Chemija · Pamoka

Reaktorių sampratos, katalizė ir atskyrimo integravimas

Palyginkite idealius reakcijos modelius ir integruokite reakcijos, atskyrimo bei energijos apskaitą pagal aiškias ribas.

Grįžti į chemijos planą

Baigę pamoką, galėsite

Palyginti idealaus pirmosios eilės CSTR ir idealiojo išstūmimo reaktoriaus balansus.
Per baigtinę vienodų talpų seką nuosekliai apskaičiuoti likusias dalis.
Atskirti momentinį selektyvumą nuo integruotos išeigos.
Sudaryti uždarą išskirto produkto apskaitą ir jos savitosios energijos vardiklį.

Reaktoriaus modelis susieja spartas su medžiagų kiekiais ir srautu

Periodinio veikimo modelis seka kintantį medžiagų kiekį apibrėžtame inde. Nuolatinio veikimo maišomos talpos ir idealiojo išstūmimo idealizacijos susieja įeinančius ir išeinančius srautus, taikydamos skirtingas maišymo ir judėjimo prielaidas. Nurodykite greičio dėsnyje naudojamą tūrio ir koncentracijos pagrindą.

Iš tūrio ir tūrinio srauto santykio gautas išbuvimo trukmės parametras priklauso nurodytam srauto modeliui. Tikros išbuvimo trukmės gali sudaryti pasiskirstymą. Vien vidutinė trukmė nenusako kiekvienos molekulės istorijos.

Skirtingos koncentracijos kitimo istorijos duoda skirtingas idealias prognozes

Idealiai sumaišyto stacionaraus CSTR visame sumaišytame tūryje sudėtis tokia pati kaip išėjime. Idealiojo išstūmimo modelis seka kintančią sudėtį pagal srauto koordinatę. Taikant tas pačias negrįžtamos pirmosios eilės reakcijos ir pastovaus tankio prielaidas, šios istorijos lemia skirtingas konversijos išraiškas. Toliau pateiktame palyginime tūris, srautas ir priskirta sparta išlaikomi pastovūs.

Vienodų CSTR seka padalija bendrą erdvinį laiką tarp pakopų. Kiekvienas išėjimo srautas tampa kitos pakopos įėjimo srautu. Dauginant likusias dalis gaunama bendra konversija; sudedant pakopų konversijas būtų pakartotinai naudojamas netinkamas tiekimo pagrindas. Esant šioms prielaidoms ir pakopų skaičiui artėjant prie begalybės, apskaita artėja prie idealiojo išstūmimo išraiškos.

Šios idealizacijos neapima visų reakcijų, šiluminių reiškinių, katalizatoriaus elgsenos, pernašos apribojimų ar maišymo pasiskirstymų. Didesnė konversija pasirinktame supaprastintame modelyje neįrodo, kad fizinis reaktorius visuomet tinkamesnis.

Skirtingos maišymo prielaidos gali duoti skirtingus konversijos ryšius

Esant apibrėžtam greičio dėsniui, idealus gerai maišomas nuolatinio veikimo indas visame reaguojančiame tūryje naudoja išėjimo koncentraciją. Idealiojo išstūmimo aprašas seka sudėtį srauto kryptimi. Periodinio veikimo aprašas seka uždaro ar kitaip apibrėžto medžiagų kiekio kitimą laike.

Pagal paprastą negrįžtamos pirmosios eilės reakcijos modelį šios prielaidos lemia skirtingus konversijos ryšius. Lyginkite juos tik naudodami suderinamus temperatūros, koeficiento, tūrio ir srauto apibrėžimus. Matematinis palyginimas neprognozuoja kiekvieno tikro reaktoriaus.

Vietinis spartų palyginimas yra tik viena proceso dalis

Lygiagretūs kanalai su skirtingomis priskirtomis reakcijos eilėmis gali keisti santykinius įnašus kintant koncentracijai. Originaliame pavyzdyje norima sparta didėja su koncentracija, o jos dalis bendrame sunaudojime mažėja. Norint prognozuoti bendrą reakcijos rezultatą, vietinį kinetinį palyginimą reikia integruoti per tikrąją sudėties kitimo istoriją.

