Nanomedžiagos, paviršiaus poveikiai ir nuo mastelio priklausanti elgsena

Mažesni objektai turi didesnį paviršiaus ploto ir tūrio santykį

Rutulio, kurio spindulys r, plotas yra 4πr², o tūris 4πr³/3, todėl jų santykis yra 3/r. Sumažinus spindulį perpus, šis geometrinis santykis padvigubėja. Išlaikant pastovų bendrą medžiagos tūrį, tada reikia daugiau dalelių, o nesusikertančių rutulių bendras išorinis plotas padidėja.

Rezultatas aprašo nurodytą geometriją. Paviršiaus šiurkštumas, vidinis poringumas, forma ir agregacija gali pakeisti prieinamą plotą. Geometrinis išorinis plotas skiriasi nuo ploto, kurį gali pasiekti konkretus adsorbatas ar reakcija.

Keičiant spindulį, kinta ir dalelių skaičius, ir paviršinė dalis

Imkite tūkstantį nesusikertančių lygių tos pačios medžiagos rutulių, kurių spindulys 30.0 nm, neįtraukdami porų ir dangų. Vieno rutulio plotas yra 11,309.7336 nm², o tūris 113,097.336 nm³. Bendras plotas yra 11.3097336 μm², o bendras tūris 0.113097336 μm³. Kadangi 1 μm²=10⁶ nm² ir 1 μm³=10⁹ nm³, plotui ir tūriui reikia skirtingų mastelio perskaičiavimų. A/V=3/r=0.100 nm⁻¹.

Sumažinus spindulį perpus iki 15.0 nm ir išlaikant pastovų bendrą medžiagos tūrį, reikia aštuonis kartus daugiau rutulių: aštuonių tūkstančių. Bendras išorinis plotas padvigubėja iki 22.6194671 μm², o A/V tampa 0.200 nm⁻¹. Šis geometrinis rezultatas nenustato reakcijos greičio ar adsorbatui prieinamo ploto.

Atskiram sferinių sričių modeliui nurodykite dalelės spindulį r=12.0 nm ir apvalkalo storį t=1.50 nm. Branduolio spindulys yra 10.5 nm. Branduolio tūrio dalis yra [(r−t)/r]³=0.669921875, o apvalkalo tūrio dalis yra 1−[(r−t)/r]³=0.330078125. Kai r=6.00 nm ir t tas pats, apvalkalo dalis padidėja iki 0.578125.

Apvalkalo ryšys taikomas, kai r≥t≥0. Tai srities tūrio skaičiavimas, o ne tikras paviršiaus atomų skaičius ar dangos chemijos priskyrimas. Tūrio dalį interpretuojant kaip masės dalį papildomai reikėtų vienodų branduolio ir apvalkalo tankių. Grafike šios geometrinės prielaidos atskiriamos nuo teiginio apie mikroskopinę medžiagą.

Paviršinė sritis gali sudaryti didelę mažo objekto dalį

Nurodytas apvalkalo storis gali iliustruoti, kaip mažėjant spinduliui didėja dalelės dalis arti paviršiaus. Branduolį ir apvalkalą laikykite geometrinėmis sritimis su aiškiais matmenimis. Apvalkalo dalis neskaičiuoja tikrųjų paviršiaus atomų be mikroskopinės sandaros modelio.

Paviršiaus vietos gali skirtis nuo vidinių vietų koordinacija ir vietine aplinka. Todėl, siejant dydį su chemine elgsena, svarbi paviršiaus sudėtis, dangos ir supanti terpė.

Dviem vidutiniams spinduliams ir trims dydžio riboms reikia atskirų apibrėžčių

Išgalvotai populiacijai iš devynių 5.00 nm spindulio rutulių ir vieno 20.0 nm spindulio rutulio skaičiumi svertinis vidurkis yra Σn_ir_i/Σn_i=(45+20)/10=6.50 nm. Kitą, tūriu svertinį, vidurkį apibrėžkite kaip Σn_ir_i⁴/Σn_ir_i³, nes kiekvieno rutulio tūris proporcingas r³. Šis vidurkis yra 18.1506849 nm.

Didysis rutulys sudaro 8,000/(9×125+8,000)=0.876712329 bendro tūrio. Bendras geometrinis ploto ir tūrio santykis yra 3Σn_ir_i²/Σn_ir_i³=0.205479452 nm⁻¹. Šiuos svorius apibrėžia geometrija; nė vienas vidurkis savaime nėra intensyvumu svertinis šviesos sklaidos rezultatas.

Kitam atskiram koncentriniam rutuliui pasirinkite branduolio skersmenį 24.0 nm, sausos dangos storį po 3.00 nm abiejose pusėse ir papildomą efektyvųjį hidrodinaminį sluoksnį po 1.50 nm kiekvienoje pusėje. Efektyviąją hidrodinaminę neslydimo ribą nustatykite ties branduolio spindulio, dangos ir šio papildomo sluoksnio suma. Sausasis išorinis skersmuo yra 24+2×3=30.0 nm; nurodytas hidrodinaminis skersmuo yra 33.0 nm.

