Fizika · Straipsnis

SI vienetai ir šiuolaikinė metrologija

Susieti tikslias SI apibrėžiančias konstantas su praktiniu vienetų realizavimu, kalibravimu pagrįstais rezultatais, dokumentuota metrologine sietimi ir matavimo neapibrėžtimi.

Ankstesnis straipsnis: Variacinis skaičiavimas, tenzoriai, grupės ir diferencialinė geometrija

Grįžti į fiziką

Perskaitę galėsite

Prieš interpretuojant skaitinę vertę, nurodyti matuojamąjį dydį ir svarbias matavimo sąlygas.
Atpažinti septynias tikslias SI apibrėžiančias konstantas ir atskirti jų vertes nuo praktinio vienetų realizavimo.
Paaiškinti, kodėl tiksli apibrėžiančioji konstanta nereiškia, kad ja remiantis gautas matavimo rezultatas yra tikslus.
Taikyti nurodytą kalibravimo pataisą, išlaikant jos neapibrėžtį ir taikymo ribas.
Patikrinti paprastą tiesinį neapibrėžties biudžetą, kai aiškiai nurodyta, kad koreliacijos nėra.
Atskirti metrologinę sietį, nurodytą neapibrėžties matą ir tinkamumą konkrečiam tikslui.

Nurodykite matuojamąjį dydį

Metrologija yra mokslas apie matavimą ir jo taikymą. Matuojamasis dydis – tai dydis, kurį ketinama matuoti. Vienetas nurodo atskaitos pagrindą dydžio vertei išreikšti; jis nenurodo objekto, galinių taškų, būsenos ar procedūros. Šiuolaikinė metrologija susieja taip apibrėžtą dydį su rezultatu, kurio pagrindą galima patikrinti.

Mūsų išgalvotame ilgio matavimo įraše matuojamasis dydis yra atstumas tarp dviejų nurodytų nejudančio tarpiklio paviršių, esant nurodytai temperatūrai ir nurodytoms sąlyčio sąlygoms. Esant kitokiai temperatūrai ar taikant kitokią sąlyčio procedūrą, gali reikėti kitokio modelio ar pataisos. Matuojamąjį dydį svarbu apibrėžti prieš priskiriant centrinę vertę ar neapibrėžtį.

Matavimo rezultatui reikia įvertintos vertės ir svarbios informacijos apie neapibrėžtį, išreikštų suderinamais vienetais. Ankstesnėje pamokoje pristatytos dydžių vertės ir vienetų perskaičiavimas. Čia nagrinėjama, kaip apibrėžtis tampa prieinamu atskaitos pagrindu ir kaip praktinis rezultatas išlieka su juo susietas. Mūsų skaitiniai įrašai yra mokymui sukurti pavyzdžiai, o ne stebėjimų duomenys ar laboratorijos išduoti sertifikatai.

Susipažinkite su septyniomis apibrėžiamosiomis konstantomis

Tarptautinė vienetų sistema (SI) nustato septynių apibrėžiamųjų konstantų skaitines vertes, išreikštas nurodytais vienetais. Šios nustatytos vertės neturi neapibrėžties. Lentelė parengta pagal SI brošiūros devintojo leidimo 4.01 versiją, paskelbtą 2026 m. birželį. Tikslus skaitinių verčių nustatymas yra apibrėžties savybė; jis savaime neperkeliamas į aparatūrą ar kito dydžio matavimą.

Lentelės simboliai žymi skirtingas konstantas. Čia e reiškia elementarųjį krūvį, o k – Bolcmano konstantą. Hz, J, C, lm ir W žymi hercą, džaulį, kuloną, liumeną ir vatą. Jų sąryšiai SI sistemoje apima Hz = s⁻¹, J = kg·m²·s⁻², C = A·s, lm = cd·sr ir W = J/s; sr yra steradianas, erdvinio kampo vienetas. Tai konstantų vienetai, o ne septyni papildomi nepriklausomai apibrėžti pagrindiniai vienetai.

Apibrėžtys veikia kartu. Sekundė apibrėžiama pagal cezio šuolio dažnį; metras – pagal c ir šią sekundę; kilogramas – pagal h, metrą ir sekundę. Apibrėžiamoji konstanta – tai vaidmuo SI sistemoje, o ne teiginys, kad kiekvienai fizinei konstantai priskiriama tiksli skaitinė vertė. Pasirinktam rinkiniui taip pat priklauso konkrečiai taikymo sričiai skirtas šviesinis veiksmingumas K_cd, esant nurodytam spinduliuotės dažniui.

