Sudėtis ir atimtis

Sujunkite atskiras dalis į visumą

Sudėtis sujungia kiekius. Aštuoni akmenukai viename maišelyje ir penki kiti akmenukai antrame duoda 8 + 5 = 13 akmenukų. Aštuoni ir penki yra dėmenys, trylika – jų suma. Abiejose dalyse skaičiuojami akmenukai, ir nė vienas akmenukas nepriklauso abiem dalims. Šias sąlygas visada įvardykite.

Jei dviejuose sąrašuose yra tų pačių akmenukų, sudėję sąrašuose esančių įrašų skaičius tuos akmenukus suskaičiuosite du kartus. Be to, penkių akmenukų ir keturių gramų negalima sujungti į akmenukų kiekį. Prieš skaičiuodami nuspręskite, kas yra vienas skaičiuojamas vienetas.

Atimkite pašalindami, lygindami ar ieškodami dalies

Iš trylikos akmenukų paėmus penkis lieka aštuoni: 13 − 5 = 8. Trylika yra pradinė visuma, penki – pašalinta dalis, aštuoni – likusi dalis. Atimties rezultatas vadinamas skirtumu. Nusakykite, ką kiekvienas skaičius reiškia, užuot pasirinkę veiksmą vien pagal atskirą žodį.

Atimtis taip pat palygina kiekius fiziškai nieko nepašalinant. Jei viename padėkle yra devynios sėklos, kitame šešios, 9 − 6 = 3 nusako, kiek pirmame jų daugiau. Nežinomos dalies klausimas ieško, kas papildo visumą: iš trylikos akmenukų penki yra vienoje dalyje, taigi kitoje dalyje yra aštuoni.

Pagal dalis patikrinkite visumą

A ir B tegul reiškia dviejų atskirų dalių kiekius, o T – visumos kiekį. A + B = T siejasi su T − B = A ir T − A = B. Tai atvirkštinių veiksmų ryšiai: iš sujungtos visumos pašalinę vieną dalį gauname kitą. Raidės įvardija kiekius, o ne pavienius daiktus.

Lygybę 13 − 5 = 8 patikrinkite atkurdami 8 + 5 = 13. Sudėtį patikrinkite iš sumos pašalindami vieną žinomą dalį. Ryšį paaiškinkite tais pačiais akmenukais ar skaičiavimo žetonais. Atvirkštinis veiksmas patikrina skaitinį ryšį; taip pat patikrinkite skaičiuojamą vienetą ir tai, kad kiekvienas daiktas įtrauktas tik kartą.

Išlaikykite nulio ir tvarkos reikšmę

Pridėjus tuščią dalį kiekis nesikeičia: 7 + 0 = 7 ir 0 + 7 = 7. Nieko nepašalinus gauname 7 − 0 = 7, o pašalinus visus septynis – 7 − 7 = 0. Nulis nusako tikrą tuščią kiekį. Pridėjus ar atėmus nulį skaičių tiesėje nejudame.

Sudėties dėmenų tvarką galima sukeisti nepakeičiant sumos: 8 + 5 = 5 + 8. Atimties tvarka paprastai svarbi. Iš aštuonių atėmus tris gauname penkis, o iš trijų atėmus aštuonis gauname neigiamą rezultatą, kurį nagrinėsime vėlesnėje pamokoje. Pašalinimo pasakojime nurodykite pradinį ir pašalinamą kiekius.

Dešimtį naudokite kaip tarpinį tašką

Skaičiuodami 8 + 5 penkis padalykite į du ir tris. Pridėję du pasieksite dešimt, o likusius tris – trylika. Iš viso pridėjote penkis, ne du ir dar naujus penkis. Tiesėje su vienetų tarpais pradėkite nuo aštuonių ir pereikite penkis tarpus į dešinę. Pradžios brūkšnelis nėra žingsnis.

Skaičiuodami 13 − 5 pašalinkite tris, kad pasiektumėte dešimt, tada likusius du – kad pasiektumėte aštuonis. Iš viso pašalinti penki vienetai. Pereidami penkis tarpus į kairę nuo trylikos gauname tą patį rezultatą. Šis planas remiasi žinomu grupavimu aplink dešimtį; jis nekeičia klausimo ir nepraleidžia jokios dalies.

