Lūžis, nuovargis, plastiškumas ir gedimas

Išsiaiškinkite, kokį pokytį seka modelis

Kūnas gali negrįžtamai pakeisti formą, bet likti vientisas. Esamas plyšys gali ilgėti net tada, kai didžioji kūno dalis deformuojasi tampriai. Kartotinė apkrova gali kaupti pažaidą per daugelį ciklų, kol įvyksta staigus lūžis. Plastiškumas, lūžis ir nuovargis apibūdina susijusius, bet skirtingus procesus; gedimui apibrėžti papildomai reikia nurodyti kriterijų, nusakantį, kokia funkcija ar būklė buvo prarasta.

Pradėkite nuo vienodo skerspjūvio strypo, kurio pradinis ilgis L₀ = 0.100 m, o skerspjūvio plotas A₀ = 100 mm² = 1.00 × 10⁻⁴ m². Nustatykite Jungo modulį E = 100 GPa ir takumo įtempį esant vienaašiam įtempių būviui σ_Y = 200 MPa. Lėtai ilginkite strypą pagal nustatytą santykinės deformacijos kitimo istoriją iki ε_max = 0.006, arba 0.60 %, tada pašalinkite tempimo jėgą. Taikydami tamprųjį–idealiai plastinį modelį apskaičiuosime, kiek strypas atsistato.

Atskiras modelis – ideali begalinė plokštė su centriniu kiauriniu plyšiu. Jos tempimo įtempis cikliškai kis nuo 5 iki 50 MPa. Palyginimui plyšio modeliui priskiriami tie patys E ir takumo įtempis, tačiau jam pateikiami atskiri atsparumo plyšio augimui duomenys ir augimo koeficientai. Nė vienas pavyzdys neapibrėžia realios medžiagos bandinio ir nepateikia projektinės ribos.

Straipsnyje „Įtempis, santykinė deformacija ir Huko dėsnis“ pateikiamas vienaašio tamprumo sąryšis. Straipsnis „Darbas, kinetinė energija, potencinė energija ir galia“ leidžia grįžti prie mechaninio darbo; reikalingi plotai po grafikais apskaičiuojami čia. Straipsnis „Įtempių ir deformacijų tenzoriai“ yra neprivalomas pasirengimas suprasti, kodėl laukas ties plyšio viršūne skiriasi nuo vienodo tempimo įtempio. Integralai ir diferencialinės lygtys naudojami tik pristačius apkrovimo eigą ir plyšio geometriją; pirmiausia remkitės schemomis ir lentelėmis.

Išskaidykite bendrąją santykinę deformaciją į tampriąją ir plastinę dalis

Naudokite inžinerinę santykinę deformaciją ε = (L − L₀)/L₀ ir nominalųjį tempimo įtempį σ = F/A₀. Santykinė deformacija yra bedimensė, o įtempio matavimo vienetas yra Pa. Šiame mažų deformacijų modelyje į skerspjūvio geometrijos pokyčius neatsižvelgiama. Užrašykite ε = ε_e + ε_p, kur ε_e yra grįžtamoji tamprioji dalis, o ε_p – plastinė dalis. Tamprumo sąryšis yra σ = Eε_e, o ne σ = Eε bet kokiai apkrovimo istorijai.

Pirmą kartą monotoniškai apkraunant tempimu nuo nulio, pagal modelį σ = Eε, kol σ pasiekia σ_Y. Takumo santykinė deformacija yra ε_Y = σ_Y/E = (200 × 10⁶)/(100 × 10⁹) = 0.002 = 0.20%. Pasiekus šį tašką ir toliau didinant nustatytą pailgėjimą, ε_p didėja, o σ išlieka 200 MPa. Taigi šioje konkrečioje pradinio apkrovimo šakoje σ = min(Eε,σ_Y).

Kai ε_max = 0.006, tamprioji dalis vis dar yra σ_Y/E = 0.002. Plastinė dalis yra 0.006 − 0.002 = 0.004. Didžiausias pailgėjimas yra L₀ε_max = 0.600 mm, o jėga – σ_YA₀ = 20,000 N. Vien pastovus įtempis neleistų nustatyti, kiek pailgėja idealiai plastinis strypas: galinį tašką lemia nustatyta santykinės deformacijos kitimo istorija.

