GLOBAL KNOWLEDGE ARK

Fizika · Straipsnis

Vienetai, etalonai ir fizikinės konstantos

Perskaityti dydžio vertę su jos vienetu, perskaičiuoti ją nekeičiant paties dydžio ir atskirti tikslią apibrėžtį nuo praktinio matavimo.

Ankstesnis straipsnis: Artutiniai metodai ir perturbacinis mąstymas

Grįžti į fiziką

Perskaitę galėsite

  • Atskirti fizikinį dydį, jo skaitinę vertę ir vienetą.
  • Atpažinti septynis pagrindinius SI vienetus ir interpretuoti paprastus išvestinius vienetus.
  • Perskaičiuoti ilgio, ploto ir greičio vertes naudojant pateiktus tikslius vienetų santykius.
  • Atskirti tikslias apibrėžiamąsias konstantas, eksperimentiškai nustatytas konstantas ir pateiktas mokymui skirtas vertes.
  • Paaiškinti, kaip etalonai, kalibravimas ir metrologinė sietis susieja matavimus su atskaitos pagrindais, kartu išlaikant neapibrėžtį.
01

Dydį, skaičių ir vienetą pateikite kartu

Ilgis yra fizikinis dydis. Metras yra sutartas ilgio palyginimo vienetas. Pateiktame užraše L = 2.40 m raidė L žymi konkretų ilgį, 2.40 yra jo skaitinė vertė metrais, o m – vieneto simbolis. Vienetas suteikia atskaitos pagrindą tos pačios rūšies dydžiams.

Pakeitus vienetą, pasikeičia skaitinė vertė, bet ne aprašomas ilgis. Tą patį pateiktą ilgį galima užrašyti kaip 2.40 m arba 2400 mm. Vien tik skaičius, pavyzdžiui, 2.40, šio atskaitos pagrindo nenurodo. Vienetas taip pat nepasako, koks objektas, galiniai taškai ar sąlygos siejami su matavimu; juos vis tiek reikia nurodyti.

02

Pagrindinių vienetų ir jų derinių skaitymas

Tarptautinė vienetų sistema, sutrumpintai SI, suteikia bendrą sistemą. Septyni jos pagrindiniai vienetai išvardyti toliau. Iš jų galima sudaryti kitus vienetus: plotui naudojamas m², o greičiui – m/s. Pasvirasis brūkšnys reiškia dalybą; m² reiškia m × m.

Čia nagrinėjamuose vežimėlio judėjimo pavyzdžiuose vidutinis greitis yra visas nueitas kelias, padalytas iš praėjusio laiko. Metrais išreikštą kelią padalijus iš sekundėmis išreikšto laiko, gaunamas rezultatas metrais per sekundę. Tai yra skirtingų dydžių ryšys, o ne metrų pavertimas sekundėmis.

Septyni pagrindiniai SI vienetai
Dydžio rūšisVieneto pavadinimasVieneto simbolis
Laikassekundės
Ilgismetrasm
Masėkilogramaskg
Elektros srovės stiprisamperasA
Termodinaminė temperatūrakelvinasK
Medžiagos kiekismolismol
Šviesos stipriskandelacd
03

Naudokite priešdėlius nekeisdami dydžio

Priešdėlis pakeičia vieneto dydį nurodytu koeficientu. Kilo, kurio simbolis k, reiškia 1000; centi, kurio simbolis c, reiškia vieną šimtąją; mili, kurio simbolis m, reiškia vieną tūkstantąją. Taigi 1 km = 1000 m, 1 cm = 0.01 m ir 1 mm = 0.001 m. Žymenyje mm pirmoji m yra priešdėlis, o antroji m – metro simbolis. Tai tikslūs vienetų santykiai.

Norėdami metrus išreikšti milimetrais, skaitinę vertę padauginkite iš 1000, nes kiekviename metre yra 1000 milimetrų. Norėdami milimetrus išreikšti metrais, padalykite iš 1000. Taip pat galite visą dydį padauginti iš santykio, lygaus vienetui: 2.40 m × (1000 mm / 1 m) = 2400 mm. Metro vienetai susiprastina, o ilgis išlieka nepakitęs.