Pergrupuokite reikšmę, jos nekeisdami

Skaičiuodami 28 + 17 sujunkite dvi dešimtis ir aštuonis vienetus su viena dešimtimi ir septyniais vienetais. Gauname tris dešimtis ir penkiolika vienetų. Dešimt šių vienetų iškeiskite į vieną dešimtį: keturios dešimtys ir penki vienetai, arba 45. Papildoma dešimtis atsiranda iš jau turimų vienetų.

Skaičiuodami 45 − 17 vieną iš keturių dešimčių iškeiskite į dešimt vienetų. Trys dešimtys ir penkiolika vienetų vis dar reiškia 45. Pašalinkite vieną dešimtį ir septynis vienetus: lieka dvi dešimtys ir aštuoni vienetai, 28. Penkių vienetų nepaverskite penkiolika kartu palikdami keturias dešimtis; pergrupavimas turi išsaugoti pradinę reikšmę.

Susiekite dalis, lygybę ir žingsnius tiesėje

Veikloje pasirinkite A ir B dalių kiekius nuo 0 iki 10. Kiekvienas apskritimas ar kvadratas žymi vieną žetoną; formos atskiria dalis, ne skirtingus vienetus. Jungimas rodo A + B = T. Pašalinus B rodoma T − B = A, pašalinus A – T − A = B. Šioje veikloje visuma neviršija dvidešimties.

Pagal pažymėtus pašalinimus stebėkite pradinę visumą, o kaip rezultatą skaičiuokite tik likusius žetonus. Lygybę susiekite su vienetų tarpais tiesės dalyje nuo 0 iki 20 ir apžiūrėkite atvirkštinį patikrinimą. Išbandykite tuščią dalį ir paaiškinkite jos nulinį kiekį. Toliau praktikuokitės su naujais atvejais; kita suplanuota pamoka yra „Daugyba ir dalyba“.

Išnagrinėti pavyzdžiai

Pabandykite patys

1. Viename padėkle yra devynios sėklos, kitame šešios. Kiek pirmame padėkle sėklų daugiau? Paaiškinkite, kodėl nė vieno padėklo nereikia ištuštinti.

   Rodyti atsakymą ir paaiškinimą

   Trimis sėklomis daugiau: 9 − 6 = 3.

   Šešias didesnio rinkinio sėklas suporuokite su šešiomis mažesnio rinkinio sėklomis; trys lieka be poros. Taip palyginami kiekiai. Patikrinkite 6 + 3 = 9.

2. Šešiolika karoliukų padalyta į dvi dalis; kiekvienas karoliukas yra tik vienoje dalyje. Vienoje dalyje yra devyni. Raskite kitą dalį ir patikrinkite visumą.

   Rodyti atsakymą ir paaiškinimą

   Septyni karoliukai: 16 − 9 = 7.

   Devyni ir nežinoma dalis turi sudaryti šešiolika. Patikrinkite 9 + 7 = 16; atsakymas skaičiuoja karoliukus, o ne dalis.

3. A dalyje yra nulis žetonų, B dalyje – šeši. Pateikite jungimo, B pašalinimo ir A pašalinimo rezultatus bei paaiškinkite tuščią dalį.

   Rodyti atsakymą ir paaiškinimą

   Jungimas: 0 + 6 = 6. Pašalinus B: 6 − 6 = 0. Pašalinus A: 6 − 0 = 6.

   A yra įvardyta dalis be žetonų. Pašalinus visus šešis nelieka nė vieno; pašalinus tuščią dalį nesikeičia nei kiekis, nei vieta tiesėje.

4. Raskite 72 − 38 pergrupuodami dešimtis ir vienetus. Prieš ką nors pašalindami pateikite lygiavertį 72 užrašą, tada patikrinkite atsakymą.

   Rodyti atsakymą ir paaiškinimą

   Trisdešimt keturi. 72 pergrupuokite į šešias dešimtis ir dvylika vienetų, tada pašalinkite tris dešimtis ir aštuonis vienetus.

   60 + 12 = 72 išsaugo visumą. Lieka trys dešimtys ir keturi vienetai. Atvirkštinis patikrinimas: 34 + 38 = 72.

Ką verta įsidėmėti

• Junkite atskiras dalis, skaičiuojamas tais pačiais vienetais; atimtis gali pašalinti, palyginti ar rasti nežinomą dalį.
• Tikrinkite atvirkštiniais veiksmais, įvardykite nulio reikšmę ir išlaikykite aiškią atimties tvarką.
• Skaičiuokite tarpus, sekite kiekvieną dalį ir pergrupuokite nepakeisdami vaizduojamos reikšmės.