Idealusis plastiškumas reiškia, kad į deformacinį sustiprėjimą neatsižvelgiama. Kaupiantis plastinei deformacijai, realiai medžiagai gali reikėti vis didesnio įtempio arba ji gali silpnėti ir deformuotis netolygiai. Mūsų nustatytame dėsnyje nėra kaklelio susidarymo, priklausomybės nuo laiko ar plyšio augimo kintamojo. Takumas šiame modelyje žymi negrįžtamosios deformacijos pradžią; jis savaime nereiškia, kad strypas nutrūksta.

Stebėkite apkrovos nuėmimą iki nenulinės liekamosios deformacijos

Mažinkite apkrovą nuo didžiausios apkrovos būsenos, judėdami tampriojo nukrovimo šaka. Plastinė santykinė deformacija išlieka 0.004, todėl σ = E(ε − 0.004). Įtempio ir santykinės deformacijos tiesės nuolydis išlieka lygus pradiniam tampriajam nuolydžiui E. Kai ε = 0.005, įtempis yra 100 MPa; kai ε = 0.004, įtempis lygus nuliui. Mažinant apkrovą kinta ε_e, o sukaupta ε_p nepanaikinama.

Grįžtamasis pailgėjimas yra L₀(0.002) = 0.200 mm. Liekamasis pailgėjimas yra L₀(0.004) = 0.400 mm, todėl pašalinus jėgą ilgis lieka 100.400 mm. Esant didžiausiai apkrovai, bendrasis pailgėjimas lygus grįžtamojo ir liekamojo pailgėjimų sumai: 0.600 = 0.200 + 0.400 mm. Liekamoji santykinė deformacija matuojama pradinio ilgio, o ne apkrauto kūno ilgio atžvilgiu.

Pakartotinai apkraunant tempimu, iš pradžių grįžtama ta pačia tampriąja atkarpa nuo (ε,σ) = (0.004,0) iki (0.006,200 MPa). Šiame idealiojo plastiškumo modelyje toliau didinant nustatytą pailgėjimą, plastinė santykinė deformacija didėja, o įtempis išlieka tame pačiame pastoviame lygyje. Todėl grafike reikia nurodyti apkrovimo kryptis ir apkrovimo istoriją: ta pati bendroji santykinė deformacija skirtingose šakose gali atitikti skirtingas įtempio vertes.

Tamprumas apibūdina gebėjimą atsistatyti, o tiesinė priklausomybė yra papildoma medžiagos elgsenos prielaida. Čia grįžtamasis atsakas yra tiesinis, tačiau visa apkrovimo ir nukrovimo trajektorija priklauso nuo apkrovimo istorijos. Plastinė deformacija pakeičia atskaitos būseną, nuo kurios prasideda kitas tamprusis atsakas. Šiame modelyje liekamoji santykinė deformacija neišnyksta vien dėl to, kad jėga tapo lygi nuliui.

Nustatykite darbą pagal apkrovimo ir atsistatymo kreives

Vienodo skerspjūvio strypui šiame aprašyme, kuriame naudojamas pradinis skerspjūvio plotas, dW = F dL = A₀σL₀ dε. Padaliję iš pradinio tūrio V₀ = A₀L₀, gauname darbą pradinio tūrio vienetui: dw = σ dε. Todėl įtempių ir santykinės deformacijos grafiko ploto vienetas yra Pa = J/m³. Jei santykinės deformacijos ašyje vertės pateiktos procentais, prieš skaičiuojant fizikinį darbą skaitinę procentinę vertę pirmiausia reikia padalyti iš 100.

Pradinio apkrovimo darbo tankis lygus tampriosios deformacijos trikampio ir plastinio tekėjimo aikštelės plotų sumai: w_in = ½σ_Yε_Y + σ_Y(ε_max − ε_Y). Tai yra 200,000 + 800,000 = 1,000,000 J/m³. Didžiausias sukauptos tampriosios energijos tankis yra w_e = σ_Y²/(2E) = 200,000 J/m³. Jis lygus darbo, grąžinamo tampriai nukraunant iki nulinio įtempio, modulio vertei.