Skaičiuojant plotą, keičiasi abu ilgio daugikliai. Iš 1 m = 100 cm išveskite 1 m² = (100 cm) × (100 cm) = 10 000 cm². Ploto skaitinę vertę padauginus tik iš 100, būtų praleistas vienas daugiklis. Tikslus vienetų perskaičiavimas pakeičia rezultato ir jo neapibrėžties išraišką, bet nepašalina matavimo neapibrėžties.

04

Atskirkite apibrėžtyje nustatytą vertę nuo išmatuotos vertės

SI sistema apibrėžiama fiksuojant septynių pasirinktų konstantų skaitines vertes nurodytais vienetais. Pavyzdžiui, šviesos greitis vakuume c SI sistemoje yra tiksliai 299 792 458 m/s. Taip metras apibrėžiamas sekundės atžvilgiu. Tiksli vertė yra apibrėžties dalis; tai nėra teiginys, kad kiekvienu eksperimentu visi tie skaitmenys išmatuojami be neapibrėžties.

Kitoms fizikinėms konstantoms nepriskiriamos tikslios SI apibrėžtyje nustatytos vertės. Niutono gravitacijos konstantos G rekomenduojama vertė CODATA lentelėje pateikiama su nurodyta standartine neapibrėžtimi. Taigi fizikinės konstantos vertė gali būti nustatyta eksperimentiškai. Vien žodis „konstanta“ nereiškia, kad jos skaitinė vertė yra tiksli pagal apibrėžtį.

Mokomajame pavyzdyje pateikta vertė turi trečią paskirtį. Išgalvotame skaičiavimo pavyzdyje galime sutarti, kad vežimėlio nuvažiuotas atstumas yra tiksliai 2.40 m. Taip aritmetiniai skaičiavimai tampa vienareikšmiai; tačiau 2.40 m dėl to netampa gamtos konstanta ir taip nenustatomas tikros vežimėlio kelionės atstumas. Visada nustatykite, kodėl skaičius laikomas tiksliu.

05

Apibrėžties įgyvendinimas praktikoje

Realizuoti vienetą reiškia fiziškai įgyvendinti jo apibrėžtį, naudojant tinkamą metodą ir aparatūrą. Tą pačią apibrėžtį galima taikyti skirtingoms praktinėms realizacijoms. Tiksli apibrėžtyje nustatyta vertė nereiškia, kad laboratorinis vieneto realizavimas atliekamas be neapibrėžties.

Matavimo etalonas – atskaitai naudojama realizacija, kuriai priskirta dydžio vertė ir susijusi neapibrėžtis. Tai gali būti matavimo sistema, materialusis matas arba pamatinė medžiaga. Pavyzdys – etaloninė masė, naudojama svarstyklėms kalibruoti. Čia etalonas reiškia matavimo atskaitos pagrindą, o ne rašytinę techninę specifikaciją.

06

Susiekite rodmenis su atskaitos pagrindais

Kalibravimas nustatytomis sąlygomis susieja etalono vertes ir jų neapibrėžtis su prietaiso rodmenimis, o tada suteikia būdą iš rodmenų gauti matavimo rezultatus. Kalibruojant galima nustatyti pataisą arba sudaryti pataisų lentelę. Kalibravimo ir reguliavimo paskirtis skiriasi: reguliuojant prietaisas pakeičiamas, o kalibruojant nustatomas ryšys, naudojamas jo rodmenims interpretuoti.

Metrologinė sietis yra matavimo rezultato savybė. Dokumentuota, nenutrūkstama kalibravimų grandinė susieja tą rezultatą su nurodytu atskaitos pagrindu, o kiekvienas kalibravimas prisideda prie neapibrėžties. Sietis negarantuoja, kad neapibrėžtis yra pakankamai maža jūsų užduočiai arba kad nebuvo padaryta klaida.