Septynios SI apibrėžiamosios konstantos ir jų tikslios nustatytos vertės; pavadinimuose nurodytos sąlygos yra apibrėžties dalis
Apibrėžiamoji konstanta	Simbolis	Tiksli vertė nurodytu vienetu
Cezio-133 atomo nesutrikdytos pagrindinės būsenos hipersmulkiosios sandaros šuolio dažnis	Δν_Cs	9 192 631 770 Hz
Šviesos greitis vakuume	c	299 792 458 m/s
Planko konstanta	h	6.626 070 15 × 10⁻³⁴ J·s
Elementarusis krūvis	e	1.602 176 634 × 10⁻¹⁹ C
Bolcmano konstanta	k	1.380 649 × 10⁻²³ J/K
Avogadro konstanta	N_A	6.022 140 76 × 10²³ mol⁻¹
540 × 10¹² Hz dažnio monochromatinės spinduliuotės šviesinis veiksmingumas	K_cd	683 lm/W

Apibrėžties realizavimas

Realizuoti vienetą reiškia nustatyti dydžio vertę ir su ja susijusią neapibrėžtį pagal vieneto apibrėžtį. Realizavimui taikomas fizikinis metodas. Užfiksavus vienetą apibrėžiančios konstantos vertę, metodus galima tobulinti nekeičiant pačios apibrėžties. Praktinio realizavimo rekomendacijos skelbiamos SI brošiūros internetiniame priede 2.

Dabartinėse metro realizavimo rekomendacijose naudojamas vakuume galiojantis sąryšis L = cΔt: L yra šviesos kelio ilgis, o Δt – laikas, per kurį šviesa jį įveikia. Kitame pavyzdyje nagrinėsime tiesų vienkryptį kelią tarp nejudančių galinių taškų vienoje fiksuotoje inercinėje atskaitos sistemoje. Tai sąmoningai supaprastintas modelis, kuriame vienintelis neapibrėžtas įvesties dydis yra išmatuotas laikas. Tai nėra metro realizavimo instrukcija, tinkama bet kuriam turimam chronometrui.

Realiam ilgio vieneto realizavimui reikia tinkamos įrangos, procedūros ir neapibrėžties įvertinimo. Šviesos sklidimui ore reikia papildomos informacijos; vakuume galiojančios c vertės negalima tiesiog be išlygų naudoti kaip šviesos greičio medžiagoje. Atskaitai naudojamas matavimo etalonas taip pat turi priskirtą vertę ir neapibrėžtį. Todėl tiksli apibrėžtis ir neapibrėžtį turintis etaloninis realizavimas atlieka skirtingus vaidmenis.

Neapibrėžtis, kai c yra tiksli

Standartinė neapibrėžtis u yra neapibrėžtis, išreikšta standartiniu nuokrypiu – sklaidos matu, o ne garantuota didžiausia paklaida. Nurodytam vakuumo modeliui naudokite laiko įvertį Δt = 10.000 ns, kurio u(Δt) = 0.020 ns. Priešdėlis „nano“ reiškia 10⁻⁹, todėl prieš dauginant iš c abu skaičius reikia perskaičiuoti į sekundes. Šios priskirtos įvesties vertės sukonkretina pavyzdį; jų skaitmenys nėra tikro laiko matavimo prietaiso charakteristikų įrodymas.

Centrinė vertė yra L = (299 792 458 m/s)(10.000 × 10⁻⁹ s) = 2.99792458 m. Dauginant iš tikslios teigiamos konstantos, standartinė neapibrėžtis dauginama iš to paties koeficiento: u(L) = c u(Δt) = 0.00599584916 m. Taip yra todėl, kad kiekvienas įvesties dydžio nuokrypis nuo jo centrinės vertės dauginamas iš c. Tiksliai SI konstantos c vertei neapibrėžties dedamoji nepriskiriama.

Kad pateikimas būtų glaustas, šiuo atveju suapvalinkite iki L = 2.998 m su standartine neapibrėžtimi u(L) = 0.006 m. Aukščiau pateiktos vertės su daugiau skaitmenų yra tarpiniai skaičiavimo rezultatai, o ne teiginys apie didesnį matavimų glaudumą. Ši neapibrėžtis apibūdina tik nurodytą modelį; realiame eksperimente būtina įtraukti kitus reikšmingus įvesties dydžius ir poveikius. Tiksli apibrėžtis nepašalina laiko matavimo, geometrijos ar pataisų neapibrėžties.