Vėliau atskyrimas pakeičia išskirtą susidariusio produkto dalį. Išsami išorinė apskaita apima nesureagavusį A, norimą P, neišskirtą P ir konkuruojantį W pagal išliekančio simbolinio vieneto pagrindą. Produkto atgavimą ir reakcijos selektyvumą reikia vadinti atskirai.

Savitoji energija apskaičiuojama nurodytą energijos sąnaudų kiekį dalijant iš pasirinkto gauto produkto kiekio. Priskirtame scenarijuje geresnis atgavimas gali sutapti su didesne energija vienam išskirtam vienetui. Šilumos, masės ir aplinkos palyginimams reikia suderinamų vienetų bei apskaitos ribų, o ne vieno neįvardyto naudingumo skaičiaus.

Didesnę norimą spartą gali lydėti mažesnė norima dalis

Momentinė norima dalis

Sekamo A koncentracija / mol L⁻¹

Priskirti koncentracijos atvejai
— Priskirta lygiagrečių spartų dalis

Pradiniai duomenys

Sekamo A koncentracija / mol L⁻¹	Momentinė norima dalis
0.5	0.7954545454545454 · Priskirti koncentracijos atvejai
2	0.49295774647887325 · Priskirti koncentracijos atvejai

Originalus momentinis lygiagrečių spartų modelis r_P=0.0350C ir r_W=0.0180C², naudojant suderinamus sekamų vienetų koncentracijos vienetus. Apskritimai žymi C=0.500 ir 2.00 mol L⁻¹; brūkšninė kreivė pateikia r_P/(r_P+r_W), kai C>0. Integruota reaktoriaus išeiga nerodoma.

Šilumos ir masės pernaša gali pakeisti stebimą veikimą

Reakcijos šiluma, šilumos pašalinimas ir įeinančio srauto sąlygos prisideda prie energijos balanso. Temperatūra gali veikti kinetiką ir pusiausvyrą, sukurdama grįžtamąjį ryšį, kurio pastovios temperatūros skaičiavimas neapima. Maišymas ir pernaša taip pat gali riboti prieigą prie reaktyviųjų vietų.

Išmatuotas tariamasis katalizatoriaus aktyvumas gali apimti pernašos poveikį ir kintančią katalizatoriaus būseną. Katalizatoriaus masės vienetui išmatuota sparta skiriasi nuo apyvartos, pagrįstos aktyviosiomis vietomis. Prieš lygindami medžiagas ar modelius apibrėžkite pagrindą.

Reakcija ir atskyrimas procese gali būti susieti

Atskyrimas gali pakeisti į reaguojantį įrenginį patenkančias koncentracijas arba grąžinti nevirtusią medžiagą. Bendrai sistemai reikia balanso, apimančio abi funkcijas su jų atitinkamomis išeigomis ir energijos poreikiais.

Toliau pateiktos originalios idealizacijos moko modelių skirtumų ir tvermės. Jos nenustato saugaus veikimo ribų, reaktoriaus konstrukcijos ir nepateikia pavojingos reakcijos valdymo instrukcijų.

Išnagrinėti pavyzdžiai

Palyginkite du idealius modelius pagal tas pačias prielaidas

Priskirkite izoterminę pastovaus tankio simbolinę reakciją A→P, kurioje kiekvienai dalelei tenka vienas išliekantis sekamas vienetas, pirmosios eilės k=0.0420 min⁻¹, V=63.0 L, q=1.80 L min⁻¹ ir įėjimo C_A=0.770 mol L⁻¹. Palyginkite idealiai sumaišytą CSTR su idealiuoju išstūmimu.