Japonijos AIST aprašyme pateikiamas praktinis masės matavimo pavyzdys: naudotojų svarsčiai ir svarstyklės per kalibravimus susiejami su NMIJ saugomais nacionaliniais etalonais, o neapibrėžtis įvertinama per kiekvieną kalibravimą. Tai iliustruoja bendrų atskaitos pagrindų naudojimą, bet nereiškia, kad visų prietaisų rodmenys yra vienodi.

07

Nurodykite, ką reiškia skaičius

Tarp skaitinės vertės ir jos matavimo vieneto simbolio rašykite tarpą, kaip pavyzdyje 2.40 m. Vienetų simboliai daugiskaitoje nekeičia formos: rašykite 3 kg, o ne 3 kgs.

Aprašydami realų matavimą, nurodykite dydį ir sąlygas, vienetą, vertę ir aktualią informaciją apie neapibrėžtį. Jei naudojama pataisa, išsaugokite sąlygas ir diapazoną, kuriems ji buvo nustatyta. Vienetų perskaičiavimas, kalibravimo žyma ir papildomi rodomi skaitmenys atsako į skirtingus klausimus; nė vienas iš jų savaime nesuteikia trūkstamos informacijos.

Mokomajame skaičiavime įvardykite pateiktus pradinius duomenis ir idealizuotą modelį. Šiuos aritmetinius veiksmus atskirkite nuo tikslios vieneto apibrėžties ir nuo duomenų apie matavimo sistemą. Šis įprotis padeda lengviau interpretuoti ir patikrinti skaitinį rezultatą.

Nuo vieneto apibrėžties iki matavimo rezultato

  1. 1. Apibrėžtis: atskaitos nustatymas

    SI pasirinktoms vienetus apibrėžiančioms konstantoms priskiria tikslias skaitines vertes, išreikštas nurodytais vienetais.

  2. 2. Realizavimas: taikykite fizikinį metodą

    Įgyvendinkite apibrėžtį naudodami aparatūrą ir nurodytą procedūrą; įvertinkite praktinio realizavimo neapibrėžtį.

  3. 3. Kalibravimas: susiekite rodmenį su etalonu

    Naudokite etalonus su priskirtomis vertėmis ir neapibrėžtimis, kad nustatytumėte, kaip nurodytomis sąlygomis prietaiso rodmenys virsta rezultatais.

  4. 4. Matavimas: nurodykite dydį ir rezultatą

    Nurodykite dydį, vienetą, sąlygas, rezultatą ir neapibrėžtį. Patikrinkite, ar neapibrėžtis atitinka užduoties reikalavimą.

Šie tarpusavyje susiję vaidmenys išsaugo skirtingą informaciją. Tikslios vienetus apibrėžiančios vertės nepadaro prietaisų rodmenų tikslių ir nepanaikina matavimo rezultato neapibrėžties.

Išnagrinėti pavyzdžiai

Išreikškite tą patį vežimėlio judėjimą skirtingais vienetais

Sugalvotame skaičiavimo pavyzdyje vežimėlis per lygiai 3.00 s nuvažiuoja bendrą lygiai 2.40 m atstumą. Išreikškite atstumą milimetrais, o vidutinį greitį – ir m/s, ir mm/s.

  1. Naudokite tikslų vienetų santykį 1 m = 1000 mm: 2.40 m × (1000 mm / 1 m) = 2400 mm.
  2. Padalykite atstumą iš praėjusio laiko: 2.40 m / 3.00 s = 0.800 m/s.
  3. Naudojant milimetrais išreikštą atstumą, gaunama 2400 mm / 3.00 s = 800 mm/s. Laiko vienetas lieka tas pats.

Atstumas yra 2400 mm, o vidutinis greitis yra 0.800 m/s = 800 mm/s. Keičiantis skaitinėms vertėms ir jų vienetams, pati kelionė nepasikeičia. Pateikti tikslūs pradiniai duomenys apibrėžia išgalvotą skaičiavimą, o ne tikrąjį matavimo tikslumą.