Kalibravimą taikykite pagal jo galiojimo sritį

Kalibruojant pirmiausia nustatomas ryšys tarp atskaitos verčių bei jų neapibrėžčių ir matavimo priemonės rodmenų nurodytomis sąlygomis, o tada šis ryšys naudojamas rezultatams gauti iš rodmenų. Kalibruojant gali būti nustatyta pataisa su neapibrėžtimi. Reguliuojant keičiami matavimo sistemos rodmenys; tai kita operacija. Kalibravimas taip pat skiriasi nuo sprendimo, kad nurodyti reikalavimai yra tenkinami.

Atskirame išgalvotame tarpiklio matavimo įraše nurodykite rodmenį r = 12.008 mm ir adityviąją kalibravimo pataisą δ = −0.006 mm, taikomą šiam rodmeniui, nurodytam diapazonui ir sąlygoms. Pasirinktas modelis yra L = r + δ, todėl pataisyta centrinė vertė yra 12.002 mm. Neigiama pataisa sumažina rodmenį; ji nevirsta neigiamu ilgiu.

Taip pat nurodykite standartines neapibrėžtis u(r) = 0.004 mm ir u(δ) = 0.003 mm. Pataisos neapibrėžtis apibūdina neišsamias žinias apie pataisą; ji nėra nei pataisos vertė su ženklu, nei pati sistemingoji paklaida. Šie du pateikti komponentai sudaro visą neapibrėžties biudžetą tik šiame išgalvotame modelyje. Pritaikius pataisą, pataisyta vertė netampa tiksli, o šis įrašas nesuteikia pagrindo jos ekstrapoliuoti į kitus diapazonus ar sąlygas.

Patikrinkite vieną tiesinį neapibrėžties biudžetą

Neapibrėžties biudžete nurodomi prie neapibrėžties prisidedantys įvesties dydžiai, jų neapibrėžties matai ir tai, kaip modelis juos sujungia. Modeliui L = r + δ nustatykite sąlygą, kad du įvesties neapibrėžties komponentai yra nekoreliuoti: jų kovariacija, apibūdinanti bendrą jų kitimą, lygi nuliui. Esant šiai sąlygai, dispersijos sudedamos, todėl u_c(L) = √[u(r)² + u(δ)²]. Apatinis indeksas c čia reiškia suminę neapibrėžtį; u_c yra suminė standartinė neapibrėžtis.

Šiame tiksliai tiesiniame modelyje standartines neapibrėžtis pakelkite kvadratu, sudėkite ir ištraukite teigiamą kvadratinę šaknį: u_c(L) = √[(0.004 mm)² + (0.003 mm)²] = √(0.000025 mm²) = 0.005 mm. Lygiavertiškai, komponentai yra 4 µm ir 3 µm, tad gaunama 5 µm; mikro reiškia 10⁻⁶. Dėmenys su kvadratiniais vienetais sudedami prieš ištraukiant kvadratinę šaknį, kuri grąžina ilgio vienetą.

Paprasta kvadratų sumos šaknies taisyklė galioja tik tam tikromis sąlygomis. Kai įvesties dydžiai koreliuoti, būtina įtraukti jų kovariacijos indėlį, o kituose modeliuose gali reikėti kitokių jautrumo koeficientų arba išsamesnio skaičiavimo. Kalibravimo ryšių sąrašas nesuteikia pagrindo pagal šią taisyklę sudėti visas neapibrėžties vertes: modelyje turi būti nurodyti atskiri indėliai, priklausomybės ir visi neįtraukti poveikiai.