Skirtumas w_in − w_e = σ_Yε_p = 800,000 J/m³ yra plastinės deformacijos darbas, neatgaunamas kaip tamprusis mechaninis darbas. Kadangi V₀ = 1.00 × 10⁻⁵ m³, visam strypui suteikta 10.0 J, atgauta 2.0 J, o plastinės deformacijos darbas yra 8.0 J. Šio modelio energijos apskaitai nebūtina, kad strypas lūžtų.

Tą patį plotą galima suprasti ir iš F priklausomybės nuo pailgėjimo: tampriojo apkrovimo metu ½(20,000 N)(0.000200 m) = 2.0 J, o vėliau horizontaliojoje atkarpoje (20,000 N)(0.000400 m) = 8.0 J. Tikrasis plastinės deformacijos darbas gali virsti šiluma ir mikrostruktūroje sukaupta energija; šiame skaičiavime vertinamas mechaninės energijos atgavimas, bet nenustatoma į šilumą virtusi dalis.

Nustatykite esamo plyšio geometriją ir atvėrimo apkrovą

Dabar naudokite atskirą plyšio modelį. Idealioje begalinėje vienalytėje izotropinėje plokštelėje išilgai x ašies įterpkite tiesų centrinį kiaurinį plyšį, kurio galai yra ties x = −a ir +a. Visas jo ilgis yra 2a. Toli nuo plyšio pridėkite tempimo įtempį σ_∞ y ašies kryptimi, statmenai plyšio plokštumai. Tai I tipo plyšio atvėrimas. Brėžinyje pavaizduotas baigtinis stačiakampis yra idealios begalinės srities fragmentas, o ne baigtinio pločio bandinio riba.

Tiesinėje tampriojoje irimo mechanikoje atvėrimo įtempių intensyvumo koeficientas yra K_I = Y_gσ_∞√(πa), kur Y_g yra bedimensis geometrijos ir apkrovimo koeficientas. Šiam centriniam plyšiui begalinėje plokštelėje Y_g = 1. Kitokiai plyšio geometrijai paprastai reikia kitokio koeficiento; simbolis Y_g nežymi strypo takumo ribos σ_Y.

K_I matavimo vienetai yra įtempio vienetai, padauginti iš ilgio vienetų kvadratinės šaknies; paprastai naudojama MPa√m. Tai nėra įtempis, matuojamas MPa, ir jo negalima tiesiogiai lyginti su σ_Y. Arti idealaus aštraus plyšio viršūnės vyraujantis tampriųjų įtempių lauko narys yra proporcingas K_I/√r ir turi kampinius daugiklius; čia r yra atstumas nuo viršūnės. K_I nusako šio lauko intensyvumą. Matematinis neaprėžtas didėjimas, kai r artėja prie nulio, nereiškia fiziškai begalinio įtempio.

Kai įtempis toli nuo plyšio yra 50 MPa, esant a = 1.00 mm = 0.00100 m gaunama K_I = 50√(π × 0.00100) MPa√m ≈ 2.80250 MPa√m. Kai a = 4.00 mm, K_I ≈ 5.60499 MPa√m. Keturis kartus padidinus pusilgį, įtempių intensyvumo koeficientas padvigubėja, nors įtempis toli nuo plyšio nepasikeičia. Nominalusis įtempis toli nuo plyšio sudaro tik ketvirtadalį nustatytos 200 MPa takumo ribos; šis palyginimas neapibūdina vietinio lauko ties plyšio viršūne.

Palyginkite plyšio varomąją jėgą su atsparumu, galiojančiu nustatytomis sąlygomis

Tarkime, kad už mažos procesų zonos ties plyšio viršūne yra plokščiojo įtempių būvio tamprusis laukas: į plokštės paviršiams statmenus įtempius neatsižvelgiama. I modos energijos išlaisvinimo greitis yra G = K_I²/E. G nusako prieinamą mechaninę energiją, tenkančią plyšio projekcijos ploto prieaugiui; jo vienetas yra J/m². Atsparumas apima procesus, reikalingus dviem naujiems plyšio paviršiams susidaryti, ir bet kokią su tuo susijusią negrįžtamąją deformaciją; jis nebūtinai lygus vien ryšiams nutraukti reikalingai paviršiaus energijai.