Perskaičiuokite kiekvieną ploto daugiklį

Pateiktas idealiojo kvadrato kraštinės ilgis yra tiksliai 0.30 m. Koks jo plotas m² ir cm², naudojant 1 m = 100 cm?

  1. Padauginkite kraštinės ilgį iš jo paties: 0.30 m × 0.30 m = 0.09 m².
  2. Perskaičiuokite kraštinės ilgį: 0.30 m × (100 cm / 1 m) = 30 cm.
  3. Sudauginkite perskaičiuotus kraštinių ilgius: 30 cm × 30 cm = 900 cm². Lygiavertiškai, 0.09 m² × (10 000 cm² / 1 m²) = 900 cm².

Tas pats plotas yra 0.09 m² = 900 cm². Būtina perskaičiuoti abu ilgio daugiklius. Šios vertės gaunamos pagal pateiktą idealiojo kvadrato modelį.

Pataisos interpretavimas nurodytame taške

Išgalvotame kalibravimo įraše etaloninei masei priskirta 100.0 g vertė, o svarstyklės tame bandymo taške rodo 101.0 g. Remiantis pateiktomis centrinėmis vertėmis, kokią pataisą reikia pridėti prie rodmens, kad jis sutaptų su etalonine verte? Ar šis vienas taškas pagrindžia tokią pačią pataisą vėlesniam 150.0 g rodmeniui?

  1. Apibrėžkite pataisą kaip vertę, pridedamą prie rodmens, kad bandytame taške būtų gauta etaloninė vertė.
  2. Apskaičiuokite 100.0 g - 101.0 g = -1.0 g, tada patikrinkite 101.0 g + (-1.0 g) = 100.0 g.
  3. Įraše pateiktas vienas taškas, o ne priklausomybė visame intervale. Prieš taikant šią pataisą 150.0 g rodmeniui, reikia papildomos kalibravimo informacijos.

Pataisa pateiktame bandymo taške yra -1.0 g. Vien šis taškas nepatvirtina, kad ji galioja esant 150.0 g. Aritmetiniai veiksmai nepašalina etalono ar svarstyklių neapibrėžties; be informacijos apie neapibrėžtį šis supaprastintas įrašas negali patvirtinti realaus rezultato tikslumo.

Pabandykite patys

  1. Pateiktas ilgis užrašytas kaip 0.004 m ir kaip 4 mm. Ar tai skirtingi ilgiai? Paaiškinkite vienetų perskaičiavimą.

    Rodyti atsakymą ir paaiškinimą

    Ne. Šie užrašai išreiškia tą patį ilgį skirtingais vienetais.

    Vienas metras turi 1000 milimetrų, todėl 0.004 m × (1000 mm / 1 m) = 4 mm. Didesnė skaitinė vertė atitinka mažesnį vienetą; ji nereiškia, kad objektas ilgesnis.

  2. Pateiktas plotas yra 6 cm². Išreikškite jį m². Kodėl nepakanka padauginti iš 0.01?

    Rodyti atsakymą ir paaiškinimą

    6 cm² = 0.0006 m². Perskaičiavimo koeficientas turi būti taikomas abiem ilgio dauginamiesiems.

    Kadangi 1 cm = 0.01 m, tai 1 cm² = (0.01 m) × (0.01 m) = 0.0001 m². Padauginus iš 6, gaunama 0.0006 m². Ilgio perskaičiavimo koeficientą 0.01 pritaikius tik vieną kartą, kvadratinis vienetas nebūtų perskaičiuotas teisingai.

  3. Priskirkite kategorijoms šiuos tris skaičių vartojimo atvejus: c = 299 792 458 m/s tiksliai pagal SI; rekomenduojamoji G vertė su standartine neapibrėžtimi; ir pamoka, kurios sąlygose trasa laikoma tiksliai 20 m ilgio. Ar visais trimis atvejais skaitines vertes būtų galima laikyti tiksliomis tuo pačiu pagrindu?