Erdvinis laikas τ=V/q=35.0 min ir Da=kτ=1.470. CSTR lygtis q(C_in−C_out)=kVC_out duoda X=Da/(1+Da)=0.595141700 ir C_out=0.311740891 mol L⁻¹.
Idealiojo išstūmimo atveju dC/dτ=−kC duoda X=1−exp(−Da)=0.770074515 ir C_out=0.177042624 mol L⁻¹.
Kiekviename modelyje A+P išlaiko priskirtą įėjimo sekamų vienetų kiekį. Šie palyginimai galioja tik numatytai negrįžtamos pirmosios eilės reakcijos, pastovaus tankio ir izoterminei apskaitai.
CSTR erdvinis laikas nėra kiekvienos molekulės išbuvimo trukmė. Nenustatomas universalus reaktoriaus pranašumas, tikras molekulinis mechanizmas, šilumos perdavimo projektas ar įrangos veikimas.

Kai priskirtas Da tas pats, X_CSTR=0.595141700 ir X_PFR=0.770074515.

Vienodos talpos artėja prie modelio ribos

Tam pačiam idealiam negrįžtamam vieno vieneto modeliui išlaikykite pastovų bendrą erdvinį laiką 48.0 min ir pirmosios eilės k=0.0270 min⁻¹. Palyginkite vieną ir du vienodus CSTR su idealiojo išstūmimo riba.

Bendras Da=1.296. Esant n vienodų talpų, kiekvienoje pakopoje lieka dalis 1/(1+Da/n), todėl galutinė A dalis yra (1+Da/n)⁻ⁿ. Dauginkite pakopų likusias dalis, o ne sudėkite jų konversijas.
Vienoje talpoje lieka 0.435540070, konversija 0.564459930. Dviejose lieka 0.368201527, konversija 0.631798473.
Logaritminė riba, kai n→∞, yra exp(−Da)=0.273624103, todėl idealiojo išstūmimo konversija 0.726375897. Baigtinė seka nėra tiksliai lygi šiai ribai.
Bendras tūrio ir srauto santykis, temperatūra ir priskirta sparta lieka pastovūs. Sąnaudos, šiluminiai reiškiniai, masės pernaša ir įrangos konstrukcija nepateikti.

Dvi vienodos idealios talpos duoda 0.631798473 konversiją; idealusis išstūmimas yra atskiras ribinis modelis.

Didesnė norima sparta gali turėti mažesnę norimą dalį

Priskirkite lygiagrečius simbolinius vieno vieneto kanalus A→P ir A→W su empirinėmis supaprastintomis spartomis r_P=k_PC_A ir r_W=k_WC_A². Tegul k_P=0.0350 min⁻¹,k_W=0.0180 L mol⁻¹ min⁻¹, o laisvo sekamo A koncentracija 0.500 mol L⁻¹.

r_P=0.0175 ir r_W=0.00450 mol sekamų vienetų L⁻¹ min⁻¹. Bendras A sunaudojimas yra 0.0220 tais pačiais vienetais.
Momentinė norima dalis yra r_P/(r_P+r_W)=35/44=0.795454545. Norimos ir nepageidaujamos spartų santykis yra 3.88888889.
Dėl skirtingų priskirtų reakcijos eilių norima dalis priklauso nuo koncentracijos. Eilės yra modelio įvesties duomenys, o ne išvados iš simbolinės suminės reakcijos koeficientų. Momentinė dalis nenusako integruotos reaktoriaus išeigos ar išskirto produkto kiekio.

Norima momentinė dalis yra 0.795454545 pagal priskirtą greičio modelį.

Išskyrimas ir energija turi savus vardiklius

Pastoviam simboliniam vieno vieneto procesui priskirkite šviežią A=12.0, sunaudotą A=11.0, susidariusį P=7.20 ir susidariusį W=3.80 kmol sekamų vienetų h⁻¹. P atgavimas yra 0.900; priskirta reaktoriaus / atskyrimo galia yra 5.00/14.0 kW. Apskaičiuokite išskirto produkto išeigą ir energiją vienam išskirtam vienetui.