Prieš naudodami E = 1.00 × 10¹¹ Pa, išreikškite K_I vienetais Pa√m. Kai a = 1 mm, G = (2.802496 × 10⁶)²/(1.00 × 10¹¹) ≈ 78.5398 J/m². Kai a = 4 mm, jis yra apie 314.159 J/m². Taigi, esant pastoviam įtempiui toli nuo plyšio, G didėja tiesiogiai proporcingai a, o K_I didėja proporcingai √a. Energijos išlaisvinimo greičio dimensija skiriasi nuo darbo tankio strype dimensijos.

Nustatykite konkrečiai konfigūracijai taikomą I modos plyšio plitimo pradžios kriterijų K_c = 10.0 MPa√m. Šiame plokščiojo įtempių būvio modelyje jį atitinka G_c = K_c²/E = 1000 J/m². Abiem nurodytoms didžiausios apkrovos būsenoms šis nustatytas plyšio plitimo pradžios kriterijus, taikomas monotoniškai apkraunant, nepasiekiamas. Formaliai išsprendus 50√(πa_c) = 10, gaunama a_c = 0.04/π m ≈ 12.7324 mm, arba visas ilgis 25.4648 mm. Tai sąlyginė modelio slenkstinė vertė, o ne leistinas tikro plyšio dydis.

Žymuo K_Ic paprastai vartojamas pagal nustatytus reikalavimus patvirtintam plokščiojo deformacijų būvio irimo tąsumui žymėti. Šios savybės nenustatome iš priskirto plokščiojo įtempių būvio K_c. Tiesinei tampriajai irimo mechanikai būtina tamprioji sritis, kurios lauką apibrėžia K ir kuri yra už pakankamai mažos netiesinių procesų zonos. Arti viršūnės plastinis tekėjimas, pažaida ir baigtinė viršūnės geometrija gali lemti, kad singuliarusis tamprusis laukas nebegalios; toli nuo jos lauką lemia visa geometrija. Didelio masto plastiškumui, kintančiam atsparumui ar mišrių modų apkrovai reikia kitokios analizės.

Prieš skaičiuodami pažaidą, aprašykite ciklą

Plokštei su plyšiu nustatykite pasikartojančius tempimo ciklus, kuriuose σ_max = 50 MPa ir σ_min = 5 MPa. Įtempių diapazonas yra Δσ = σ_max − σ_min = 45 MPa. Kintamosios įtempių dalies amplitudė lygi pusei šio diapazono, 22.5 MPa, o vidutinis įtempis yra 27.5 MPa. Įtempių santykis yra R = σ_min/σ_max = 0.10. Sinusoidinis pavyzdys galėtų būti σ(θ) = 27.5 + 22.5cosθ MPa, kai θ kinta per vieną ciklą; ciklo trukmė nenustatoma.

Plyšiui, kurio ilgis per vieną ciklą kinta nedaug, iš tiesiškumo gaunama K_max = 50√(πa), K_min = 5√(πa) ir ΔK = K_max − K_min = 45√(πa), kai įtempiai išreikšti MPa, o a – m. Mažiausios ir didžiausios verčių santykis taip pat yra K_min/K_max = R. Kai a = 1 mm, ΔK ≈ 2.52225 MPa√m; kai a = 4 mm, jis yra apie 5.04449 MPa√m.

Nuovargis susijęs su pokyčiais, susikaupiančiais dėl kartotinio apkrovimo. Jis gali apimti plyšio susidarymą ir vėlesnį plitimą. Toliau pateiktas skaičiavimas pradedamas nuo jau esančio plyšio, kurio pusilgis a₀ = 1 mm; jame neskaičiuojama, kaip šis plyšys iš pradžių susidarė. Makroskopiškai tamprus tolimojo lauko apkrovos ciklas gali vykti kartu su vietiniais negrįžtamaisiais procesais ties defektu ar plyšio viršūne.