    Rodyti atsakymą ir paaiškinimą

    SI apibrėžime nustatyta vertė; eksperimentiškai nustatyta fizikinė konstanta; pateikti mokomojo uždavinio pradiniai duomenys. Jų pagrindai skiriasi.

    SI apibrėžime nustatyta tiksli c skaitinė vertė, išreikšta m/s. Rekomenduojamoji G vertė turi matavimo neapibrėžtį. Tiksliai 20 m ilgio trasa yra to išgalvoto atvejo prielaida, o ne vieneto apibrėžimas ar matavimu nustatytas faktas apie realią trasą.

  4. Užduočiai atlikti reikia, kad nurodyta neapibrėžtis būtų ne didesnė kaip 0.002 m. Metrologiškai sietino rezultato neapibrėžtis, nurodyta pagal tą pačią pateikimo tvarką, yra 0.020 m. Ar vien metrologinė sietis daro šį rezultatą tinkamą užduočiai?

    Rodyti atsakymą ir paaiškinimą

    Ne. Nurodyta rezultato neapibrėžtis dešimt kartų viršija nustatytą ribą.

    Palyginkite pateiktas vertes, išreikštas tuo pačiu vienetu: 0.020 m / 0.002 m = 10. Metrologinė sietis nusako dokumentuotą ryšį su atskaitos pagrindu, o tinkamumas taip pat priklauso nuo neapibrėžčiai keliamo reikalavimo. Šiame pratime naudojamos pateiktos neapibrėžtys; neapibrėžties biudžetas neskaičiuojamas.

Ką verta įsidėmėti

  • Dydžio vertei nusakyti reikia ne tik skaičiaus, bet ir atskaitos vieneto.
  • Keičiant vienetus, keičiasi skaitinė išraiška, o ne aprašomas dydis.
  • Tikslios vienetus apibrėžiančios vertės, išmatuotos konstantos ir pateikti mokomieji pradiniai duomenys atlieka skirtingus vaidmenis.
  • Praktiniai etalonai ir kalibruoti prietaisai vis tiek turi matavimo neapibrėžtį.
  • Net ir metrologiškai sietinam rezultatui būtinos jo numatytai paskirčiai tinkamos sąlygos ir neapibrėžtis.

Šaltiniai

Šio straipsnio sąvokų ir mokymo būdų šaltiniai.

  1. Bureau International des Poids et Mesures (BIPM)2 šaltiniai
    1. International Vocabulary of Metrology (VIM3)Joint Committee for Guides in Metrology (JCGM)ŽinynasVIM3: 1.9 measurement unitVIM3: 5.1 measurement standardVIM3: 2.39 calibrationVIM3: 2.41 metrological traceabilityjcgm.bipm.org
    2. The International System of Units (SI), 9th edition, version 4.01, June 2026Bureau International des Poids et Mesures (BIPM)Žinynasbipm.orgSkaityti šaltinį
  2. National Institute of Standards and Technology (NIST)3 šaltiniai
    1. SI UnitsNational Institute of Standards and Technology (NIST), Office of Weights and MeasuresMokomoji medžiaganist.govSkaityti šaltinį
    2. Metric (SI) PrefixesNational Institute of Standards and Technology (NIST), Office of Weights and MeasuresMokomoji medžiaganist.govSkaityti šaltinį
    3. CODATA Recommended Values of the Fundamental Physical Constants: 2022 — NIST SP 961 (May 2024)CODATA Task Group on Fundamental Constants; National Institute of Standards and Technology (NIST)Žinynas · PDFphysics.nist.govSkaityti šaltinį
  3. 計量トレーサビリティとは？ (What is metrological traceability?)National Institute of Advanced Industrial Science and Technology (AIST), Japan — interview with Naoki Kuramoto (倉本直樹), NMIJMokomoji medžiagaaist.go.jpSkaityti šaltinį