Visas šiam adityviajam tiesiniam modeliui nustatytas neapibrėžties biudžetas, kai dviejų įvesties dydžių kovariacija lygi nuliui
Įvesties dydis arba rezultatas	Standartinė neapibrėžtis	Vaidmuo
Rodmuo r	0.004 mm = 4 µm	Pateikta įvesties dedamoji
Pataisa δ	0.003 mm = 3 µm	Pateikta įvesties dedamoji
Pataisytasis L = 12.002 mm	u_c(L) = 0.005 mm = 5 µm	Bendras rezultatas pagal nurodytą modelį ir kovariacijos prielaidą

Dokumentuokite metrologinę sietį

Metrologinė sietis yra matavimo rezultato savybė. Ji susieja tą rezultatą su nurodytu atskaitos pagrindu per dokumentuotą nenutrūkstamą kalibravimų seką, kurios kiekvienas kalibravimas prisideda prie neapibrėžties. Praktinis SI vienetų realizavimas gali suteikti atskaitos pagrindą viename šios sekos gale. Modelio su keliais įvesties dydžiais atveju jį pagrindžiantys kalibravimai gali sudaryti šakas, o ne vieną paprastą grandinę.

Naudingame įraše nurodomi atskaitos pagrindai, kalibravimo rezultatai, svarbios datos, sąlygos, neapibrėžtys ir tai, kaip šie įvesties duomenys naudojami galutiniame modelyje. Prie rezultato užrašyti SI vienetai ar nacionalinės laboratorijos pavadinimas neatstoja trūkstamų kalibravimą pagrindžiančių duomenų. NIST atsakomybę už teiginio apie metrologinę sietį pagrindimą priskiria rezultato teikėjui, o atsakomybę už šio teiginio įvertinimą – rezultato naudotojui.

Bendras apibrėžtis palaiko tarptautiniai palyginimai ir nacionalinis aprūpinimas etalonais. NMIJ veiklos aprašyme nurodoma, kad Japonijoje kuriami SI pagrįsti nacionaliniai etalonai, jie lyginami tarptautiniu mastu, o atskaitos pagrindai suteikiami teikiant kalibravimo paslaugas ir pamatines medžiagas. Tai padeda užtikrinti palyginamumą įvertintų matavimo galimybių ribose, tačiau nežada vienodų prietaisų rodmenų. Vien metrologinė sietis taip pat negarantuoja, kad nebus klaidų arba kad neapibrėžtis bus pakankamai maža konkrečiai užduočiai.

Nurodykite neapibrėžtį ir patikrinkite paskirtį

Ataskaitoje būtina paaiškinti, ką reiškia pateikta neapibrėžties skaitinė vertė. Išplėstinė neapibrėžtis yra U = k_cov u_c, kur teigiamas bedimensis aprėpties koeficientas k_cov dauginamas iš suminės standartinės neapibrėžties. Žymenį k_cov naudojame, kad jį atskirtume nuo Bolcmano konstantos k. Atitinkama aprėpties tikimybė turi būti pagrįsta; k_cov = 2 neužtikrina tiksliai 95 % aprėpties kiekvienam skirstiniui ar kiekvienam įvertintam rezultatui. SI brošiūroje reikalaujama, kad pateikiant išplėstinę neapibrėžtį būtų nurodomas ir aprėpties koeficientas, ir aprėpties tikimybė.

Kitam išgalvotam ilgio matavimo įrašui pateikti duomenys: y = 7.500 mm, u_c(y) = 0.012 mm ir k_cov = 2. Apskaičiavę gauname U = 0.024 mm ir intervalo galus y − U = 7.476 mm, y + U = 7.524 mm. Nepateiktas nei tikimybinis modelis, nei aprėpties tikimybė, todėl vien šių skaičiavimų nepakanka išsamiai išplėstinės neapibrėžties ataskaitai ar garantuotam intervalui nustatyti. Nurodykite pateiktą standartinę neapibrėžtį ir informaciją apie aprėptį palikite pažymėtą kaip trūkstamą.

Tarkime, šis išgalvotas rezultatas turi galiojančią dokumentuotą metrologinės sieties grandinę, o nurodytai užduočiai reikalaujama u_c ≤ 0.010 mm. Kadangi 0.012 mm viršija 0.010 mm, rezultatas neatitinka šio neapibrėžties reikalavimo, nors ir turi metrologinę sietį. Tai tik pateiktos užduoties neapibrėžties patikra, o ne išsamus sprendimas dėl tarpiklio atitikties. Metrologinė sietis, neapibrėžties dydis ir tinkamumas atsako į skirtingus klausimus. Kad rezultatą būtų galima interpretuoti, matuojamasis dydis, modelis, sąlygos, atskaitą pagrindžiantys duomenys ir nurodyta neapibrėžtis turi būti pateikiami kartu.