Irimo pradžios kriterijus monotoniškai apkraunant ir ciklinio plyšio augimo dėsnis atsako į skirtingus klausimus. Tai, kad K_max mažesnis už pateiktą K_c, nereiškia, kad nuovarginio plyšio augimo greitis turi būti lygus nuliui. Ir atvirkščiai, nuovargio dėsnis, pritaikytas tarpinei augimo sričiai, negali aprašyti visų slenkstinių sąlygų, trumpų plyšių ar artėjimo prie spartaus irimo. Apkrovos santykis, aplinka ir apkrovimo istorija yra dalis sąlygų, kuriomis galima naudoti augimo duomenis.

Nurodykite nuovarginio plyšio augimo dėsnį ir jo vienetus

Pariso lygtis yra da/dN = C(ΔK)^m, kur N yra ciklų skaičius, o da/dN – plyšio pusilgio prieaugis per ciklą. Ji aprašo nuovarginio plyšio augimo dalį, kuriai pritaikytas laipsninis dėsnis. C ir m priklauso nuo medžiagos ir bandymo sąlygų; vien E ar σ_Y jų nenustato. Ties augimo slenksčiu ir artėjant prie galutinio irimo plyšio augimas gali nukrypti nuo šios lygties.

Tik iliustraciniam aktyvaus augimo intervalui 1.00 mm ≤ a ≤ 4.00 mm priskirkite m = 2 ir C = 1.00 × 10⁻⁸ m/ciklą/(MPa√m)². Naudokite pateiktą teigiamą tempimo apkrovos ciklą su pastoviais R = 0.10 ir Y_g = 1. Nustatoma, kad dėsnis galioja visame šiame modelio intervale. Nepateikta išmatuoto augimo slenksčio, medžiagos tapatybės, aplinkos, priklausomybės nuo dažnio, plyšio susidarymo etapo ar plyšio paviršių kontakto modelio.

Koeficiento vienetai svarbūs. Kadangi (MPa√m)² vienetas yra MPa²m, kai m = 2, C galima lygiaverčiai užrašyti kaip 1.00 × 10⁻⁸ MPa⁻² ciklas⁻¹. Jei ΔK skaičiuojamas Pa√m vienetais, C turi būti 1.00 × 10⁻²⁰ m/ciklą/(Pa√m)². Pereinant prie Pa ir paliekant MPa vienetams skirtą skaitinę vertę, prognozuojamas greitis padidėtų 10¹² kartų.

Kai a₀ = 0.001 m, pagal priskirtą dėsnį gaunama da/dN = C(2.522246 MPa√m)² ≈ 6.36173 × 10⁻⁸ m/ciklą = 0.0636173 μm/ciklą. Kai a = 0.004 m, greitis yra keturis kartus didesnis, apie 0.254469 μm/ciklą. Šiame intervale kiekvienas prieaugis išlieka mažas, palyginti su a, todėl galima taikyti suvidurkintą diferencialinę lygtį, kurioje ciklų skaičius laikomas tolydžiu kintamuoju.

Integruokite augimą nurodytame intervale

Į pateiktą dėsnį, kuriame m = 2, įstatykite ΔK = Δσ√(πa). Kai C išreikštas MPa√m vienetams, o Δσ = 45 MPa, gaunama da/dN = Cπ(Δσ)²a = βa, kur β = 2.025 × 10⁻⁵π ciklas⁻¹ ≈ 6.361725 × 10⁻⁵ ciklas⁻¹. Veikiančių įtempių diapazonas išlieka pastovus, tačiau augant plyšiui didėja ΔK, taigi ir augimo greitis.