Reakcijos balansas sutampa: 12.0=1.00 likusio A+7.20 P+3.80 W. Reaktoriaus norimas selektyvumas sunaudoto A atžvilgiu yra 7.20/11.0=0.654545455.
Išskiriama 6.48 P ir lieka 0.720 neišskirto P. Išorinė sekamų vienetų apskaita yra 12.0=1.00+6.48+0.720+3.80. Bendra išskirto produkto išeiga yra 6.48/12.0=0.540.
Bendra priskirta galia yra 19.0 kW. Esant šiam pastoviam išskirto produkto srautui, savitoji priskirta energija yra 19.0/6.48=2.93209877 kWh vienam kmol išskirtų sekamų vienetų, nes kW/(kmol h⁻¹)=kWh kmol⁻¹.
Atgavimas ir galia yra scenarijui priskirtos vertės, nepateikiant tikro atskyrimo įrenginio ar universalaus jų ryšio. Simbolinis sekamas vienetas nėra molekulinis masės balansas.

Išskirto produkto išeiga 0.540; priskirta energija 2.93209877 kWh vienam kmol išskirtų sekamų vienetų.

Pabandykite patys

Sumažinkite tik tūrį perpus iki 31.5 L, išlaikydami tą pačią priskirtą greičio konstantą, įėjimo koncentraciją ir tūrinį srautą.
Rodyti atsakymą ir paaiškinimą
τ=17.5 min, Da=0.735; X_CSTR=0.423631124, X_PFR=0.520494541; išėjimo A koncentracijos 0.443804035/0.369219203 mol L⁻¹.
Erdvinis laikas ir Da sumažėja perpus; įstatykite juos į kiekvieną nurodytą idealų modelį.
Dvi talpas pakeiskite trimis vienodais idealiais CSTR, išlaikydami tą patį bendrą erdvinį laiką. Raskite galutinę likusią dalį ir konversiją.
Rodyti atsakymą ir paaiškinimą
Kiekvienos pakopos Da=0.432; likusi dalis 0.340542207 ir konversija 0.659457793.
Sudauginkite tris likusias dalis 1/1.432; baigtinė seka vis dar skiriasi nuo idealiojo išstūmimo ribos.
Pakeiskite tik laisvo sekamo A koncentraciją į 2 mol/L. Perskaičiuokite dvi momentines spartas ir jų norimą dalį.
Rodyti atsakymą ir paaiškinimą
r_P=0.0700, r_W=0.0720 mol sekamų vienetų L⁻¹ min⁻¹; norima dalis 35/71=0.492957746.
Norima sparta padidėja keturis kartus, o nepageidaujama – šešiolika kartų, todėl norima dalis mažėja.
Pakeiskite atgavimą į 0.95, o priskirtą atskyrimo galią į 20 kW, išlaikydami pastovius visus reakcijos srautus ir reaktoriaus galią. Palyginkite išskirto produkto išeigą ir savitąją energiją.
Rodyti atsakymą ir paaiškinimą
Išskirtas P=6.84, neišskirtas P=0.360 kmol sekamų vienetų h⁻¹; išskirto produkto išeiga 0.570; bendra galia 25.0 kW ir energija 3.65497076 kWh vienam kmol išskirtų vienetų.
Atgavimas pagerėja, tačiau galia išauga tiek, kad padidėtų energija vienam išskirtam vienetui; reakcijos selektyvumas lieka pastovus.

Ką verta įsidėmėti

Idealių reaktorių palyginimai priklauso nuo kinetikos ir maišymo prielaidų.
Dauginkite sekoje likusias dalis, o ne sudėkite konversijas.
Vien momentinis selektyvumas nenusako išskirto produkto išeigos.
Savitajai energijai reikia nurodytų energijos sąnaudų apskaitos ribų ir gauto produkto kiekio vardiklyje.

Šaltiniai

Mokomoji medžiaga ir žinynai, kuriais remiasi pamokos paaiškinimai ir pavyzdžiai.