Nuo tikslios apibrėžties iki tinkamo naudoti rezultato

1. Apibrėžtis
SI nustato septynias apibrėžiamąsias skaitines vertes. Šviesos greitis vakuume c yra tiksliai 299 792 458 m/s; taip apibrėžiamas vienetų ryšys, o ne laiko matavimo aparatas be neapibrėžties.
2. Realizavimas ir atskaita
Praktiniu metodu nustatoma apibrėžtį atitinkanti vertė ir su ja susijusi neapibrėžtis. Matavimo atskaita perduoda šią vertę ir neapibrėžtį kalibravimams.
3. Kalibruotas modelis
Pagal pateiktą vietinį modelį L = r + δ, prie 12.008 mm pridėjus −0.006 mm, gaunama 12.002 mm. Pataisos standartinė neapibrėžtis išlieka rezultato neapibrėžties biudžeto dalimi.
4. Neapibrėžtis ir metrologinė sietis
Sąlygoje nurodytos nekoreliuotosios 4 µm ir 3 µm dedamosios duoda 5 µm suminę standartinę neapibrėžtį. Metrologinei siečiai taip pat reikia dokumentuotų kalibravimų, susietų su nurodyta atskaita; vien matavimo vienetai ir aritmetiniai skaičiavimai jos nepatvirtina.
5. Paskirtis
Atskirame išgalvotame įraše u_c = 0.012 mm viršija užduočiai nustatytą 0.010 mm ribą. Pateiktas k_cov = 2 leidžia apskaičiuoti U = 0.024 mm, tačiau pagrįstos aprėpties tikimybės vis dar trūksta.

Šių etapų vaidmenys skiriasi. Tiksli SI apibrėžiamoji vertė nepašalina praktinės neapibrėžties; dokumentuota metrologinė sietis savaime neužtikrina užduoties neapibrėžties reikalavimo tenkinimo. Skaitiniai atvejai yra sutartiniai mokomieji įrašai.

Išnagrinėti pavyzdžiai

Tiksli c vertė ir laiko neapibrėžtis

Pagal nurodytą tiesaus vienkrypčio kelio vakuume modelį L = cΔt, kurio galiniai taškai nejuda pasirinktoje inercinėje atskaitos sistemoje, duota Δt = 10.000 ns ir u(Δt) = 0.020 ns. Laikykite, kad vienintelis neapibrėžtį turintis įvesties dydis yra laikas. Raskite ilgio įvertį ir jo standartinę neapibrėžtį, tada juos suapvalinkite taip, kaip pamokoje.

Priešdėlį „nano“ pakeiskite daugikliu 10⁻⁹: Δt = 10.000 × 10⁻⁹ s ir u(Δt) = 0.020 × 10⁻⁹ s. Tai sklidimo viena kryptimi laikas; kelionei pirmyn ir atgal taikomo daugiklio viena antroji čia nėra.
Laiko įvertį padauginkite iš tikslios SI c vertės: L = (299 792 458 m/s)(10.000 × 10⁻⁹ s) = 2.99792458 m.
Iš tikslaus teigiamo mastelio koeficiento dauginama ir standartinė neapibrėžtis: u(L) = (299 792 458 m/s)(0.020 × 10⁻⁹ s) = 0.00599584916 m.
Čia neapibrėžtį suapvalinkite iki 0.006 m, o centrinę vertę – iki tos pačios dešimtainės skilties: 2.998 m. Toks pateikimas išreiškia nurodytą skaičiavimą; jis nėra faktinio prietaiso matavimų glaudumo įrodymas.

Atlikus nurodytą apvalinimą, L = 2.998 m, o standartinė neapibrėžtis u(L) = 0.006 m. Tiksli c vertė nepaverčia sklidimo trukmės įvesties, turinčios neapibrėžtį, tikslia. Į kitus neapibrėžties sandus neatsižvelgta tik dėl mokomojo modelio.

Pataisykite rodmenį ir išsaugokite neapibrėžtį

Pagal nurodytą tarpiklio modelį L = r + δ naudokite r = 12.008 mm, δ = −0.006 mm, u(r) = 0.004 mm ir u(δ) = 0.003 mm. Šie du sandai nekoreliuoti ir sudaro visą pateiktą neapibrėžties biudžetą. Raskite pataisytą centrinę vertę ir suminę standartinę neapibrėžtį.

