reikėtų integruoti A(t); naudojant jo intervalo vidurkį ši apskaita taip pat galiotų.
Tikrame detektoriuje impulsų skaičius svyruoja, tačiau čia nepateiktas impulsų skaičiavimo neapibrėžties modelis. Aktyvumas, sugertoji dozė ir dozės ekvivalentas apibrėžiami skirtingai; impulsų atsakas nesuteikia spinduliuotės energijos sugerties ar biologinio poveikio vertinimo.

Tikėtinas bendras skaičius 2832 impulsai; pagal atsaką pakoreguotas aktyvumas 1200 Bq, esant aiškiai pastovaus aktyvumo prielaidai.

Pabandykite patys

Pakeiskite neutralų ⁴⁰Ar neutraliu ³⁶Ar, išlaikydami protonų skaičių 18. Kurie skaičiai pasikeičia?
Rodyti atsakymą ir paaiškinimą
18 protonų, 18 neutronų ir 18 elektronų; elementas lieka argonas.
Neutronų skaičius tampa 36−18; joninis krūvis ir protonų skaičius nekinta.
Įvertinkite tą patį hipotetinį vieno skilimo modelį po 7.20 h. Raskite tikėtinus motininių bei dukterinių dalelių skaičius ir aktyvumą.
Rodyti atsakymą ir paaiškinimą
Motininių dalelių 6.00×10⁶; dukterinių 9.00×10⁷; aktyvumas 641.802945 Bq.
Po keturių pusėjimo trukmių lieka 1/16 pradinių motininių dalelių; skilimo koeficientas nekinta.
Pakeiskite tik šakų tikimybes į 0.200/0.800 7.50 h modelyje. Iš naujo paskirstykite įvykius.
Rodyti atsakymą ir paaiškinimą
Motininių dalelių 5.00×10⁵; šakų dukterinių dalelių 0.700×10⁶ ir 2.800×10⁶.
Bendrą 3.50×10⁶ įvykių skaičių lemia nepakitęs bendras skilimo koeficientas.
Sumažinkite efektyvumą perpus iki 0.0900, išlaikydami pastovų aktyvumą, šaką, intervalą ir foną. Raskite tikėtiną bendrą impulsų skaičių ir pakoreguotą aktyvumą.
Rodyti atsakymą ir paaiškinimą
Signalas 1296, fonas 240, iš viso 1536 impulsai; pakoreguotas aktyvumas 1200 Bq.
Detektoriaus atsakas keičiasi, o nurodytas šaltinio aktyvumas išlieka pastovus.

Ką verta įsidėmėti

Nuklido žymuo ir joninis krūvis aprašo skirtingas dalelės dalis.
Aktyvumas yra greitis, susijęs su tikėtinu kiekiu pagal atitinkamą skilimo modelį.
Konkuruojančios šakos paskirsto vieną įvykių rinkinį.
Detektoriaus impulsų skaičius pats savaime nenustato sugertos energijos ar biologinio poveikio.

Šaltiniai

Mokomoji medžiaga ir žinynai, kuriais remiasi pamokos paaiškinimai ir pavyzdžiai.