Atskirkite kintamuosius: da/a = β dN. Pradinė sąlyga a = a₀, kai N = 0, duoda ln(a/a₀) = βN ir a(N) = a₀exp(βN). Šiame suvidurkintame modelyje ciklų skaičius, reikalingas pasiekti a_f = 4 mm, yra N₁→₄ = ln(4)/β ≈ 21,791.17 ciklų. Kiekvienam padvigubėjimui nuo 1 iki 2 mm ir nuo 2 iki 4 mm reikia ln(2)/β ≈ 10,895.59 ciklų, nors per antrąjį padvigubėjimą plyšio ilgio prieaugis yra dvigubai didesnis.

Grafike taip pat parodyta pagal pradinį greitį nubraižyta liestinė: a_tangent(N) = a₀ + βa₀N. Kai ciklų skaičius yra N₁→₄, ši tiesė pasiekia tik [1 + ln(4)] mm ≈ 2.38629 mm, o integruotasis modelis pasiekia 4 mm. Jei pradinis greitis liktų nepakitęs, tam pačiam 3 mm prieaugiui būtų prognozuojama apie 47,157.02 ciklų, neatsižvelgiant į augimo spartėjimą. Liestinė skirta vietiniam palyginimui; ji nėra alternatyvus kalibruotas nuovargio dėsnis.

Augimo skaičiavimą baikite ties nurodyta 4 mm galine verte. Tai pasirinkta iliustracinio augimo intervalo pabaiga, o ne irimas: ten K_max yra apie 5.605 MPa√m, mažiau už pateiktą K_c = 10 MPa√m. Taikant tą pačią Pariso lygtį iki a_c ≈ 12.7324 mm, būtų peržengtos nurodyto intervalo ribos, todėl taip negalima gauti fiziškai pagrįsto ciklų skaičiaus iki suirimo. Į ciklų skaičių neįtrauktas plyšio susidarymo etapas.

Atskirkite plastinį tekėjimą, plyšio augimą ir gedimo kriterijus

Strypo modelis aprašo negrįžtamąją deformaciją ir atsistatymą; jame nėra plyšio ar irimo kintamojo. Monotoninio apkrovimo plyšio modelis aprašo esamo defekto plitimą skatinančią jėgą ir atitinkamomis sąlygomis galiojantį plyšio plitimo pradžios kriterijų; jame nėra ciklų skaičiaus dėsnio. Nuovargio modelis aprašo plyšio prieaugį per ciklą duotame intervale; jame nėra plyšio atsiradimo stadijos ar galutinio greitojo irimo režimo. Vien šių žodžių sujungimas automatiškai nesujungia šių skirtingų modelių.

Takumo įtempis, standumas ir atsparumas plyšio augimui atlieka skirtingus vaidmenis ir turi skirtingas dimensijas. Didelis E savaime nereiškia didelio takumo įtempio ar irimo tąsumo. Tolimojo lauko įtempis, mažesnis už σ_Y, neatmeta intensyvaus vietinio įtempių lauko ties plyšio viršūne ar ciklinio plyšio augimo. Nukrovus tamprusis įtempis gali išnykti, tačiau gali likti plastinė deformacija arba jau pailgėjęs plyšys. Tamprusis–idealiai plastinis strypas, plyšio viršūnės procesų zona ir aproksimuota nuovargio kreivė išsaugo skirtingą informaciją.

Gedimo kriterijus gali būti susijęs su negrįžtamu matmenų pokyčiu, plyšio pailgėjimu, nestabilumu ar gebėjimo išlaikyti apkrovą praradimu. Šie pavyzdžiai moko pasirinktų pokyčių mechanikos. Realiam prognozavimui reikia tikrosios geometrijos, apkrovimo istorijos, medžiagos mechaninio atsako ir tinkamomis sąlygomis atliktų matavimų. Kiti mechanizmai, pavyzdžiui, klupimas ar nuo laiko priklausanti deformacija, į šiuos skaičiavimus neįtraukti.

Išnagrinėti pavyzdžiai

Pabandykite patys

1. Apkraukite anksčiau neapkrautą idealų strypą tik iki ε_max = 0.0015, tada sumažinkite apkrovą, kol įtempis taps lygus nuliui. Kokią liekamąją santykinę deformaciją duoda nurodytas modelis?

   Rodyti atsakymą ir paaiškinimą

   Liekamoji santykinė deformacija lygi nuliui.