Pridėkite pataisą, atsižvelgdami į jos ženklą: L = 12.008 mm − 0.006 mm = 12.002 mm, esant nurodytoms sąlygoms ir nurodytame diapazone.
Šiam adityviajam modeliui, kurio kovariacija lygi nuliui, naudokite u_c(L)² = u(r)² + u(δ)².
Kvadratų suma yra (0.000016 + 0.000009) mm² = 0.000025 mm². Jos teigiama kvadratinė šaknis yra 0.005 mm.
Lygiavertiškai, įvesties neapibrėžties sandai yra 4 µm ir 3 µm, o √(4² + 3²) µm = 5 µm. Pataisos ir jos standartinės neapibrėžties ženklai bei vaidmenys skiriasi: δ yra neigiama, o u(δ) – neneigiama.

Pataisytas ilgio įvertis yra 12.002 mm, o suminė standartinė neapibrėžtis – 0.005 mm = 5 µm. Tai visas nurodyto tiesinio mokomojo neapibrėžties biudžeto rezultatas, o ne rezultatas su nuline neapibrėžtimi ar kalibravimas, galiojantis bet kokiomis sąlygomis.

Atskirai patikrinkite pateikimą ir tinkamumą

Išgalvoto metrologinę sietį turinčio ilgio matavimo rezultato y = 7.500 mm ir u_c(y) = 0.012 mm. Duota k_cov = 2, tačiau nepateiktas nei tikimybinis modelis, nei aprėpties tikimybė. Apskaičiuokite U ir y ± U. Ar to pakanka išsamiai pateikti rezultatą su išplėstine neapibrėžtimi? Ar rezultatas tinka užduočiai, kuriai reikia u_c ≤ 0.010 mm?

Apskaičiuokite U = k_cov u_c = 2(0.012 mm) = 0.024 mm. Aprėpties koeficientas yra bedimensis.
Aritmetiškai apskaičiuotos intervalo ribos yra 7.500 mm − 0.024 mm = 7.476 mm ir 7.500 mm + 0.024 mm = 7.524 mm.
Pagrįsta aprėpties tikimybė nepateikta. Palikite y ir jam pateiktą standartinę neapibrėžtį; nevadinkite intervalo tarp šių ribų garantuotu ir nepriskirkite jam išgalvotos 95 % aprėpties tikimybės. Informacija, reikalinga išplėstinei neapibrėžčiai pateikti, tebėra neišsami.
Palyginkite reikalaujamą rodiklį su jo ribine verte: 0.012 mm > 0.010 mm. Neapibrėžties reikalavimas netenkinamas net darant nurodytą prielaidą, kad teiginys apie metrologinę sietį yra galiojantis.

U = 0.024 mm, o aritmetiškai apskaičiuotos intervalo ribos yra 7.476 mm ir 7.524 mm. Informacijos apie aprėptį trūksta, o pateikta standartinė neapibrėžtis viršija užduotyje nustatytą ribą. Metrologinę sietį turintis rezultatas vis tiek gali būti netinkamas šiam nurodytam matavimo poreikiui.