Šis ribos modelis nėra tiesioginis fizikinio tirpiklio sluoksnio storio matavimas. Branduolio, išorinis ir difuzijai ekvivalentinis dydžiai turi skirtingas apibrėžtis, o lygybė su koherentinės difrakcijos srities dydžiu nenustatyta. Modelis aiškiai neapima agregacijos.

Skirtingi metodai gali pateikti skirtingus dydžius

Vaizde nustatytas branduolio skersmuo, koherentinės difrakcijos srities dydis ir hidrodinaminis dydis aprašo skirtingus požymius. Danga, su tirpikliu susijusi sritis ar agregacija gali paveikti vieną matavimą, kitą požymį palikdama nepakitusį.

Skirstiniui taip pat reikia nurodyti svorius: skaičius, masė ar sklaidos atsakas gali pabrėžti skirtingas dalelių populiacijas. Vienos svorių sistemos vidurkis savaime nėra kitos vidurkis. Prieš lygindami dydžio vertes, nurodykite metodą ir modelį.

Geometrinė tendencija nenustato kiekvienos nanomastelio savybės

Su paviršiumi susijusi elgsena ir elektroniniai ar optiniai dydžio poveikiai kyla pagal skirtingus fizikinius modelius. Didesnis plotas kiekio vienetui gali paveikti paviršinį procesą, kai svarbios vietos ir sąlygos yra palyginamos. Vien jis nenustato reakcijos greičio, biologinio poveikio ar optinio spektro.

Tikram teiginiui įvertinkite tikrąją sudėtį, formą, skirstinį, paviršiaus būseną ir poveikio aplinkybes. Toliau pateiktuose originaliuose pavyzdžiuose nėra darbo su nanodalelėmis instrukcijų ar saugos žmonėms prognozių.

Išnagrinėti pavyzdžiai

Pabandykite patys

1. Sumažinkite pradinį spindulį perpus iki 15.0 nm, nekeisdami bendro medžiagos tūrio. Raskite dalelių skaičių, bendrą išorinį plotą ir A/V; ar iš to gaunamas reakcijos greitis?

   Rodyti atsakymą ir paaiškinimą

   8,000 rutulių; plotas 22.6194671 μm²; A/V=0.200 nm⁻¹. Reakcijos greitis iš to negaunamas.

   Vieno rutulio tūris sumažėja aštuonis kartus, o plotas keturis; aštuonis kartus didesnis skaičius padvigubina bendrą plotą.

2. Naudokite r=6.00 nm su tuo pačiu t=1.50 nm. Raskite branduolio bei apvalkalo dalis ir nustatykite, ar taip suskaičiuojami tikrieji paviršiaus atomai.

   Rodyti atsakymą ir paaiškinimą

   Branduolys 0.421875; apvalkalas 0.578125. Tikrasis paviršiaus atomų skaičius nenustatomas.

   Branduolio spindulys 4.50 nm duoda (4.5/6)³; atskirkite sričių geometriją nuo atomistinės sandaros.

3. Pakeiskite rutulių populiaciją į aštuonis 5.00 nm spindulio ir du 20.0 nm spindulio rutulius. Raskite skaičiumi bei tūriu svertinius vidutinius spindulius ir didelių rutulių tūrio dalį.

   Rodyti atsakymą ir paaiškinimą

   Vidurkiai 8.00 nm ir 19.1176471 nm; didelių rutulių tūrio dalis 0.941176471.

   Bendras skaičius yra dešimt; tūrio svoriai yra 8×125 ir 2×8,000. DLS intensyvumo vidurkis nenustatytas.

4. Palikite branduolį ir efektyvųjį papildomą sluoksnį, tačiau pakeiskite sausą dangą į 1.00 nm kiekvienoje pusėje. Raskite sausąjį išorinį ir nurodytą hidrodinaminį skersmenis.

   Rodyti atsakymą ir paaiškinimą

   Sausasis išorinis 26.0 nm; nurodytas hidrodinaminis 29.0 nm. Lygybė su koherentine sritimi nenustatyta.

   Kiekvieno radialinio sluoksnio storį pridėkite abiejose fiksuoto 24.0 nm branduolio skersmens pusėse.

Ką verta įsidėmėti

• Dalelių skaičius, spindulys, plotas ir tūris aprašo skirtingus kiekius.
• Baigtinė apvalkalo dalis priklauso nuo nurodytos geometrijos.
• Skaičiumi svertinis vidurkis nebūtinai sutampa su tūriu svertiniu vidurkiu.
• Hidrodinaminė riba, sausa dalelė ir difrakcijos sritis nebūtinai sutampa.