   Didžiausia santykinė deformacija yra mažesnė už ε_Y = 0.002, todėl σ = Eε = 150 MPa, o ε_p lieka lygi nuliui. Visa deformacija išnyksta judant tampriąja kreivės šaka.

2. Kai bendroji santykinė deformacija ε = 0.004, palyginkite įtempį pradinio tempimo apkrovimo metu su įtempiu po nukrovimo nuo ε = 0.006.

   Rodyti atsakymą ir paaiškinimą

   Pradinis apkrovimas: 200 MPa. Baigtas nukrovimas: 0 MPa.

   Pradinio apkrovimo metu ε_e = 0.002 ir ε_p = 0.002. Po ilgesnės apkrovimo istorijos ir nukrovimo ε_e = 0 ir ε_p = 0.004. Vienoda bendroji santykinė deformacija neapibrėžia nuo apkrovimo istorijos priklausančio įtempio.

3. Esant pastoviam toli nuo plyšio veikiančiam įtempiui ir nekintant centrinio plyšio geometrijai, padidinkite plyšio pusilgį nuo a iki 4a. Kaip pasikeičia K_I ir G esant plokščiajai įtempių būsenai?

   Rodyti atsakymą ir paaiškinimą

   K_I padvigubėja, o G padidėja keturis kartus.

   K_I yra proporcingas √a; G = K_I²/E yra proporcingas a. Visas plyšio ilgis tiek prieš pakeitimą, tiek po jo yra 2a; šis daugiklis nekeičia mastelio priklausomybės.

4. Kai m = 2, duotasis koeficientas yra 1.00 × 10⁻⁸ m/ciklą/(MPa√m)². Kokį koeficientą reikia naudoti, kai skaitinė ΔK vertė išreikšta Pa√m?

   Rodyti atsakymą ir paaiškinimą

   1.00 × 10⁻²⁰ m/ciklą/(Pa√m)².

   Pakeitus MPa į Pa, skaitinė įtempių intensyvumo koeficiento vertė padidėja 10⁶ kartų. Jos kvadratas padidėja 10¹² kartų, todėl C turi sumažėti 10¹² kartų, kad plyšio augimo greitis nepakistų.

5. Ar apskaičiuotas 21,791.17 ciklų intervalas apima plyšio atsiradimą ir galutinį lūžį? Paaiškinkite, ką reiškia abu šio intervalo galai.

   Rodyti atsakymą ir paaiškinimą

   Jis neapima nei vieno, nei kito. Jis aprašo jau esamo plyšio, kurio pusilgis yra 1 mm, augimą iki pasirinktos 4 mm ribos, ties kuria baigiasi priimto augimo dėsnio taikymo intervalas.

   Pradinis defektas yra duotas, o galutinė vertė K_max ≈ 5.605 MPa√m išlieka mažesnė už duotąją K_c = 10 MPa√m. Norint taikyti tą patį dėsnį už 4 mm ribos arba šį intervalą laikyti fizine nuovargio ilgaamžiškumo verte, reikėtų papildomos pagrįstos informacijos.

Ką verta įsidėmėti

• Bendroji deformacija susideda iš tampriosios ir plastinės dalių; tampriai nukrovus gali likti nenulinė liekamoji deformacija, nors lūžis neįvyko.
• Darbo tankis atitinka plotą įtempių ir deformacijos diagramoje ir matuojamas J/m³, o energijos išlaisvinimo sparta augant plyšiui matuojama J/m².
• Plyšio įtempių intensyvumo koeficientas priklauso nuo geometrijos, apkrovos ir plyšio dydžio; jo vienetas yra MPa√m, o ne MPa.
• Tam tikromis sąlygomis taikomas plyšio plitimo pradžios kriterijus monotoniško apkrovimo atveju nepakeičia nuovarginio plyšio augimo dėsnio.
• Skaičiavimas pagal Pariso dėsnį aprašo plyšio plitimą tik pagrįstame jo taikymo intervale ir esant pagrįstoms apkrovimo sąlygoms; jis savaime neprognozuoja plyšio atsiradimo ar galutinio gedimo.