Pabandykite patys

SI priskiria h tikslią skaitinę vertę, išreikštą J·s. Ar tai reiškia, kad praktinis masės vertės realizavimas laboratorijoje neturi neapibrėžties?
Rodyti atsakymą ir paaiškinimą
Ne. Tai, kad apibrėžiančioji vertė nustatyta tiksliai, nereiškia, kad praktinis realizavimas neturi neapibrėžties.
Apibrėžtis ir jos realizavimas atlieka skirtingus vaidmenis. Fizikiniam metodui reikia išmatuotų įvesties dydžių, įrangos, sąlygų ir neapibrėžties įvertinimo. Kilogramo apibrėžtyje h naudojama kartu su metru ir sekunde.
Taikydami tą patį nurodytą vienkrypčio sklidimo vakuume modelį, palikite Δt = 10.000 ns, bet sumažinkite jo standartinę neapibrėžtį perpus iki 0.010 ns. Kaip pasikeičia L ir u(L) prieš apvalinant pateikiamas vertes?
Rodyti atsakymą ir paaiškinimą
L lieka 2.99792458 m; u(L) sumažėja perpus iki 0.00299792458 m.
Centrinis laiko įvertis nekinta, o daugyba iš tos pačios tikslios teigiamos c vertės proporcingai pakeičia standartinę neapibrėžtį. Ši išvada remiasi modeliu, kuriame atsižvelgiama tik į laiko matavimą; ji nenustato realaus būdo, kaip perpus sumažinti visą eksperimento neapibrėžtį.
Kai r = 12.008 mm ir δ = −0.006 mm, apskaičiuokite r + δ. Ar neapibrėžties biudžete u(δ) = 0.003 mm galima pakeisti į −0.006 mm?
Rodyti atsakymą ir paaiškinimą
r + δ = 12.002 mm. Ne: pataisa su ženklu nėra jos standartinė neapibrėžtis.
Pataisa pakeičia centrinę vertę. Jos neneigiama standartinė neapibrėžtis kiekybiškai nusako sklaidą, susijusią su neišsamiomis žiniomis apie tą pataisą. Pakėlus kvadratu pačią pataisą, biudžete būtų naudojamas netinkamas dydis.
Kai L = r + δ, pateiktos standartinės neapibrėžtys yra 4 µm ir 3 µm. Jei įvesties dydžiai gali būti koreliuoti, o jų kovariacija nežinoma, ar 5 µm yra pagrįsta suminė standartinė neapibrėžtis?
Rodyti atsakymą ir paaiškinimą
Ne. Nenurodyta šiam skaičiavimui būtina nulinės kovariacijos sąlyga.
√(4² + 3²) = 5 yra aritmetiškai teisingas skaičiavimas pagal adityvųjį modelį, kai dydžiai nekoreliuoti. Esant koreliacijai, prisideda kovariacijos dėmuo; prieš teigiant, kad rezultatas toks, reikia informacijos apie šią priklausomybę.
Kai u_c = 0.012 mm ir k_cov = 2, raskite U. Ar vien k_cov įrodo tiksliai 95% aprėpties tikimybę arba garantuotą didžiausią paklaidą?
Rodyti atsakymą ir paaiškinimą
U = 0.024 mm. Ne: nė vienas teiginys neišplaukia vien iš k_cov.
Išplėstinė neapibrėžtis gaunama standartinę neapibrėžtį padauginus iš nurodyto koeficiento. Jos interpretacija aprėpties požiūriu priklauso nuo skirstinio ir vertinimo. Pamokoje nepateikta pagrindo teigti nei tikslią procentinę aprėpties tikimybę, nei griežtą paklaidos ribą.
Tarkime, kad išgalvotame y įraše nurodyta galiojanti, dokumentais patvirtinta metrologinė sietis su SI ir u_c = 0.012 mm. Užduočiai reikia, kad u_c ≤ 0.010 mm. Ar metrologinė sietis užtikrina šio reikalavimo tenkinimą ir ar vien matavimo vieneto žymuo pagrįstų teiginį apie metrologinę sietį?
Rodyti atsakymą ir paaiškinimą
Abiem atvejais – ne. Neapibrėžtis viršija užduočiai nustatytą ribą, o matavimo vieneto žymuo nedokumentuoja kalibravimo grandinės.
Skaitinis palyginimas, išreiškus tuo pačiu vienetu, yra 0.012 > 0.010. Metrologinė sietis apima dokumentais patvirtintą rezultato ryšį su atskaitos pagrindu ir kiekvieno kalibravimo neapibrėžtį. Tinkamumas taip pat reikalauja, kad neapibrėžties matas atitiktų konkretų nurodytą poreikį.

Ką verta įsidėmėti

Prieš interpretuodami matavimo rezultatą, nurodykite matuojamąjį dydį, sąlygas ir modelį.
Septynios SI apibrėžimui naudojamos vertės yra tikslios; praktiniai vienetų realizavimai ir kalibruoti atskaitos pagrindai turi neapibrėžtį.
Kalibravimo pataisa pakeičia įvertį ir turi savo neapibrėžtį bei taikymo sritį.
Čia taikomam paprastam kvadratų sumos šaknies skaičiavimui būtinas tiesinis adityvusis modelis ir nulinė kovariacija.
Metrologinė sietis susieja rezultatą su nurodyta atskaita per dokumentuotus kalibravimus, kurie prisideda prie neapibrėžties.
Nurodykite neapibrėžties matą ir jo pagrindą; vien metrologinė sietis negarantuoja, kad rezultatas atitinka užduoties neapibrėžties reikalavimą.

Šaltiniai

Šio straipsnio sąvokų ir mokymo būdų šaltiniai.